高二物理人教版必修2 5.2解决平抛运动的临界与极值问题的方法

1、.解决平抛运动的临界与极值问题的方法重/难点重点：解决平抛运动的临界与极值问题的方法。难点：解决平抛运动的临界与极值问题的方法。重/难点分析重点分析：通常情况以地面为参考系下，平抛运动按受力特点分解为程度方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，这种分解方法不需要分解加速度。假如物体是从斜面上平抛的，假设以斜面为参考系，平抛运动有垂直远离斜面和平行斜面两个方向的运动效果，假如题目要求讨论相对斜面的运动情况，如求解离斜面的最远间隔 等，往往沿垂直斜面和平行斜面两个方向进展分解，这种分解方法初速度、加速度都需要分解，难度较大，但解题过程会直观简便。难点分析：平抛运动中的“两个夹角是解题的关键，一是速

2、度偏向角，二是位移偏向角，画出平抛运动的示意图，抓住这两个角之间的联络，即tan2tan，假如物体落到斜面上，那么位移偏向角和斜面倾角相等，此时由斜面的几何关系即可顺利解题。打破策略解决这类问题有三点：1.是明确平抛运动的根本性质公式；2.是确定临界状态；3.是确定临界轨迹在轨迹示意图寻找出几何关系。例1.如下图，程度屋顶高H5m，围墙高h3.2m，围墙到房子的程度间隔 L3m，围墙外空地宽x10m，为使小球从屋顶程度飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2。求：1小球分开屋顶时的速度v0的大小范围；2小球落在空地上的最小速度。解析： 1设小球恰好落到空地的右侧边缘时的程度初速度为v01，那么

3、小球的程度位移：Lxv01t1小球的竖直位移：Hgt12解以上两式得:v01Lx13m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的程度初速度为v02，那么此过程中小球的程度位移：Lv02t2小球的竖直位移：Hhgt2解以上两式得：v025m/s小球抛出时的速度大小为5m/sv013m/s2小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。竖直方向：v2gH又有：vmin解得：vmin5m/s答案15m/sv013m/s25m/s1此题使用的是极限分析法，v0不能太大，否那么小球将落在空地外边；v0又不能太小，否那么被围墙挡住而不能落在空地上。因此只要

4、分析落在空地上的两个临界状态，即可解得所求的范围。2从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗。小球落在墙外的空地上，其速度最大值所对应的落点位于空地的外侧边缘，而其速度最小值所对应的落点却不是空地的内侧边缘，而是围墙的最高点，这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来。例2. 质量为m0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6m的A点由静止开场自由滑下。斜面AB与程度面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x00.5m的程度面BC与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有3级台阶台阶编号如下图，D点右侧

5、是足够长的程度面。每级台阶的高度均为h0.2m，宽均为L0.4m。设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10m/s21求滑块经过B点时的速度vB；2求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；3某同学是这样求滑块分开C点后落点P与C点在程度方向的间隔 x的：滑块分开C点后做平抛运动，下落高度H4h0.8m，在求出滑块经过C点速度的根底上，根据平抛运动知识即可求出程度位移x。你认为该同学的解法是否正确？假如正确，请解出结果。假如不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。解析：1滑块在斜面AB上下滑时，机械能守恒，mgh0mv0vBm/s2m/s2滑块在程度面BC上运动时，由动能定理：mg

6、x0mvmvvCm/s3m/s由牛顿第二定律：mgmaag0.3×10m/s23m/s2t1s0.155s3不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上正确解法为：假定无台阶，滑块直接落在D点右侧的程度面上，ts0.4s程度位移xvCt3×0.4m1.2m，恰好等于3L也就是恰好落在图中的D点，因此滑块会撞到台阶上。当滑块下落高度为2h时，ts0.283sxvCt0.849m>2L所以小滑块能落到第个台阶上3hgt2tssxvCt3×m1.04mOA例3. 如下图，长斜面OA的倾角为，放在程度地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小

7、球在飞行过程中离斜面的最大间隔 s是多少？v1v0ga解析：为计算简便，此题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进展分解。如图，速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1= v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向上的分量为a=g cos，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大间隔 仅由v1和a决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的间隔 才是最大。点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定那么，有时另辟蹊径可以收到意想不到的效果。打破反思本次课采用探究式教学法，以提示点拨为主，启发学生思维，层层深化，引导考虑问题的方法，培养学生思维的严密性，开展学生的创新精神，再得出结论。在老