《核反应堆物理分析》公式整理

1、第1章核反应堆物理分析 中子按能量分为三类: 快中子(E0.1 MeV),中能中子(1eVE0.1 MeV),热中子(E1eV).共振弹性散射 AZX + 01n A+1ZX* AZX + 01n 势散射 AZX + 01n AZX + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 AZX + 01n A+1ZX* A+1ZX + 235U裂变反应的反应式 23592U + 01n 23692U* A1Z1X + A2Z2X +01n 微观截面 I=-INx 宏观截面 = N 单位体积内的原子核数 中子穿过x长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx之间发生首次核反应的概率 P(x)dx= e

2、-xdx核反应率定义为 单位是 中子m3s 中子通量密度 总的中子通量密度 平均宏观截面或平均截面为 辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获-裂变之比用表示 有效裂变中子数 有效增殖因数 四因子公式 中子的不泄露概率 热中子利用系数 第2章-中子慢化和慢化能谱在L系中，散射中子能量分布函数 能量分布函数与散射角分布函数一一对应 在C系内碰撞后中子散射角在qc附近dqc内的概率:能量均布定律 平均对数能降 当A10时可采用以下近似 L系内的平均散射角余弦 慢化剂的慢化能力 xSs慢化比 xSs /Sa由E0慢化到Eth所需的慢化时间tS 热中子平均寿命为 （吸收截面满足1/v律的介质）中子的平均寿命

3、 慢化密度 稳态无限介质内的中子慢化方程为 无吸收单核素无限介质情况 无限介质弱吸收情况dE内被吸收的中子数 逃脱共振俘获概率第j个共振峰的有效共振积分 逃脱共振俘获概率等于 整个共振区的有效共振积分 热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 中子温度 核反应率守恒原则，热中子平均截面为 若吸收截面sa服从“1/v”律 若吸收截面不服从“1/v”变化，须引入一个修正因子 第3章-中子扩散理论菲克定律 中子数守恒（中子数平衡） 中子连续方程 如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程 设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 直线外推距离 扩散长度 慢化长度L1 L21 称为中子年龄，用th 表示

4、， 即为慢化长度。中子的年龄 当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时，热中子吸收截面等于 M2称为徙动面积，而M称为徙动长度 第4章-均匀反应堆临界理论无外源无限平板反应堆单群扩散方程 裸堆单群近似的临界条件为 稳态反应堆的中子通量密度空间分布满足波动方程 不泄漏概率 裸堆单群近似的临界条件可写为 球形反应堆 有限高圆柱体反应堆 反应堆功率可表示为 材料曲率 临界条件可写为 Bm2= Bg2 单群理论的修正 芯部稳态单群扩散方程 (角标 c) 引入一个特征参数k来进行调整使其达到临界 反射层稳态单群扩散方程 （角标为 r） 热中子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子 第5章分群理论与能量相关的中子扩散方

5、程 与能量相关的中子扩散方程稳态无外源中子扩散方程任意系统稳态中子扩散方程在每一个能量区间对稳态中子扩散方程进行积分，可得G个不含能量变量E的扩散方程，其中第g群扩散方程为引入关于能群g的相关物理量的定义g群中子通量密度 g群总截面 g群扩散系数 或者 群转移截面 Sg g 散射源项g群中子产生截面 g群中子裂变谱 根据以上定义的物理量，得多群扩散方程 一侧有反射层的双区均匀反应堆芯部双群方程反射层的双群方程第七章 反应性随时间的变化核燃料中重同位素的燃耗方程 对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为 裂变产物中毒：由于裂变产物的存在，吸收中子而引起的反应性变化的产生与衰变过程：忽略其中半衰期短的过程，简化为：和的浓度随时间变化的方程式 和 的平衡浓度 平衡氙中毒 最大氙浓度发生时间 的裂变产物链平衡浓度 平衡钐中毒 燃耗深度表示方法 核燃料的转换与增殖铀-钚循环 钍-钚循环