小学数学北师大2011课标版三年级长方形、正方形的周长和面积x27

1、一导入：师：同学们看我手中的 A4A4 纸，你们能想到什么？预设 1 1：生 1 1：长方形，师：他一针见血就看出来是一个长方形，贴在黑板上并板书长方形。 师：你们能提出一些和长方形有关的数学问题么？ 生：长方形的周长是怎么求的？板书周长 师：谁还能提出不同的问题？（有不同的问题，自动举手。 ） 生：长方形的面积是怎么求的？板书面积师：这两个问题你们会求么？生：会师：谁求一下这个长方形 A4A4 纸的周长和面积？预设 1 1：生：说出计算方法。师：你说这个一种方法，还是没有求出这个A4A4 纸的面积预设 2 2：现在求不出来，需要知道 A4A4 纸的长和宽，师：也就说长方形的周长和面积和它的长

2、 宽有关系，板书长宽二、出示课件师：这张 A4A4 纸的长为 3030 厘米，宽为 2020 厘米，周长是多少？ 预设：孩子应该可以很快举手回答。师：同学们的反应真快。找一名汇报。生：汇报 师：同意么？出示结果，面积呢？生：回答。师完善答案。 师：同学们，你们看到长方形的同时又会想到哪个图形？ 生：正方形。师追问：为什么会想到正方形呢？生：正方形是特殊的长方形。 师：说的真好，你们想到的也是正方形么？生：是的。师：请同学们在这个长方形上折出一个最大的正方形？生：每人一张 A4A4 纸，都折一折。叫一名学生到前面展示方法，师：同学们如果认为他折的对，就给点掌声，做的不错，折出了一个最大的正方形，

3、贴黑板 上并板书正方形，有不同的折法么？那这个正方形的边长又是多少呢？生：正方形的边长是 2020 厘米？ 师追问：为什么是 2020 厘米？老师不是要最大的么？ 3030 厘米才大呢？ 生：要用长方形的宽做正方形的边长，说的挺到位的。师：课件出示，那它的周长你们会求么？ 生会汇报，要完整师：面积又是多少呢？ 生：汇报，师：他们说的对不对？生：对 师：刚才这些都是我们曾经学习过的知识。师：今天我们这节课将继续探究长方形和正方形周长和面积的有关知识。三、变形师：现在我想把这张对折一下，你们说我有几种折法？ 生 1 1 ：汇报，老师出示课件（左右对折） 生 2 2 ：汇报上下对折。师：对折以后两个

4、新的长方形面积怎么样呢？ 生汇报：面积是原来长方形面积的一半。师追问：图 1 1 和图 2 2 都是这样的么？生：是的 师：也就说图 1 1 和图 2 2 的面积相等？你们都同意么？生：同意， 师：那周长不用问你们了， 我知道这两个长方形周长也相等， 也都是原来长方形周长的一半。 生：提出异议，周长不相等，也不是等于原来周长的一半。 师：有同学说这两个图形周长不相等，那你们有什么办法可以知道它们到底相不相等？ 生：汇报要算出新的长和新的宽 师：说的很好，想把它算出来，那咱们就用数据说话， 。 生：动笔算。分两组分别计算两个长方形的周长，找两名同学板书。 师：他们算的对不对？生：对，师：那说明老

5、师猜错了，但是老师要为你们点赞，第一，你 们敢于提出质疑， 没有随声附和， 有思想， 第二，你们知道用数据说明问题。 给自己点掌声。 师：我们把刚才的分析和数据梳理一下，我们可以发现，这两个长方形？ 生：这两个长方形面积相等，周长不相等。 师：你们同意他说的么？生：同意，出示课件。 师：老师在你们的基础上加上了一个“不一定” ，谁知道老师为什么加了一个不一定？ 生：不一定相等就是有相等的时候，师追问，那你能举一个例子么？ 预设 1 1：生应该想不到，想不到老实说（两个桌面，两个本。 ） 预设 2 2：生可以准确的举例子，师：你的思维很缜密。 师：那好，根据这个发现，我们换角度来想一想，如果两个

6、长方形周长相等的话？面积会怎 样？ 生：面积不一定相等， （幻灯片出示） 师：鼓励孩子大声说出来。这只是我们的一个猜想，我们给他打上一个大大的问号。同学们 有什么办法验证我们这个猜想呢？ 生：举例子算算。师：举例子是个好主意，大家想想，我们至少要举几个例子？ 生：两个。师：那我们多举几个吧。研究过程中有一个量是不能变的，是什么？生：周长 师：我们先规定一个周长的长度是 100100 厘米吧。出示表格，把你的思考先填在记录单上，然 后再和同桌交流一下。看看你们俩有没有不同的地方。学生汇报，幻灯片改成填空。多汇报几个。 师：这样的例子多么？生：多 师：通过这些例子你有什么发现？ 生：两个长方形周长

7、相等，面积不一定相等，师：我们的这个猜测成立么？生：成立。 师：那我们把这个问号改成句号。四、再变师：同学们瞪大眼睛仔细看，这张 A4A4 纸又要变化了，老师在它的右上角剪下一个边长是 厘米的正方形。变成一个新的图形，这个图形像什么？你们能求出这个图形的周长么？ 生：思考师：现在就来看看谁聪明？谁的办法好？不用动笔。 （此处不给图形了） 生：思考片刻找同学到前面来讲解周长。方法一平移转化 师：老师按他说的平移一下，变成一个长方形。生继续介绍方法 师：你们觉得这个方法怎么样？这样平移就把这个图形的周长转化成了我们会求的长方形的 周长。能不能给这种方法起个名字？（平移转化法） 师：我们求出了它的周

8、长。那面积会求么？利用手中的图形材料，自己先想一想。有办法以 后，再把你的想法在组内交流一下，看哪一组想的方法多，方法好？组长组织有序发言，并 做好记录。生小组活动。生：讲解面积的求法。大减小（添补法） 切割法（ 2 2 种）要板书 师：强调其他组认真听，发现问题或者补充师：孩子们的方法都很好，算出面积是？ 500cm500cm2,你们现在只是三年级，随着你们学习的知 识越来越多，你们还会有第四种，第五种，甚至更多的方法，你们以后可以接着去探究。 师：同学们看，这楼梯形要发生了变化。可见出示变化，问学生面积是多少？说明原因？ 师：看到这个图形你们能想到哪个字？生: :凹。师：那这个凹字的周长是

9、多少呢？ 生：独立思考后汇报 生：汇报方法，平移转化法长方形周长加两个边长。 师：数据证明这两个图形周长是不相等，看到这个凹字，你们还能想起来哪个字？ 生：凸 师：我们想到一块去了，我也想的是这个字（幻灯片出示）让学生进行判断。生：错。 师：既然你们说凸说的不对，那你们就以凹的口吻好好反驳一下凸。同桌互说一下。 生：汇报周长是相等的，师：你们同意他的说法不？生：同意师：周长是相等的， 那面积比你大说对了没有？生： 对，师追问， 大了多少呢？自己算一算， 看谁的方法多？生：独立计算一下。汇报方法，多样性 1.1.算出面积比较， 2.2.凸比凹多出两个正方形。五、总结师：这节课我们把一张 A4A4 纸变来变去，你们觉得这节课好玩么？ 生：好玩预设 1 1：师：一个长方形就可以变化出这么多有意思的图形，在以后的学习中，你们还会遇 到更多有趣的图形问题，当你们遇到它们的时候，只要静静的思考，仔细的观察， ，找出它