米简支梁计算书

1、20m简支梁桥计算书1、毛截面几何特性计算1.1基本资料1.1.1主要技术指标桥跨布置:1020.0 m，桥梁全长206.04 m。跨径:标准跨径：计算跨径：。桥面总宽:15.0 m，横向布置为0.5 m（防撞护栏）+14.0 m（行车道）+0.5 m（防撞护栏。）设计荷载：公路-级1.1.2材料规格预应力钢筋钢绞线，直径mm;非预应力钢筋采用;空心板块混凝土采用C40;桥面铺装采用C40防水混凝土。1.2 截面几何尺寸图桥面横断面布置图图1.1横断面图板块结构几何尺寸(a) 中板跨中截面(b) 中板支点截面 (c) 边板跨中截面 (d) 边板支点截面图1.2截面几何尺寸图1.3毛截面几何特性

2、计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2.2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD计算校核。表1-1 毛截面几何特性计算结果截面位置中板跨中截面边板跨中截面中板支点截面边板支点截面截面形式面 积0.622900.765900.675800.79235抗弯惯矩0.057060.072650.061250.07404抗扭惯矩0.112860.122430.125370.12883形心X值0.620000.776070.620000.75127形心Y值0.429170.495160.450000

3、.50184计算参数D0.104340.091740.107200.094162、内力计算及组合2.1永久作用效应计算空心板自重（第一阶段结构自重）(kN/m)桥面系自重（第二阶段结构自重）桥面铺装采用等厚度的18cm的C40混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:(kN/m)为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:(kN/m) 铰缝自重（第二阶段结构自重）因为铰缝自重可以近似看成C40混凝土来算,因此其自重为:由此得空心板每延米总重力为：(kN/m)（第一阶段结构自重）(kN/m)（第二阶段结构自重）(kN/m)由此可计算出简支空心板的恒载(自重效应),计算结果

4、见表2-1。表2-1 永久作用效应汇总表 项目 作用种类作用gi(kN/m)计算跨径(m)作用效应(kN/m)作用效应(kN)跨中()1/4跨()支点()1/4跨()跨中19.14819.30891.53668.65184.7792.3907.02219.30326.95245.2267.7633.88026.17019.301218.48913.87252.53126.2702.2可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。 汽车荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点,利用桥梁结构电算程序设计,得出各板的横向分配影响线竖标值见表2-2

5、。表2-2各板的横向分配影响线竖标值表荷载作用板号节点号1#2#3#4#5#6#10.27470.15190.12150.09760.07880.064220.24870.15740.12590.10110.08160.066530.22280.16280.13020.10460.08440.068840.20040.15700.13620.10940.08830.071950.17800.15120.14220.11420.09220.075160.16030.13620.13870.12200.09850.080270.14260.12120.13520.12980.10480.08548

6、0.12870.10940.12200.12780.11390.092890.11480.09750.10880.12580.12300.1002100.10390.08830.09850.11390.12210.1103110.09300.07910.08820.10200.12120.1203续表2-2荷载作用板号节点号1#2#3#4#5#6#120.08460.07190.08020.09280.11030.1203130.07620.06480.07230.08360.09930.1203140.06990.05940.06620.07660.09100.1103150.06350.0

7、5400.06020.06960.08270.1002160.05880.05000.05570.06440.07660.0928170.05410.04600.05130.05930.07050.0854180.05080.04320.04820.05570.06620.0802190.04760.04040.04510.05220.06200.0751200.04560.03870.04320.05000.05940.0719210.04360.03700.04130.04780.05680.0688220.04210.03580.03990.04620.05490.0665230.040

8、70.03460.03850.04460.05300.0642根据表2-2作出影响线(a)1号板横向分布影响线(b)2号板横向分布影响线(c) 3号板横向分布影响线(d)4号板横向分布影响线(e)5号板横向分布影响线(f)6号板横向分布影响线图2.1影响线图(a)1号板和2号板车辆荷载位置图(b)3号板车辆荷载位置图(c)4号板车辆荷载位置图图2.2 加载位置根据各板的横向分布影响线图，在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下，见表2-3。表2-3 各种作用下的横向分布系数表板号1#2#3#4#5#6#荷载作用横向分布系数0.34800.26670.255550.24980.24630.243

9、1产生最大横向分布的布车数量223444由上表可知1#板在荷载作用下的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以1#板进行设计。而支点的荷载横向分布系数，则按杠杆法计算，由图1-4得1#板的支点荷载横向分布系数如下：m汽=0.5×1.00=0.50表2-4 1#板的荷载横向分布系数 作用位置跨中至L/4处支点汽车荷载0.34800.5图2.3支点处荷载横向发布影响线及最不利布载图汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同,对于简支板桥:(2-1)当f<1.5Hz时,=0.05;当f>14Hz时

10、,=0.45;当时,.(2-2)代入数据得:(HZ)所以,可变作用效应计算跨中截面(见图2.4)弯矩: （不计冲击时）(2-3)两车道荷载：不计冲击计入汽车冲击代入数据剪力:（不计冲击时）(2-4)两车道荷载：不计冲击=56.140(kN)计入冲击=70.057(kN)图2.4简支空心板跨中截面内力影响线及加载图l/4截面(参照图2.5)弯矩:（不计冲击时）(2-3)两车道荷载：不计冲击计入汽车冲击代入数据剪力:两车道荷载：不计冲击= 64.381 (kN)计入冲击 =80.341(kN)图2.5简支空心板l/4截面内力影响线及加载图支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分

11、布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图2.6。两车道荷载：不计冲击 (2-4)代入数据有：=171.656(kN)计入冲击(2-5)代入数据有：=214.21(kN)图2.6简支空心板支点截面内力影响线及加载图可变作用效应汇总表2-5中：表2-5可变作用效应汇总表 跨中弯矩M（）剪力V（kN）跨中L/4处跨中L/4处支点车道荷载两行汽车不计冲击系数525.88394.5256.1464.38171.62计入冲击系数656.25492.3370.0680.34214.212.3作用效应组合

12、按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：(2-6)式中：结构重要性系数，本桥属大桥，=1.0；效应组合设计值；永久作用效应标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式：(2-7)式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：(2-8)式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达

13、式为：(2-9)式中：标准值效应组合设计值；，永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表2-6中。表2-6空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应891.53668.65092.39184.77326.95245.22033.8867.761218.48913.870126.27252.53可变作用效应车道荷载不计冲击525.88394.5256.1464.38171.66656.25492.3370.0680.34214

14、.21承载能力极限状态基本组合 (1)1462.181096.640151.52303.04 (2)918.75689.2698.08112.48299.89=(1)+ (2)2380.931785.9098.08264.00602.93正常使用极限状态作用短期效应组合 (3)1218.48913.870126.27252.53 (4)368.12276.1639.3045.07120.16=(3)+ (4)1586.601190.0339.30171.34372.69使用长期效应组合(5)1218.48913.870126.27252.53(6)210.35157.8122.4625.756

15、8.66=(5)+ (6)1428.831071.6822.46152.02321.19弹性阶段截面应力计算标准值效应组合(7)1218.48913.870126.27252.53(8)656.25492.3370.0680.34214.21=(7)+ (8)1876.571407.5870.25206.84467.343、预应力钢束的估算及布置3.1预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时他应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达

16、到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。按公预规条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中: 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；在初步设计时，和可按公式近似计算： (3-1)(3-2)式中:A,W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹

17、性抵抗矩；预应力纲纪重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：(3-3)式中：混凝土抗拉强度标准值。 本预应力空心板桥采用C40，=2.4Mpa,由表2-6得，空心板的毛截面换算面积假设则代入得：则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：(3-4)式中：预应力钢筋的张拉控制应力；全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用15（75）钢绞线作为预应力钢筋，直径5mm，公称截面面积137.5mm，=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.按公预规现取预应力损失总和近似假定为张拉控制应力来估算，则采用14根，15

18、钢绞线，单根钢绞线公称面积137.5,=19463.2预应力钢筋的布置预应力空心板选用14根15钢绞线布置在 空心板下缘， =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，见图3.1.预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋 图3.1空心板跨中截面预应力钢筋的布置3.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可 由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑，等效工字形截面尺寸见3.2图。 图3.2

19、空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋时，可先假定,则由下列可求得受压区的高度设，=说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋。普通钢筋选用HRB335，。按公预规，普通钢筋采用620，普通钢筋620布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘处，即。4、 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：毛截面重心轴到1/2板高的距离：（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：。4.1换算截面面积(4-1)(4-2)(4-3)代入得：4.2换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为： = =换算截面重心至空心板毛截面重心的距离

20、为：（向下）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：4.3换算截面惯性矩 =4.4换算截面的弹性抵抗矩下缘：上缘：5、 承载能力极限状态计算5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为，普通钢筋距底边距离为，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算，参见图1-10，上翼板厚度：，上翼缘工作宽度：，肋宽。 首先按公式：(5-1)判断截面类型：所以属于第一类T型截面，应按宽度的矩形截面计算抗

21、弯承载力。由计算混凝土受压区高度： 得当代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。5.2斜截面抗弯承载力计算截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图3.1。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规条： (5-2)式中：验算截面处的剪力组合设计值，由表1-6得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点处的截面剪力：截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150的混凝土立方体抗压强度，空心板C40,则；等效工字形截面的腹板宽度，。代人上述公式：表明空心板截面尺寸符合要

22、求。按公预规第条：式中，=1.0,1.25是按公预规第条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于，则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算：(5-3)(5-4)式中，各系数值公预规第条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取；受压翼缘的影响系数，取；等效工字形截面的肋宽及有效高度，纵向钢筋的配筋率，箍筋配筋率 ，箍筋选用双肢，则写出箍筋间距的计算式为：

23、=取箍筋间距，按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取。配箍率 （按公预规条规定，）在组合设计剪力值： 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢配筋率取，则由此求得构造配箍间距经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置，得：图5.1 空心板箍筋布置图（尺寸单位：）斜截面抗剪承载力计算选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中心处截面：;距跨中位置;距跨中位置。计算截面的剪力组合设计值，可按表2-6 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表5-1。 表5-1 各计算截面剪力组合设计值 截面位置x（mm）支点跨中剪力组合设计值(kN)距支座中心，由于

24、空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：(5-4) 式中，此处，箍筋间距，代入得：=抗剪承载力满足要求。距跨中截面处：此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力：=抗剪承载力满足要求。6、 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的股钢绞线，。6.1锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则6.2 加热养护引起的温差损失为减少温

25、差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差。则。6.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失(6-1)式中，代入得。6.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张拉法构件，(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)(6-6)由公预规条，先张法构件传力锚固时的损失为：(6-7)则,则：，6.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失根据公预规第条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：(6-8) (6-9)受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力（MPa），应按公预规第条和第

26、条规定计算：预应力钢筋的弹性模量预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；受拉区全部纵向钢筋配筋率；构件的截面面积，对先张法构件，截面的回转半径，,先张法构件取，构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。，考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：处截面：支点截面：则全部纵向钢

27、筋重心处的压应力为：跨中截面：L/4处截面：支点截面：公预规条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则，则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力2.25、3.74、8.20，均小于，满足要求。设传力锚固龄期天，计算龄期为混凝土终极值；预应力环境温度适度取75，理论厚度的计算：构件毛截面面积，理论厚度把各项值代入计算式中,得：跨中截面：L/4处截面：支点截面：6.6预应力损失组合传力锚固时的第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：L/4处截面：支点截面：各截面的有效预应力：(6-10)跨中截面：L/4处截面：支点截面：7、 验算

28、7.1正常使用极限状态计算7.1.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足公预规6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在作用长期效应组合下，即不出现拉应力。为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力空心板跨中截面弯矩，换算截面下缘抵抗矩为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，(7-1)为在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力空心板跨中截面弯矩，换算截面下缘抵抗矩符合公预规对A类构件的规定。7.1.2斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗

29、裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：(7-2)为混凝土的抗拉强度标准值，C40，；主拉应力7.1.2.1 A-A纤维：(7-3)(7-4)为支点截面短期组合效应剪力设计值，为计算主拉应力出处截面腹板的宽度，为空心板A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩(7-5)(7-6)为竖向荷载产生的弯矩，在支点， 负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合现A-A纤维，符合要求。.2 B-B纤维：(7-3)(7

30、-7)(7-1) (7-6)为竖向荷载产生的弯矩，在支点， B-B纤维，负值表示拉应力，均小于，符合公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。7.1.2.3 C-C纤维：(7-3)(7-8)(7-1)(7-6)为竖向荷载产生的弯矩，在支点， 负值表示拉应力。C-C纤维处的主拉应力上述结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。7.2 变形计算正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C40混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按

31、等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置7.2.2.1 预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30。预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数。此时的抗弯刚度：。空心板当放松预应力钢绞线时设空心板混凝土强度达到C30，换算截面面积：所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离：（向下移）换算截面重心至空心板下缘

32、的距离：换算截面重心至空心板上缘的距离：预应力钢绞线至换算截面重心的距离：普通钢筋至换算截面重心的距离：换算截面惯矩：换算截面的弹性抵抗矩：上缘下缘空心板换算截面几何特性汇总于表7-1。表7-1空心板换算截面几何特性汇总表 项目符号单位换算截面面积785338换算截面重心至截面下缘距离506.5换算截面重心至截面上缘距离393.5预应力钢筋至截面重心轴距离466.5普通钢筋至截面重心轴距离466.5换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩由7.1计算得扣除预应力损失后的预加力为：则由预加力产生的跨中反拱度，并乘反拱长期增长系数，得：7.2.2.2 预拱度的设置由公预规条，当预加应力的长期反拱值小于按荷载

33、短期效应组合计算的长期挠度时，应设预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。，应设预拱度。跨中预拱度，支点，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。7.3持久状态应力验算持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力、斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数。7.3.1跨中截面混凝土的法向压应力验算跨中截面的有效预应力：跨中截面的有效预加力：标准值效应组合7.3.2跨中预应力钢绞线的拉应力验算为按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力7.3.3斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维

34、、C-C纤维在标准值效应和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力验算，并满足的要求。(7-9)(7-10)(7-11)7.3.3.1 A-A纤维，符合公预规要求。7.3.3.2 B-B纤维，符合公预规要求。7.3.3.3 C-C纤维，符合公预规要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维,按公预规条，在区段，箍筋可按构造设置，在区段，箍筋间距按下列公式计算：(7-12)为箍筋抗拉强度标准值，箍筋采用HRB335，；为同一截面内箍筋的总截面面积，双肢；，采用。此时配箍率：按公预规条，对于HRB335,不小于，满足要求。支点附近箍筋间距100mm,其它截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置图见图5-1，既

35、满足斜截面抗剪要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即，以及不大于的构造要求。7.4短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足公预规要求。为此，对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C30混凝土，由此计算空心板截面的几何特性，见表1-9。放松预应力钢绞线时，空心板截面

36、法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截面，计算如下。7.4.1跨中截面7.4.1.1由预加力产生的混凝土法向应力由公预规条：(7-13)式中：先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为(7-14)(7-15)其中放松预应力钢绞线时预应力损失值，由公预规条对先张法构件,则7.4.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力由表2-6，空心板跨中截面板自重弯矩由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：截面上下缘均为压应力，且小于，符合公预规要求。7.4.2截面由表2-6，L/4截面板自重弯矩，由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，

37、由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：板上下缘应力均为压应力，且小于，符合公预规要求。7.4.3支点截面预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：(7-16)板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为：下缘压应力。跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于表7-2。表7-2短暂状态空心板截面正应力汇总表截 面跨中截面L/4截面支点截面应力位置项目作用种类预加力-1.468.54-1.458.43-1.398.11板自重3.64-4.712.73-3.5400总应力值2.183.831.284.89-1.398.11压应力限值14.0714.07

38、14.0714.0714.07表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足公预规要求。由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：按公预规条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并按以下原则配置：当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；当时，预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率为，为预拉区普通钢筋截面积，为截面毛截面面积，A=765800mm2。则：时的纵向钢筋配筋率为0.002，。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm,现采用HRB335钢筋，1412，则，大于，满足要求，布

39、置在空心板支点截面上边缘，见图7.1。图7.1空心板支点截面钢筋布置图（尺寸单位：cm）为防止支点截面上缘拉应力过大，还可采用降低支点截面预压力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有5根钢绞线传递预压力，另2根隔离，则此时空心板上缘拉应力将减为，按公预规要求，预拉区需配置不小于0.2%的纵向普通钢筋，其值为，则可采用1412钢筋，。8、最小配筋率复核按公预规条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求：(8-1)式中：受弯构件正截面承载力设计值，5.1计算得;受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：(8-2)(8-3)其中 扣除全部预应

40、力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，由7.1计算得,换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩，其值为换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由4.4计算得， 混凝土轴心抗拉标准值，C40，。代入计算式得：，满足公预规要求。按公预规条，部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于。本示例普通受拉钢筋这里b采用空心板等效工字形截面的肋宽，计算结果说明满足公预规要求。9、支座计算采用板式橡胶支座，其设计按公预规8.4条要求进行。9.1选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：（9-1）若选定支座平面尺寸，则

41、支座形状系数S为：（9-2），满足规范要求。式中：t中间层橡胶片厚度，取。橡胶板的平均容许压应力为，橡胶支座的剪变弹性模量（常温下），橡胶支座的抗压弹性模量为：计算时由表3-7可知最大支座反力为，。故。9.2 确定支座的厚度主梁的计算温度取，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移为：计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先必须确定作用在每一个支座上的制动力。对于20m桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按桥规条，为一车道上总重力的10%，一车道的荷载的总重为：,又要求不小于90kN，取制动力为90kN。十根梁共20个支座，每支座承受的水平力为：按公预规8.4条要求，橡胶层总厚度应满足

42、：不计汽车制动力时：计汽车制动力时：或即：选用六层钢板、七层橡胶片组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，则：橡胶片的总厚度为：支座总厚度：，符合规范要求。9.3验算支座的偏转支座的平均压缩变形为：按规范要求应满足，即（合格）梁端转角为：设恒载时主梁处于水平状态,已知公路级荷载作用下梁端转角为：验算偏转情况应满足：符合规范要求。9.4验算支座的稳定性按公预规条规定，按下式验算支座抗滑稳定性：计入汽车制动力时：（9-3）不计入汽车制动力时：（9-4）式中：在结构重力作用下的支座反力标准值；橡胶支座的剪切模量，取；由汽车荷载引起的制动力标准值，取；橡胶支座与混凝土表面

43、的摩阻系数，取；结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；支座平面毛面积，。计入汽车制动力时不计入汽车制动力时均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。10、下部结构计算10.1盖梁计算10.1.1设计资料.1设计标准及上部构造设计荷载：公路-级；标准跨径：20m，计算跨径19.30 m，梁长：19.96 m；上部构造：预应力空心板简支梁。.2地质条件亚砂土，圆砾土，角砾土，泥质砂岩，中风化角砂岩.3材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋；混凝土：盖梁、墩柱用C30.4 桥墩尺寸见CAD标准图.5设计依据公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ 024-8

44、5）10.1.2盖梁计算10.1.2.1荷载计算A上部结构永久荷载见表10-1表10-1每片中梁自重（kN/m）每片中梁自重（kN/m）一孔径上部构造自重（kN/m）每一个支座恒载反力（kN）1、10号2-9号边梁1、10号中梁2-9号27.9225.715219.94278.64256.59B盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）图10.1 尺寸单位：（cm ）表10-2盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算截面编号自重（kN）弯矩（kN·m）剪力（kN）1-1=(0.7+0.8)×1.4×1/2×1.4×25=36.75=-0.78×

45、1.4×1.4×25×0.7-1/2×0.8×1.4×1.4×25×1.4/3=-33.16-36.75-36.752-2=1.5×2×1.4×25=105=-0.7×1.4×1.4×25×2.7-1/2×0.8×1.4×1.4×25×2.467-1.5×2×1.4×25×1=-245.96-141.75228.3753-3=1.5×0.6

46、5;1.4×25=31.5=(141.75+228.375)×0.6-(105+31.5)×1.3-0.7×1.4×1.4×25×3.3-1/2×0.8×1.4×1.4×25×5.67=-128.675196.875196.8754-4=1.5×37.5×1.4×25=196.875=(141.75+228.375)×4.35-(105+196.875)×6.95/2-0.7×1.4×1.4×25

47、×7.65-1/2×0.8×1.4×1.4×25×7.42=-43.80400C可变荷载计算可变荷载横向分布系数计算：横载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。公路级a.对称布置时：图10.2 车列对称布置图（尺寸单位：cm）单车列：双车列：三车列：四车列：b.非对称布置时：图 10.3车列非对称布置（尺寸单位：cm）单列车：由（10-1）已知,，则二列车：由，（10-1）已知,，则三列车：由，（10-1）已知,，则四列车：由，（10-1）已知,，则按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值(图10.4)。图10.

48、4 (尺寸单位:m)公路级双孔布载单列车时：双孔布载双列车时：双孔布载三列车时：双孔布载四列车时：单孔布置单列车时：单孔布载双列车时：单孔布置三列车时：单孔布载四列车时：可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的公式为），见表10-3。表10-3各梁支点反力计算荷载横向分布情况公路级荷载（kN）计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔对称布置按杠杆法算单列行车282.375014.119127.069384.750192.238173.138双列行车564.75037.838244.537282.375769.5051.557333.194384.75三列行车847.125031.934353.251

49、451.518381.2061154.25095.803481.322615.215519.413四列行车1129.5112.95451.8640.427489.074564.751539153.9615.6872.613666.387769.5非对称布置按偏心受压法计算单列行车282.375542.60294.09201.30108.5215.74-77.05=0.3060=0.2000=0.0940=-0.0130双列行车公路级779.18321.8238.4155.873.24-10.11085.1448.19332.07217.04102.01-14.11各梁永久荷载、可变荷载反力组合

50、：计算见表10-3，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为：表10-4各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位：kN） 编 号梁 号恒载公路I级四列对称公路I级四列非对称+1号梁557.28189.62291.54746.9848.822号梁513.18758.48259.781271.66772.963号梁513.181075.48240.821588.337544号梁513.18821.06219.961334.34733.245号梁513.18948.1199.11461.28712.286号梁513.18948.1180.14146.28693.327号梁513.18821.06159.281334.24672.468号梁513.181075.15138.421588.33651.59号梁513.18758.48119.