组合变形及连接部分的计算习题选解

1、习 题8-1 14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知，试求危险截面上的最大正应力。解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力：式中，由14号工字钢，查型钢表得到，。故8-2 矩形截面木檩条的跨度，荷载及截面尺寸如图所示，木材为杉木，弯曲许用正应力，许可挠度。试校核檩条的强度和刚度。解：（1）受力分析(2)内力分析（3）应力分析 最大的拉应力出现在跨中截面的右上角点，最大压应力出现在左下角点。 式中，（4）强度分析 因为，即，所以杉木的强度足够。（5）变形分析 最大挠度出现在跨中，查表得：，式中，（6）刚度分析因为，即，所以，从

2、理论上讲，变形过大，不符合刚度要求。但是，因为，所以从工程的角度来说，误差在允许的范围，所以可以认为刚度符合要求，不需重新设计杉木的截面尺寸。8-5 砖砌烟囱高，底截面的外径，内径，自重，受的风力作用。试求：（1）烟囱底截面上的最大压应力；（2）若烟囱的基础埋深，基础及填土自重按计算，土壤的许用压应力，圆形基础的直径D应为多大？注：计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。解：烟囱底截面上的最大压应力： = = 土壤上的最大压应力 ：即  即  解得： m 8-6 一弓形夹紧器如图所示。弓形架的长度，偏心距，截面为矩形，弹性模量。螺杆的长度，直径，弹性模量。工件

3、的长度，直径，弹性模量。当螺杆与工件接触后，再将螺杆旋进以村紧工件。试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架两端A、B间的相对位移。解：（1）求弓形架内的最大正应力 这是一次超静定问题。变形协调方程为： . (a) 物理方程为； 。.(b) 其中可用叠加法求解。其求解过程如图所示。在弯矩作用下A、B两点的相对位移，可由简支梁CD（支座反力为0）查表求得： （） （）（） (b)代入(a)得：式中， 弓形架内的最大正应力是拉应力，出现在横截面的左边缘。8-14 一手摇绞车如图所示。已知轴的直径，材料为Q235钢，其许用应力。试用第四强度理论求绞车的最大起吊重量P。解：轴是弯扭组合变形构件。把外力向轴

4、平移后得如图所示的受力图。支座反力在平面内，轴的扭矩图与弯矩图如图所示。从内力图可知，C截面是危险截面。由第四强度理论可得： 8-17 边长的正方形截面的弹簧垫圈，外圈的直径。在开口处承受一对铅垂力F作用，如图所示。垫圈材料的许用应力，试按第三强度理论，计算垫圈的许可荷载。解：垫圈任一横截面上的内力有： (下侧受力) 当时，。由查表得：。于是 (下边缘中点处的切应力)当时， (下边缘的正应力) (下边缘中点处的切应力)从上以计算可知，垫圈的许可荷载由截面的内力条件决定，8-18 直径的折杆，A、D两端固定支承，并使折杆ABCD保持水平（B、C为直角），在BC中点E处承受铅垂荷载F，如图所示。若

5、，材料的许用应力，弹性模量，切变模量，试按第三强度理论确定结构的许可荷载。解：（1）受力分析 以AB和BC为研究对象，它们的受力图如图所示。由结构与荷载的对称性可知：；。B截面的变形协调条件为：由BC杆计算得出的B截面的转角，等于由AB杆计算得出的B截面扭转角。圆形截面：，代入上式得：(2)计算许可荷载 危险截面在A（或D）截面。其内力分量为： （上侧受拉） 对于弯扭组合变形圆杆，由第三强度理论，可得强度条件：圆形截面的；。即：，于是：8-25 一托架如图所示。已知外力 ，铆钉的直径 ，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。解：（1）在力作用下，因为每个铆钉直径相等，故

6、每个铆钉上所受的力（2）在 力偶作用下，四个铆钉上所受的力应组成力偶与之平衡。                     （1）                              （2）联解式（1）、（2）得（与y 轴正向的夹角）8-26 跨长的临时桥的主梁，由两根号工字钢相叠铆接而成（图b）。梁受均布载荷作用，能够在许用正应力下工作。已知铆钉直径，许用切应力，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距。解：（1）由正应力强度条件计算 查型钢表，50b号工字钢的，（2）按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距 在支座侧，横截面的中性轴处切应力最大。 式中， 根据剪应力互等定理，作用在水平面上的、由铆钉承受的切应力等于横截面上中性轴处的切应力。在长度上的剪力由2个铆钉承担，则有习题8-29 矩形截面木拉杆的