精选立体几何三视图几何体外接球练习

1、三视图一、常规几何体例1、水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）.例2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) A B2 C D 6例3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。（例3图）（例4图）例4、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ，体积为 。3二、组合体2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 例、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. 俯视图 B. C D. 2俯视图主视图左视图212例2、如果一个几何体的三视图如图所示(

2、单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 A B.21 cm C. D. 24 cm 三、切割体例1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为. . 6 .4例2、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（） D.例2图例3图例4图例3、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积为例4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）外接球与内切球1、正方体的外接球与内切球例、一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cm2，则此球

3、的体积为（ ）A B C、 D练习：半径为1的球的内接正方体的体积是_；外切正方体的体积是_8_2、 长方体的外接球例、已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求长方体的外接球的体积与表面积3、 一般锥、柱体的外接球例、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 结论：1、正方体的内切球的直径为，外接球的直径为（其中为正方体的棱长） 2、长方体无内切球，外接球的直径为（其中为长方体的长、宽和高）3、正四面体的内切球的半径为，外接球的半径为（其中为四面体的高，,为四面体的棱长） 1、已知几何体的三视图如下，其中三角形的三边长以及圆的直径均为2，则该几何体的体积为（

4、）2、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）3、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）4、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）5、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）6、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）7、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）8、已知某几何体的三视图如下，其中正视图与侧视图完全一样，则该几何体的表面积为（ ）9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线表示一个几何体的三视图，则该几何体的体积为10、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为（ ）11、在三棱锥中，已知，其三视图如下，则其侧

5、视图的面积为（ ）12、已知某几何体的三视图为如图所示的三个边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）13、一个三棱锥的三视图如下，其中正视图和侧视图为全等的等腰三角形，则其外接球的表面积为（ ）14、某几何体的体积如图，且该几何体的所有顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ）15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）16.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A cm3 Bcm3 Ccm3 Dcm317、如图是一个几体的三视图，则这

6、个几何体的外接球的体积为（ ）18.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中在，最大的面积为（ ）.1 . . 、19.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（A） . （B）（C） （D）20.已知点均在球上，若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）21.在三棱锥中，直线，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）22.一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（A） （B） （C） （D）.23.已知三棱柱的顶点都在球的表面上，且侧棱垂直于底面，若，则球的表面积积为 24.已知为球的直径，是该球面上的两点，若三棱锥的体积为，则球的体积为（ ）25.在正三棱锥中，为的中点，且，底面边长，则在正三棱锥的外接球的表面积为（ ）26.如图，已知正方体的棱长为1，为线段的中点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）27.已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，底面是边长为1的正三角形，棱是球的直径，且，则此三棱锥的体积为（ ）28、已知是球