第29讲传送带模型(解题技巧类)

1、淘出优秀的你1淘出优秀的你第29讲传送带模型【技巧点拨】传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关.分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方 向，进而分析物体的运动规律是解题的关键.注意 因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态.【对点题组】1. 某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角0= 30 °传送带两端A , B的距离L = 10 m，传送带以v= 5 m/s的恒定速度匀速向上运动.在求货物传送带底端A轻放上一质量 m= 5 kg的货物，

2、货物与传送带间的动摩擦因数P从A端运送到B端所需的时间.(g取10 m/s指出传送带速度的大小和方向； 计算物块与传送带间的动摩擦因数)#淘出优秀的你2如图所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长 AB = 20 m,今在其左端将一工件尸, (g轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数2=10 m/s )试求：ft(1) 工件开始时的加速度 a;工件加速到2 m/s时，工件运动的位移;(3)工件由传送带左端运动到右端的时间.3.足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg的小物块抛上传送带，如图a所示.地面观察者记录了小物块抛上传送带后06s

3、内的速度随时间变化的关系，如图b所示(取向右运动的方向为正方向)，g取10m/s2.4将粉笔头A轻放在以4m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一 条长度为4m的划线若使该传送带改做加速度大小为3m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，求:3淘出优秀的你#淘出优秀的你(1)粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离?(2 )粉笔在传送带上划线的长度?5如图所示，传送带与水平面夹角0= 37 °并以v= 10m/s的速度运行，在传送带的 A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数尸0.5，传送带A到B

4、端的距离s= 16m，则小物体从 A端运动到B端所需的时间可能是(g = 10m/s2)()A 1.8s B 2.0sC. 2.1sD. 4. 0s#淘出优秀的你#淘出优秀的你6.如图所示，水平传送带 AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上， 通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点)已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2.求：(1 )物块与传送带间的动摩擦因数卩；(2 )物块在传送带上的运动时间：【高考题组】7. (2014 四川卷)如图所示，水平传送带以速度w匀速运动，小物体 P、

5、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t= 0时刻P在传送带左端具有速度 V2, P与定滑轮间的绳水平，t=t。时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是 ()#.占闽淘出优秀的你& （2011 福建卷）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率vi运行初速度大小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的V t图象（以地面为参考系）如图乙所示已知 V2> Vi,A. t2时刻，小物块离 A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最

6、大C. 0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用#淘出优秀的你答案精析【对点题组】1【答案】3 s【解析】以货物为研究对象，由牛顿第二定律得卩mgos 30 - mgs in 30 = ma解得 a= 2.5 m/s2货物匀加速运动时间ILt1 = Z&2 s货物匀加速运动位移X1 = 7；at； = 5 m然后货物做匀速运动，运动位移X2= L X1 = 5 m匀速运动时间t2 = T7=1 s货物从A至U B所需的时间t= ti + t2= 3 s2. 【答案】(1)1 m/s2,方向水平向右(2)2 m (3)11 s【解析

7、】(1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为Ff=卩mg工件加速度 a=g 0.1 >10 m/s2= 1 m/s2，方向水平向右v 2工件加速到2 m/s所需时间t0= = s= 2sa 111在to时间内运动的位移 X0= at => >22 m= 2 m22(3) 由于x0<20 m,故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B端.经x x 20 一 2过时间to后，工件做匀速运动的时间为：t1=0 =s= 9 sv2所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：t=t°+匕=11 s3. 【答案】答：

8、(1)传送带速度的大小为2m/s，方向向左.(2)物块与传送带间的动摩擦因数为0.2.【解析】(1)由图可知速度大小为2m/s，方向向左.(2 )由速度图象可得，物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a,有a = v = -2m/s2 .t由牛顿第二定律得，滑动摩擦力-f=Ma其中f= yF=卩Mg得到物块与传送带间的动摩擦因数-Mg諾心-4. 【答案】(1)粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离为1.39m . (2)粉笔在传送带上划线的长度为1.6m.【解析】设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为卜第一个粉笔头打滑时间t,则传送带比粉笔头位移大L=4m，由运动学可得：vt-Vt=4m2解得

9、t=2s.、V 422则粉笔头的加速度为：am/s 2m/s .t 2根据卩mgma解得：尸0.2.第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v',传送带减速度的加vv* V速度为ao,由运动学得： 一a。a解得：v' =1.6m/sv2 _v"2 v&此过程传送带比粉笔头多走：x=1.6m .2a0 2a由于a°>ug故二者不能共同减速，粉笔头以ug的加速度减速到静止.传送带的加速度大， 先停下来.2 2粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走：X = =0.21m .2a 2a。可见，粉笔头相对于传送带先后滑1.6m，后又向

10、前滑0.21m，粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离 x"=x- x, =1.39m最终划线的长度l= x=1.6m.5. 【答案】BD【解析】若传送带顺时针转动，物体受向上的摩擦力，因mgsinB>卩mgcos?故物块向下加速运动,2a= gsin 0卩 gos 0= 2m/s由s=at2，解得:t= 4.0s。即，小物体从 A端运动到7淘出优秀的你#淘出优秀的你B端所需的时间为 4.0s，所以，D正确。#淘出优秀的你若传送带逆时针转动，物体开始受向下的摩擦力，向下加速运动，a1 = gsin 0+ 卩 gos 0=10m/s2,当速度达到10m/s时，运动位移s= -5m，

11、所用的时间为，t1= t1='=1s ,2a1ai以后由于下滑力的作用物块又受向上的摩擦力，此时它的加速度为a2= 2m/s2，在此加速度一一、 1 2 2下运动的位移 S2 = s si = 11m,又由 s2 = V0t2at2 得 11 = 10t2+ t2，解得 t2= is。所以，小物体从A端运动到B端所需的时间：t总=t1 +12= 2s, B正确。6.【答案】(1)物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 ；(2 )物块在传送带上的运动时间为4.5s；【解析】(1)由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度:V2=2.0 m/st由牛顿第二定律得f=Ma得到物块与传送带间的动摩擦

12、因数-嘤=0.2Mgv'=2m/s，物块在传送带(2 )由速度图象可知，物块初速度大小v=4m/s、传送带速度大小上滑动ti=3s后，与传送带相对静止.前2秒内物块的位移大小 s = -t = 4m、向右2后1秒内的位移大小 s2=V=1m、向左23秒内位移s=s1 - s2=3m，向右s物块再向左运动时间t21.5sV物块在传送带上运动时间 t=t1+t2=4.5s【高考题组】7.【答案】BC【解析】若P在传送带左端时的速度 V2小于W,则P受到向右的摩擦力，当 P受到的摩擦 力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先 做加速度运动，当速度达到V1后做匀速运动，所以 B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出若P在传送带左端具有的速度V大于V1，则小物体P受到向左的摩擦力， 使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动,第二种是速度先减到 V1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度V1做匀速运动，第三种是速度先减到V1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为 0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端