地球大气运动力学结构

1、第一章地球大气层天气变化的原动力由于地球的引力作用，地球周围聚集着一个气体圈层，构成了所 谓大气圈。大气的分布是如此之广，以致地球表面没有任何地点不在 大气的笼罩之下；它又是如此之厚，以致地球表面没有任何山峰能穿 过大气层，而且就以地球最高峰珠穆朗玛峰的高度来和大气层的厚度 相比，也只能算是“沧海之一粟”。地球是太阳系的一个行星，强大的太阳辐射是地球上最重要的能 源。这个能源首先经过大气圈而后到达下垫面， 大气中所发生的一切 物理化学现象和过程，除决定于大气本身的性质外，都直接或间接与 太阳辐射和下垫面有关。这些现象和过程对人类的生活和生产活动关 系至为密切。一切天气现象都与大气运动有关。大气

2、时刻不停地运动着，运动 的形式和规模复杂多样，既有水平也有垂直运动。既有规模很大的全 球性运动，也有尺度很小的局地性运动。大气的运动使不同地区、不 同高度间的热量和水分得以传输和交换， 使不同性质的空气得以相互 接近作用，直接影响着天气、气候的形成和演变。大气的水平运动对 于大气中水分、热量的输送和天气、气候的形成、演变起着重要的作 用。大气运动的产生和变化直接决定于大气压力的空间分布和变化。 而大气运动和热力状态变化受质量守恒，动量守恒，能量守恒，牛顿 第二定律所支配。本章将讨论由于大气运动而产生的基本作用力和在 旋转坐标系中所呈现的视示力，导出大气运动的基本方程组，分析各 尺度运动系统的风

3、场和气压场，引出天气图分析的基本指导原理。§ 1.1 球大气运动的力学结构空气的运动是在力的作用下产生的。作用于空气的力除重力之外，尚有由于 气压分布不均而产生的气压梯度力，由于地球自转而产生的地转偏向力，由于空 气层之间、空气与地面之间存在相对运动而产生的摩擦力， 由于空气作曲线运动 时产生的惯性离心力。这些力在水平分量之间的不同组合，构成了不同形式的大 气水平运动。作用于大气的真实力有气压梯度力、地心引力、摩擦力即基本作用力；视示 力有科里奥利力（地转偏向力）、惯性离心力。一、 基本作用力基本作用力是大气与地球或大气之间的相互作用而产生的真实力，与参考系的选取无关。1、气压梯度力

4、（Pressure-gradient Force）气压梯度力是空气介质对空气微团的作用力。大气是流体，其气块各面都受 周围的气压的作用。当气压分布不均匀的时候，气块就会受一种净压力的作用， 作用于单位质量气块上的净压力即气压梯度力。气压梯度是矢量，它垂直于等压面，由高压指向低压，数值等于两等压面问的气压差（?除以其间的垂直距离（4N）,用下式表达：一式中 为气压梯度，由于 N是从高压指向低压， P为负值，故水平气压梯 度的单位通常用百帕赤道度表示（赤道是赤道上经度相差一度的纬圈长度，其 值约为111knj）。观测表明，水平气压梯度值很小，一般为 1 3hPa/赤道度，而 垂直气压梯度在大气低层

5、可达1/10m左右，即相当于水平气压梯度的10万倍， 因而气压梯度的方向几乎与垂直气压梯度方向一致，等压面近似水平。为便于导出气压梯度力的表达式和物理意义， 可将气块是为一个微立方体，取局地直角坐标系，具体积为如图1.1图1.1作用于气块上的气压梯度力的x分量设周围大气作用于B面上的压力为，则作用于A面上的压力应用为,负号表示方向与x方向相反，因此，x方向上的净压力为此两力之和同理，在y方向和ZT向作用于体积元上的净压力为 则作用于体积元上的总净压力之和为三者的向量和:,因而作用于设气块的密度为P,改体积元所含的大气质量为 单位质量气块上的净压力即气压梯度力为：其中是由于气压分布不均匀而引起的

6、气压梯度。 由此可见气压梯度力与气压梯度成正比，而不是与气压成正比。气压梯度力的方向指向的方向，即高压指向低压。大小与气压梯度成正比与空气密度成反比。拓展：实际大气中，由于空气密度分布的不均匀，单位体积空气块质量也是不等的。 根据牛顿第二定律，在相同的气压梯度力作用下，对于密度不同的空气所产生的 运动加速度是不同的，密度小的空气所产生的运动加速度比较大， 密度大的空气 所产生的运动加速度比较小。因此，用气压梯度难以比较各地空气运动的速度。在气象上讨论空气水平运动时，通常取单位质量的空气作为讨论对象， 并把在气 压梯度存在时，单位质量空气所受的力称为气压梯度力通常表示为式中p是空气密度， P是两

7、等压面间的气压差， N是两等压面间的垂直距 离。气压梯度力的方向由高压指向低压，其大小与气压梯度 -4P成正比，与空气密度p成反比。由此可分解为水平分力 G和垂直分力G和。在大气中气压梯度力垂直分量比水平分量大得多， 但是重力与G始终处于平 衡状态，因而在垂直方向上一般不会造成强大的垂直加速度。而水平气压梯度力 虽小，由于没有其它实质力与它相平衡，在一定条件下却能造成较大的空气水平 动。通常，在同一水平面上，密度随时间、地点变化不很明显，因此水平气压梯 度力的大小主要由 一所决定。只有当两个高度相差甚大的水平气压梯度力相比 较时，P的差异才需要考虑。实际大气中经常出现的数据是：p = 1.3X

8、 10-3g / cm3 赤道度，所以Gn = 7X10-4 N / kg。当在这种气压梯度力持续作用3h,可使风速由零增大到7.6m/s。可见气压梯度力是空气产生水平运动的直接 原因和动力。1.2)2、地球引力重力根据万有引力定律，每单位质量的空气微团受到的地球引力(图其中G=6.673X ICNmkg2为引力常数，M=5.988X 1024kg为地球质量，r为自地心引出的空气微团位置矢量。若视地球为正球体，a为地球的平均半径其中(a=6.73x10m), z为海拔高度。则r=a+z所以上式可改写为-，是海平面上的地心引力。实际应用中，由于 z值一般仅为数十千米，而地球半径a竟达六千多千米，

9、即 ，因此常设。3、摩擦力摩擦力是相互接触的物体作相对运动时，接触面之间所产生的一种阻碍物体 运动的力。大气运动中所受到的摩擦力一般分为内摩擦力和外摩擦力。内摩擦力是在速度不同或方向不同的相互接触的两个空气层之间产生的一种相互牵制的 力，它主要通过湍流交换作用使气流速度发生改变， 也称湍流摩擦力。其数值很 小，往往不予考虑。外摩擦力是空气贴近下垫面运动时， 下垫面对空气运动的阻 力。它的方向与空气运动方向相反，大小与空气运动的速度和摩擦系数成正比，其公式为，f为摩擦力，为摩擦系数，V为空气运动速度。大气是一种粘性流体他同任何流体一样都受内摩擦的影响。这种内摩擦力是不同速度两层空气的分子动量交换

10、的结果。由粘性流体力学可知其中，分别是作用于x面、y面、z面单位面积上的力，即分子黏性应力。若将分子黏性应力与变形速度联系起来，F可表示为其中 ,大气是低黏流体分子粘性力甚小，一般都将其略去。摩擦力的大小在大气中的各个不同高度上是不同的，以近地面层(地面至3050m最为显著，高度愈高，作用愈弱，到12km上，摩擦力的影响可以忽 略不计。所以，把此高度以下的气层称为摩擦层（或行星边界层），此层以上称 为自由大气层。地面摩擦力对风的影响：由于摩擦力（主要是外摩擦力）对风的阻滞作用，使平衡风的风速比原气压场中相应的地转风的风速要减小，进而使地转偏向力也相应减小。结果减小后的地转偏向力和摩擦力的合力与

11、气压梯度力相平衡时的风， 斜穿等压线，由高压吹向低压。其风速大小与气压梯度力成正比， 而与地面摩擦 系数成反比。摩擦层中风场与气压场的关系为： 在北半球背风而立，高压在右后 方，低压在左前方，此即白贝罗风压定律。至于风向偏离等压线的角度（ a）和 风速减小的程度，则取决于摩擦力的大小。摩擦力愈大，交角愈大，风速减小得 愈多。据统计，在中纬度地区，陆地上的地面风速（10 12m高度上的风速）约 为该气压场所应有地转风速的3545%,在海洋上约为6070%。风向与等压线 的交角，在陆地上约为25° -35° ,在海洋上约为10° -20° 0二、视示力1、地

12、转偏向力（科里奥利力、科氏力）（Coriolis Force ）空气是在转动着的地球上运动着，当运动的空气质点依其惯性沿着水平气压 梯度力方向运动时，对于站在地球表面的观察者看来，空气质点却受着一个使其 偏离气压梯度力方向的力的作用，这种因地球绕自身轴转动而产生的非惯性力称 为水平地转偏向力或科里奥利力。 在大尺度的空气运动中，地转偏向力是一个非 常重要的力。为了阐明地球自转产生偏向力的原因，先做一个实验。取一个圆盘并让它作 逆时针旋转（图1.3）,同时取一小球让它从圆盘中心O点向OB方向滚去。水平 方向上如果没有外力作用于小球，则小球保持着惯性沿 OB直线匀速地滚动着， 圆盘的转动对小球运动

13、的方向和速度都没有影响。但当小球自O点沿OB方向滚动到圆盘边缘的时间里，站在圆盘上A点的人也随圆盘一起转动，并由A移到A' 位置上。如观察者以其立足的圆盘作为衡量物体运动的参照标准，在他看来，小球并没有作直线运动向他滚来，而是作曲线运动向右（沿小球运动方向看）偏移 到A的位置上了，如图1.3中虚线所示。按牛顿运动定律，这种看来向右偏转。 好像是小球在作直线运动时，时刻受到的一个同它运动方向相垂直并指向其右方 的作用力，就是由于圆盘转动所产生的偏向力，也就是随圆盘一起转动的观察者 所观察到的力。这种力是假想的，事实上并无任何物体作用于小球来产生这个力， 只是为了要在一个非惯性系里以牛顿定

14、律来解释所观察到的现象而引进的一个 假想力。W图3 3藤偏向力图示Apparent path as seenPlatform A (nonrotating)Platform B (rotating)如图所示是一个有趣的旋转盘实验。即应用了地转偏向力的原理。为便于了解科里奥利力的特性和其对大气运动特征的影响，取固定于地球表面的局地直角坐标系即原点取某纬度小处的地表面上，x轴沿原点所在纬圈切线 方向指向东，y轴沿原点所在经圈切线方向指向北，z轴指向当地的天顶方向。如 图1.4地球自转角速度？在乂、v、z轴方向的分量为？x=0?y= ? cos 小?z= ?sin(|)图1，4纬度中处地平面统其 垂

15、直铀的转动角速度矢量形式和水平分量形式 大小：由上可知地转偏向力的特性：地转偏向力A与 垂直，而 与赤道平面垂直，所以A在纬圈平面内。地转偏向力A与V垂直，因而地转偏向力对运动气块不做功，只改变气块的 运动方向，因而不能改变其速度大小。垂直方向上的地转偏向力相对较小， 气块运动特征主要受水平方向上的地 转偏向力的影响。地转偏向力的大小与相对速度大小成正比，。当V=0时，地转偏向力消失。方向：在北半球，科里奥利力指向速度的右方；在南半球，从站立在地面上 的观察者来说，？方向与在北半球看到的相反，所以科里奥利力指向速度的左方。 如图1.5图1.5科里奥利力的方向在南半球，由于地平面绕地轴按顺时针方

16、向转动，因而地转偏向力指向运动 物体的左方，其大小与北半球同纬度上的地转偏向力相等。地转参数fm2?sin M又称科氏参数。地转偏向力只是在空气相对于地面有运动时才产生，空气处于静止状态时没有地转偏向力作用。而且地转偏向力只改变气块运动方向而不能改变其运动速度。 在风速相同情况下它随纬度减小而减小。如表 1.6。f (10-4S)00.250.501.001.46表1.6 地转参数（f）随纬度（中）的变化2、惯性离心力地球引力 仅与空气微团的质量有关，而惯性离心力也只与空气微团的位置有关。每单位质量空气微团所受的重力记作，则在两极，惯性离心力为零；在赤道，惯性离心力最大，方向与地球引力相反。所

17、 以，如果地球是一个正球体，除两极和赤道外，重力不知向地心，以地球引力之 间有一很小的夹角。如图1.7。图1.7地球引力与重力之间的夹角惯性离心力是物体在作曲线运动时所产生的，由运动轨迹的曲率中心沿曲率半径向外作用在物体上的力。这个力是物体为保持沿惯性方向运动而产生的，因而称惯性离心力。惯性离心力同运动的方向相垂直，自曲率中心指向外缘，其大小同物体转动的角速度？的平方和曲率半径r的乘积成正比，即(?=2 /24h=7.29 X 10-5S-1)又V=?R,所以C=V/R,表明惯性离心力C的大小与运动物体的线速度V的平方成正比，与曲率半径F成反比。实际上，空气运动路径的曲率半径一般都很大，从几十千米到上千千米，因而空气运动时所受到的惯性离心力一般比较小，往往小于地转偏向力。但是在低纬度地区或空气运动速度很大而曲率半径很小时，也可以达到较大的数值并有可能超过地转偏向力。惯性离心力和地转偏向力一样只改变物体运动的方向，不改变运动的速度。上述作用于空气的力，它们对空气运动的影响是不一样的。一般来说，