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文档简介

1、立体几何提高题组(2017?天津)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AD 丄平面 PDC , AD / BC , PD丄 PB, AD=1 , BC=3 , CD=4 , PD=2 .(I)求异面直线 AP与BC所成角的余弦值；(n)求证：PD丄平面PBC ；(川)求直线 AB与平面PBC所成角的正弦值.B1(2017?新课标I)如图，在四棱锥(1)证明：平面 PAB丄平面 PAD;(2)若 PA=PD=AB=DC，/ APD=90，求二面角A-PB-C的余弦值.P-ABCD 中，AB / CD，且/ BAP= / CDP=90 .2(2016?新课标I)如图，在以 A, B, C, D, E

2、, F为顶点的五面体中，面 ABEF为正方形,AF=2FD，/ AFD=90，且二面角 D-AF-E 与二面角 C-BE-F 都是 60 (I)证明平面 ABEF丄平面EFDC ;(H)求二面角 E-BC-A的余弦值.3(2014?辽宁)如图， ABC 和 BCD 所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD=2 ./ ABC= / DBC=120 , E、F 分别为 AC、DC 的中点.(I)求证：EF BC;(H)求二面角 E-BF-C的正弦值.4(2014?天津)如图，四棱锥 P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD= 、2 , AD=2 ,PA=PD= i 5 , E, F分别是棱 AD , PC的中点.(I)证明EF /平面PAB ;(H)若二面角 P-AD-B 为 60,(i) 证明平面 PBC丄平面 ABCD ;(ii) 求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.5(2011?重庆)如图，在四面体 ABCD中，平面 ABC丄平面 ACD , AB丄BC, AC=AD=2 , BC=CD=1(I)求四面体 ABCD的体积；(H)求二面角 C-AB-D的平面角的正切值.6(2004?山东)如图，已知四棱锥 P-ABCD , PB丄AD侧面PAD为边长等于2的正三角形, 底面ABCD为菱形，侧面 PAD与底面ABCD所成的二面角为

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