平行四边形的判定教案

1、平行四边形的判定（一）教学目标：（一）知识技能目标1 1 运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法. 2 2理解平行四边形的这四种判定方法，并学会简单运用.（二）数学思考1 1 通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手 能力、合情推理能力.2 2 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能 力和推理论证的表达能力.（三）解决问题1 1 使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识. 2 2通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力.（四）情感态度通过对平行四边形三个判定

2、方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、 数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物. 教学重点：平行四边形判定定理的应用.难点：平行四边形判定定理的探究.教学过程： 活动一创设情景，引入课题知识回顾：已知一个四边形是平行四边形时，它有哪些性质？（板书突出从边、角、 对角线方面去研究四边形）出示实际问题：顾客要买一张平行四边形的玻璃镜子，你能为镜子店的老板设计一种 画平行四边形的方案吗？并说明这张玻璃镜子符合顾客要求的道理.活动二猜想论证，得出判定 学生：动手画平行四边形.说出画图的依据.教师：你还有其它方法来画吗？（引导学生从边、角、对角线去考虑）学

3、生：对边相等、对角相等、对角线互相平分（今天我们先来研究这三个猜想） 教师：你能证明这些命题吗？（学生说出解题思路）命题 1 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 已知：在四边形 ABCDABCD 中，教师：用圆规画对边相等、对角线互相平分的四边形，让学生观察是不是平行四边形.命题 2 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：在四边形 ABCDABCD 中，AB=DC,AD=BCAB=DC,AD=BC 求证：四边形 ABCDABCD 是平行四边形.命题 3 3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.求证：四边形 ABCDABCD 是平行四边形.A2已知：在四边形 ABCDABCD

4、 中，OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD求证：四边形 ABCDABCD 是平行四边形。（当遇到四边形问题时，可以转化成三角形问题解决）理一理：证明一个四边形是平行四边形的方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.活动三 例题变式，应用判定1 1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么?2 2、判断正误:（1 1）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. （2 2 ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（3 3 ）对角线相等的四边形是平行四边形.（4 4）对角线

5、互相平分的四边形是平行四边形.（5 5）对角线互相垂直的四边形是平行四边形.例：如图，已知：E E、F F 是平行四边形 ABCDABCD 对角线 ACAC 上的两个动点，当 AE=CFAE=CF .求证：四边形 BFDEBFDE 是平行四边形.学生独立思考，小组讨论，说出自己的思路。比较哪种方法简单。教师板演。（可以用平行四边形的知识解决的问题就不要再用全等知识）拓展（1 1）:若例题中 E E、F F 移动至 CACA、ACAC 的延长线上，仍使 AE=CFAE=CF .（学生自己解答，规范格式）BCBCBC7.6 cm(2(2)当BEBE、DFDF 分别平分/ ABCABC、/ ADCADC .3DC(3(3)当 BEBE 丄 ACAC 于 E E, DFDF 丄 ACAC 于 F F.(2 2) (3 3)两学生板演，教师点评。活动四 归纳提升，布置作业通过本节课的学习你有哪些收获？提示：在今