基于静止图像的小波图像编码

1、基于静止图像的小波图像编码    基于静止图像的小波图像编码摘 要 小波图像编码是近十几年发展起来的一种新兴的图像编码方法,目前对其研究较为广泛.主要介绍了当前基于静止图像的小波编码的原理,基本特性,现有方法和发展前景,以及所存在的问题.希望以此进一步推动这一前沿领域的研究工作. 关键词 小波变换 图像编码 小波基 1 随着计算机科学和数字处理技术的迅速发展,各种各样的图像编码方法也纷纷出现.近年来,由于小波变换在时域和频域同时具有良好的局部特性,并且具有描述非平稳图像信号的能力和适应人眼视觉特性的良好性能,因而成为现代图像编码领域研究的热点之一,在图像

2、编码领域获得了广泛的应用,其中与此相关的研究已取得了很大地进展.小波图像编码的理论研究和应用技术日臻成熟,目前静止图像压缩新的国际标准JPEG 2000正是考虑了小波变换的良好特性,因此采用了小波变换来代替传统的余弦变换. 2 2.1小波图像压缩编码基本原理13 小波变换应用于图像压缩编码始于1989年,S.G.Mallat 提出了小波变换多分辨率分析的概念,并给出了用于信号分析和重构的Mallat塔式快速小波变换算法1. 所谓Mallat塔式快速小波变换算法,就是将一幅图像经过二维小波变换分解为一系列不同尺度(频率),方向,空间局部变化的子带图像.一幅图像经过一次小波变换后产生4个子带图像:

3、LL表示原图像的最佳逼近,反映了原图像的基本特性;HL,LH和HH分别表示水平高频分量,垂直高频分量和对角线高频分量,反映图像信号水平方向,垂直方向与对角线方向的边缘,轮廓和纹理(下标表示不同分辨率).其中,LL子带集中了图像的大部分能量,以后的小波变换都是针对上一级变换产生的低频子带(LL)再进行小波变换.图1是一幅图像经过二级小波变换后所形成的各个子带的分布示意图.22小波图像编码特性图像经过小波变换后能获得很好的空间频率多分辨率表示,小波图像编码有以下一些主要特性: 不仅保持了原图像空间特性,而且能很好地提取出图像的高频信息,在低频处有很好的频率特性,在高频处有很好的空间选择性; 小波分

4、量具有方向选择性,分为水平,垂直和斜方向,这些特性都和人的视觉特性相吻合; 能量主要集中在低频子图像,各层的低通直流分量相等,各带通分量均为零; 低频模糊子图像具有很强的相关性,水平子图像在水平方向相关系数大,而垂直方向小;垂直子图像在水平方向相关系数小,而垂直方向大;斜方向子图像在水平和垂直方向相关系数都小. 基于上述这种独特的空间-频率特性,故小波图像编码在较高压缩比的图像编码领域被非常看好. 3 3.1小波图像编码方法 小波图像压缩编码的方案多种多样,主要是利用小波变换后的系数的分布特性来得到不同的方案.目前3个最高等级的小波图像编码是 3.1.1嵌入式小波零树图像编码(EZW)4 19

5、92年Shapiro提出了嵌入式小波零树编码(EZW,即embedded zerotree wavelet)方法,即根据相同方向,不同分辨率子带图像间的相似性,通过把不重要的小波系数(小于某一门限的小波系数)组织成为四叉树,然后用较少的比特数来表示它,从而大大地提高了图像的压缩比特率.零树小波算法是一个简单的,但非常有效的图像编码算法,这种算法得到比特流中的比特是按其重要性排序的.使用这种算法,编码者能够在任意一点结束编码,所以允许精确度达到任何一个目标比率或目标失真,而这时仍能确切地产生同样的图像.这种算法的特点是绝对不要求训练,不要求预先存储点格式码书,也不要求图像源的任何预先的知识.因此

6、有学者认为,Shapior 的零树概念是小波图像编码研究的一个里程碑. 3.1.2分层树中分配样本图像编码(SPIHT)5 分层树中分配样本图像编码(SPIHT,即set partitioning in hierarchical trees )方法是A.Said和W.A.Pearlman于1996年提出的一种高效压缩算法,其性能优于EZW算法.SPIHT算法是EZW算法的进一步改进,它将某一树结点及其所有后继结点划归为同一集合,集合的分割过程是不断地将重要集合分成4个子集,再分别对每个子集进行重要性测试,按照最小MSE思想优先传输幅值较大的系数. 3.1.3小波数据形态表示图像编码(MRWD)

7、6 1999年D.Servettto提出了一种小波数据形态表示图像编码(MRWD,即morphologicalrepresentation of wavelet data)方法.与EZW和SPIHT不同,EZW和SPIHT是用规则树结构或分类树结构来近似子带间的非重要部分,而MRWD是形成子带内重要部分的不规则束进行编码.MRWD利用了数学形态学和小波系数的统计特性(在图像子带内至少存在小波系数的2个子集有不同的统计特性),直接在子带内生成形状不规则的重要系数束,从而将小波系数分为4个集合,然后再对集合束进行编码. 3.2研究的热点问题 为了使小波变换图像编码方法的潜在性能充分发挥出来,还有很

8、多问题需要解决,当前的研究工作主要集中在小波系数的有效组织,人眼视觉特性的应用和最佳小波基选取等方面. 3.2.1小波系数的有效组织 对于一般图像而言,边缘和轮廓通常是无序的,关于它们位置的编码常常缺乏有效的手段,很难找到一种较好的方法来组织系数.因此研究小波图像高频带系数有效地组织和编码方法是小波图像编码的关键之一.目前一般采用使零码连续出现概率最大的准则来组织系数,具体又可分为两种:即在各个高频带内单独按方向组织系数的方法和利用各频带相关特性采用四叉树结构组织系数的方法. 3.2.2人眼视觉特性的应用 在图像处理系统中,视觉冗余在各种形式的冗余中地位相对重要,因此考虑人的视觉系统主观特性是

9、很有必要的.图像的小波变换机制具有一些特性与人眼的信息感知和处理过程十分吻合,但由于人们对于人类视觉特性研究的局限性,小波图像压缩还远远没有充分利用人眼视觉特性,因此,进一步研究人眼视觉特性在小波压缩编码中的应用,可更深层次地发掘图像压缩编码的潜力. 3.2.3最佳小波基的选取 利用小波变换对图像进行压缩编码时,并非所有的小波基都适合于分解图像,不同种类小波基的选择对图像的压缩效果具有重要的意义.双正交小波基是目前较佳的小波基选择.但在图像编码中,小波基的选取还应考虑图像的特点和数据边界延拓等的要求,衡量准则只能是最终的编码结果.大多数场合小波基的选取必须根据具体的应用,靠经验来选择.如何根据

10、应用来选择合适的小波基这还期待着更进一步的研究. 3.3小波图像编码的研究扩展 由于小波变换的多分辨率特性,它已经被成功地应用于图像编码.然而一般的小波图像编码仍具有一些不足和限制特性,因此人们不断研究小波图像编码的新方法. 多小波变换多小波是单小波的推广,普通的单小波不可能同时具有对称,正交,有限支撑等性质;而多小波放松了对单小波函数的限制,可以同时拥有这些特性,它对图像压缩将会有广阔的应用前景. 小波包图像压缩编码小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法,它将频带进行多层次划分,对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解,并能够根据被分析信号的特征,自适应的选择相应频带,使之与信号频谱

11、相匹配,从而提高了时频分辨率. 第二代小波变换1994年,Swelden提出了一种不依赖于傅立叶变换的新的小波构造方法提升方法,称为第二代小波变换.其特点是继承了第一代小波的多分辨率的特性;不依赖傅立叶变换;小波变换后的系数是整数;图像的恢复质量与变换时边界采用何种延拓方式无关.由于它能实现图像的整数到整数的变换,因此给图像的无损压缩提供了理论基础. 4G *üKSz,X'DXEHFKLH !7x " $ " (=:63,+7'05:'_4 4 - ¨J36154§pV> _4 G X ,X3615 ',

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