人教版高中数学必修一课后习题答案

1、人教版高中数学必修1课后习题答案（第一章集合与函数概念）人教A版挑习(第5页)i4) E名.21 m* 5* 7h(1) r I嫉习篝7页11 .根据广集的定义，乩C的F集也是以箕无索人卜与/中的1个或2个或3个为几家的集合.乂盘据广笑的件痂，空维修也比2褊）的f集.所以,一介加.6所仃子集是0. Uh 6h 图H,体小小匕悔.瓦Nine*<21c-!(力；1 9工fSi，工(fi)=,3. ID Aly If,(2)BAid人必练习第II页，L AQB ：二 S! . HJB 1, 5. G. 7. 世，2.因为八 k 5h H t I. R> J»fW AUB ：匕

2、I.箫. AnH =1一1.x Ann al，是等Hfdb 痈*八uh :，出等称：m形或力加一如形:.L国为11：l. ；L 6.，： * LH Z 1. 6匕所以八fit Ct H)= 12» 4 t G A)H( 0m M,习题LIA细I- J<2) ti ；(S) £ ；2. c 1 > f ：<2)3(1) 2. ：L U 5h(2) 1. 2hL fl) ,v| v U iC2> "U / 阴j t i /j / t _值由* 7 X IrfU y -3t WH U | r二.由下图知&UB 1 r| r ：2h Af)

3、« ；“X r I7.因为A2345. 6.7. X),所以八run. 2, 3).AA(*-<3* -k 5. 6h又因为 HUU (h 2. 3. 1. 5. 6 H0C-(3t 所以 An(BU<')= L 2. 3. 4* 5, 6).八 111甘介，> l> 2, 3t I, 5, 6, 7, 8L1».用集合小“学校电匕业位参赛卜疗最多只能参加两项比赛”即为 (An/nnc=0.U)-UH ；I，N叁加白米跑或尊加二.fl米胞的同事匕(2) AOC u U足断琴加仃米跑乂参加四仃米跑的同学L9依胸意出心困，由国可知&H=U

4、|是邻边不相等的平行四边形打 M (x I厂址仅仃一维对边平行的四边形)-I起梯物.10,因为AU* " I 2<<10),所以J(八UN) =(/I Y2或1】。*眼为小f)H=U 3<r<7).所以CB</1 A H) = Lr .rV3 或,r.7h因为127或4 <3,所以c ChAJAH =1* | 2V/V3 或 7«l0h 因为QBLi IRu或 Y2),所麒LK QA)山 I j 2 或4V7 或，与 1。1.BmL内为“UAU” (L 21-A,所以集合H是集合人的子集,而集合A的子集力Q .(H, 12匕U， 2,故这

5、样的集合M有 4个.2,集合心去示门"2上一 3 i和出线工+U 5交点的集仇 这两条直线的交点口, 口在H线丁一上 匕，即吃：3. (1)3时,3 = 3又因为H-",毋”所以AU“ = H. 3. 4h Anii 0t(2)巧“ -1 11>|* A=t3,所以AUHL 3, 4. AnB=lh当<td时,A = 3> 4h所以八UH"】孔4K AnH="h(A)# 】 3. 4 IIh 八f3 uL 所以AUB-d，a. 4.浦.AA/i-0.耙因为 U 八 U“ *八 l 2, ：i. L & 6. 7, 8, 9. 1

6、0, AH< CJW 3. 5. 7),所以1.3. 5. 76 GMH L (<(J. 2. 1. 6. & 9. 10L练习i第19页1 . 因为IT 70.得 V 1所/函教八力 亍的定义域为；J .(2)N h 1 r -» H r f 3(L f!1所以.随fit fd JF7 +/K 3 l 的定义域为Lr R 出.r IL工门)/<2) 28* ft 2) 一湍.幻 i f( 2) ()l2) ) /(u) 加 t 2u. /( u) (：l<r +%)，/2” N a) 必3) <0不相室内为前#的定义域为r,() ( , 26

7、；. 而币者的定义域为R.不利里 因为前，的定义域力R，面霜"的定义域为|八也练习(第23页)1, y .1 J? MHI r (11 i - 50).2- <1)捌LU图”物A图.：力曲，H留吻合存最好.科卜1八：圉相符的加小可能为: 我出发打隰到时间转紧.所以加速前进.指来发现同间还很充裕.卜是放帙速度.第 O&i习题1.2 (第24页)M融L2A如 rti1八，褥"1所以，'，的定义域是u I工*外.内为时F雇K的任何个但./(J) /?都靠意义,所以八G /，的定义域是区(3)因力山/ :L4 2几网#1且上/2,所战/Cr)=hl-I方的定义

8、域为"6R 门"U.r r 3,十 Z"2L(D火力由 1 "1也r h且#1.所以，“彳的定义域足l£R ( r 1|jr- I #0.d 12.第口用【中的函数/3 Mj/)相等.第HN2)组中的两个函数的定义域不同.3. () y ：h的定双域为R,例域为K丁 :的定义域为1,值域为打。45的定义域为R,值域为&(1> y ，' G_r$7的定义域为R.值域为行132-2.图略.L / ( -72) 8+5 信/( u) :kr"卜&* +2：/<(! I 3>-W f I3a+14&#

9、187;5, 因为:W 4才凡 所以点I。不在函数JQ)的图象匕 $ - b a(2) -3 k 11! ； (I> 川 54。<。或2工户二6八 (2)【口，人 I 2 解得9.依随意褥括售)/ 所以一器乙据IK总可知函数的例域是【0,打,所以函数的定义域为7，噜10.设，为集合人到整含H的映射则从八到B的映射共有8种,分别为:f/"(d ) 0("IS) 0/(r) =0/(«> = 1(5乂/"力=【/(r) 0/(d)。 (2)<f(Z>) = 0/(c) = 1/(</)= I t /3)=0/(< )

10、 -1/(u)=0(33 /(/O=ly(c)-o/(4)=0(7) /</j) = 1/<*=H维“G 14X/W 0 /(r)=0*) = 1(b>= il/d门，在m。，？龙，司取伸死2.两个典型廉数的图象如图所示.动一弘点蔺和(5, >>,即纵坐标为。或横坐标为5的点不能在图象匕M 卜困心今即放性的甥II”根擀题i意呵以阐出许u不同的图象.第(打同要求学中g 衲册本题 不同鬣郭中的共同点即无抡画出何件图象，哪些点不能住图象匕这是 个从发做到收制的患堆 过塾南或图象如右一.练习(第32页)1 .答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量

11、达到某个数量时，生产效率达到最大值,而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高.2 .解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间，13,18是递增区间，18,20是递减区间.3.解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2, 4上是减函数，在4,5上是增函数.4.证明：设 为,x2WR,且 为<x2,因为 f(x) f(X )= -2(x X 尸f(x1)Af(X2), 所以函数f(x) = 2x+1在R上是减函数练习(第36页)421 .解：(1)对于函数f (x) =2x4 +3x .解：f (x)是偶函数，其图象

12、是关于 y轴对称的； ,其定义域为 3D ,因为对定义域内 每一个 x都有 f(x) = 2(x)4 +3(x)2 =2x4+3x2 = f(x), 所以函数f (x) =2x4 +3x2为偶函数；(2)对于函数f (x) =x3 -2x ,其定义域为(，十无)，因为对定义域内 每一个 x都有 f(x)=(x)32(x) =(x32x) = f(x),所以函数f (x) = x3 2x为奇函数； x2 1(3)对于函数f (x)=,其定义域为(s,0) U(0,y),因为对定义域内x2 1=f(x)， xx(-x)2 1 每一个x都有f (x) = -一)-xx2 1所以函数f (x)=为奇函

13、数;x(4)2对于函数f (x) =x +1 ,其定义域为(一0°, +无)，因为对定义域内每一个 x 都有 f (x) = (-x)2 +1 = x2 +1 = f (x), 2,所以函数f (x) =x +1为偶函数.g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的.%一 6二 mx+ b在m > 0时，.5.5.函数在(-g,)上递减；函数在,十/)上递增;22(2)函数在(*,0)上递增；函数在0, +*)上递减.222 .证明：(1)设X1< x2c 0 ,而 f (x1 ) - f (x2) =X1-x2 = (x1+ x2)(x1 - x2),由x1+x2<0

14、, K -x2 <0,得 f (x1) f (x2) >0 ,2即f (x1) > f (x2),所以函数f (x) = x +1在(-°0,0)上是减函数；、-11 x - xo(2)伙 x1 <x2 <0,而 f (x1 ) f (x2)=一一=,x2 x1x1 x2由 x1x2 >0,x1 -x2 <0 ,得 f (x1) f (x2) <0 ,1 -即f (x1) < f (x2),所以函数f (x) =1 在(-°°,0)上是增函数. x3 .解：当 mA0时，一次函数 y=mx+b在(-00,收)上

15、是增函数；当 m<0时，一次函数 y(_oo,)上是减函数 令 f (x) = mx+b ,设 x1 < x2,而 f (x1) - f (x2) = m(x1 - x2)，当m(x1 一x2) <0,即f(x)<f(x2),得一次函数y=mx + b在(-00,十无)上是增函数；当m<0时，m(x1 x2) >0,即f (x,) > f (x2),得一次函数y = mx + b在(一0°,十比)上是减函数4 .解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为2x5 .解：对于函数y =+162x 21000 , 50162当 x = -

16、=4050 时，ymax = 307050 (元)，2(-)50即每辆车的月租金为4050元时,租赁公司最大月收益为 307050元.6 .解：当 X <0 时，一x A0 ,而当 X 20 时，f (x) = x(1 + x),即f(x) = x(1x),而由已知函数是奇函数，得f (x) = f(x),得f (x) = -x(1 -x),即 f (x) = x(1 -x),所以函数的解析式为f(x)/x(1 x)，x-0x(1-x),x 二 021 .解：(1)二次函数f(x)=x 2x的对称轴为x=1,则函数f(x)的单调区间为(一00,1),1,+*),且函数f (x)在(g,1

17、)上为减函数，在1,+8)上为增函数,函数g(x)的单调区间为2,4,且函数g(x)在2, 4上为增函数；(2)当 x =1 时，f (x)min = T， 2因为函数g(x)在2, 4上为增函数，所以g(x)min = g(2) =2 2M2 = 0.2 .解：由矩形的宽为x m,得矩形的长为30 -3x m ，设矩形的面积为S ,2_2c 30 -3x 3(x -10x)2 u ，一则S =x= -,当x = 5时，Smax = 37.5 m，即宽x = 5 m才能使建造的每max2 2间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5m2 .3 .判断f (x)在(口,0)上是增函数

18、，证明如下：设 x1 <x2 <0,则一x1A > 0 ,因为函数f (x)在(0, +资)上是减函数，得f (x) < f (x2),又因为函数f (x)是偶函数，得f (xi) < f (x2),所以f (x)在(一叼0)上是增函数.复习参考题(第44页)A组21 .解：(1)方程 x =9 的解为 x1 = 3,x2 = 3,即集合 A = -3,3；(2) 1WxW2,且 xWN，则 x=1,2,即集合 B=1,2；2(3)万程 x -3x+2 =0的解为 x1 =1,x2 =2,即集合 C =1,2 .2 .解：(1)由PA = PB ,得点P到线段AB

19、的两个端点的距离相等，即P | PA = PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线；(2)P|PO =3cm表示的点组成以定点 O为圆心，半径为3cm的圆.3 .解：集合 P | PA = PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线，集合P| PA = PC表示的点组成线段 AC的垂直平分线，AC的得P | PA = PB| P | PA = PC的点是线段AB的垂直平分线与线段 垂直平分线的交点，即 AABC的外心.4 .解：显然集合 A =-1,1,对于集合B=x|ax=1,当a = 0时，集合B =0 ,满足B三A ,即a = 0 ；11.1.当a #0时，集合B =一,而B三A ,则一 =T

20、 ,或一 =1 , aaa得 a = -1 ,或 a = 1 ,综上得：实数a的值为-1,0 ,或1.2x - y = 0l5.解：集合 aFIb =V(x, y)|<>=(0,0)，即 Ad B =(0,0)3x y=02x y 0集合 A。C = 1 (x, y) |Wb=0 ,即 Ah C =0 ;2x-y=33x y = 03 9集合 BnC=4(x,y)|$ y o(-,-)；2x-y=35 539则(AriB)U(Bnc)=(0,0),(一).556 .解:(1)(2) x-2,0 t要使原式有意义，则«，即x圭2 ,x 5 _ 0得函数的定义域为2,)；,，

21、一 ， x -4 _ 0要使原式有意义，则 i，即x之4,且x/5,| x | -5 二 07 .解:11)因为f (x)=所以f (a)=1 -x1 x1 - a1 -a 21: 1 =1 a 1 a即 f(a) 1 二(2)因为 f(x)=所以 f(a -1)=1 -(a 1)1 a 13 *a 2一，、1 x28.证明：(1)因为 f (x) =21 -x21 (-x)2 所以 f(-x) =(1-(-x)21 x21 -x2= f(x)，即 f (一x) = f (x)；因为f (x)1 x21 -x2一 1、所以f(-) x1 (1)21-(与x1 x277r-f(x),得函数的定义

22、域为4,5) U(5, +).1.即 f(-) - -f (x).x k9.解：该二次函数的对称轴为X=-82函数f (x) =4x -kx-8在5,20上具有单调性，1 kk._. 一则一占20 ,或一W5,得k之160 ,或k W40 ,88即实数k的取值范围为k之160 ,或k W40 .22210.解：(1)令 f (x) = X ，而 f(x)=(x) =x = f (x),_2 一即函数y = x是偶函数；2 一 一(2)函数y=x 的图象关于y轴对称；/ ,、(3)函数y=x 在(0,七整)上是减函数；_2 . .(4)函数y=x 在(一8,0)上是增函数.B组1 .解：设同时参

23、加田径和球类比赛的有x人，则15+8 + 1433 x = 28 ,得x = 3,只参加游泳一项比赛的有1533=9 (人)，即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有 9人.22 .解：因为集合A#0,且x之0,所以a0.3 .解：由 eu (AU B) =1,3,得 aU B =2,4,5,6,7,8,9,集合aUb里除去A|(qB),得集合B, 所以集合 B =5,6,7,8,94 .解：当 x 之0 时，f (x) =x(x+4),得 f (1) = 1 黑(1+4) = 5;当 x <0 时，f (x) =x(x4),得 f (3) =-3(-3-4) =21 ；f”)北常3:二.5.证明:(1)因为 f (x) =ax +b ,得 f (x1 + x2) = a x1 *% +b =旦(x1 + x2)+b , 222f(x1)fd)2ax b ax2 b a, x ,=二一(X x2) b ,22f(x) f(x2)2xx2所以f( 12)=2(2)因为 g(x) = x2 ax b,得 g()= (x1 + x22 + 2x1x2) + a()+b ,242- g(x2)J" 3 b) (