离心泵空蚀湍流的非定常数值模拟

1、第34卷第3期2008年6月Vol. 34 No. 3Jun. 2008州理工大学学报Journal of Lanzhou University of Technology文章编号:167325196 ( 2008 ) 0320044204离心泵空蚀湍流的非定常数值模拟刘宜，赵希枫，齐学义，惠伟安，张文军（兰州理工大学流体动力与控制学院，甘肃兰州730050）摘要：为了研究离心泵内部的空蚀流动，结合Fluent软件中的空蚀模型和混合流体两相流模型，对离心泵流道内的三维湍流空蚀流场进行非定常数值模拟.根据模拟计算结果的液相和空泡相流动特征，预测离心泵在设计工况下运行时流道内空蚀发生的位置和程度；

2、通过分析空蚀发生过程中叶片上的压力分布，揭示岀离心泵流道内空蚀流场的内在特性，并可对泵的性能进行预估.关键词：离心泵；非定常数值模拟；空蚀；叶片中图分类号：TH311文献标识码：AUn steady nu mericalsimulatio nof cavitati ngturbule nt flow in cen trif ugal pumpsLIU Yi , ZHAO Xi2feng , QI Xue2yi , HU I Wei2an, ZHAN G Wen2unW t X $ i片二,i | 対，% h(College of Fluid Power and Control , Lanzho

3、u Univ. of Tech. , Lanzhou 730050 , China)r:露嗚* 抵:备 Ih丈您*-Abstract : In order to study the internal cavitating flow in centrif ugal pumps , the unsteady numerical sim2 |:”IllIlulation of the three2dimensional cavitating turbulent flow in the flow 2passage of centrif ugal pumps was nu2 merically simu

4、lated by using t he cavitati on model and two2p haseflow model provided by software Flue nt.Based on the simulatio n result s concerning the feat ure of both liquid 2phase and cavity2phase flow , the re2 gion and t he degree of cavitation occurred in t he flow passage of the centrif ugal pump under

5、design working condition were predicted. The pressure distribution on the blade in the process of cavitation was analyzed and the internal characteristics of cavitati on flow in the flow passage of a cen trif ugal pump was revealed , so that t he performanee of a pump could be estimated.Key words :

6、centrif ugal pump ; unsteady numerical simulation ; cavitation ; blade1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http：/第34卷第3期2008年6月Vol. 34 No. 3Jun. 20081994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http：/第34卷第3期2008年6月Vo

7、l. 34 No. 3Jun. 2008空蚀现象对离心泵性能具有重要的影响，空蚀的发生往往会影响泵内流体的正常流动、空蚀破坏、振动、噪声和泵的外特性参数改变（如流量、扬程、轴功率等）等一系列问题，空蚀严重时甚至影响整个系 统无法正常运行.因此，研究离心泵内部的空蚀流动 对离心泵安全、稳定、高效的运行具有重要意 义1，2.随着计算机技术的发展和CFD技术的逐渐应用，数值模拟在空蚀流动的研究上也有了很大的进 步,尤其对离心泵内空蚀流动的研究起着重要的作 用38.在设计和工程中常常利用无空蚀流动的计 算结果来推算空蚀流动的状况，由于没有考虑空泡 相对叶片和内部流场的影响，因此造成计算误差较 大对于现

8、有的空蚀流动计算，都是在定常情况下 ，收稿日期：2007211207作者简介：刘 宜（19552）,男，甘肃兰州人，高级工程师.将离心泵内单个叶片或流道作为研究对象，很少考虑整个泵内的各个叶片和相邻部件间的相互影响，计算结果的准确性受到影响.本文将某厂生产的单 级离心泵作为研究对象，采用Flue nt软件，将Sin2 ghal等9人研究的完整空蚀模型与混合流体两相流 模型相结合，对离心泵内部流场的空蚀湍流进行非 定常数值模拟，为离心泵性能预测提供参考.1离心泵基本参数根据离心泵各个部件的几何参数,建立了包括泵的进口、叶轮、泵的蜗壳在内的流道几何模型.其中叶轮外径为162 mm ,叶轮的进口直径

9、为 76 mm , 叶片数为6 ,额定转速为2 900 r/ min ,流量为40m3/ h，泵的扬程为31.2 m ,泵的吸入真空度为 6 m , 泵的效率为81.2 %,轴功率为4. 18 kW ,比转数为 84. 5.图1为离心泵流道的三维造型图.1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http：/第3期刘宜等：离心泵空蚀湍流的非定常数值模拟? 4 6 ?Fig. 132D form ative diagram of flow passage in centrif

10、u 2gal pump2空蚀湍流的控制方程在运用Flue nt软件中，选用了 Sin ghal等9人 研究的完整空蚀模型和混合流体两相流模型模拟离 心泵内部的空蚀流动该模型考虑了空化流动中的 相变、空泡动力学、湍流压力脉动和流体中含有的不 凝结性气体的影响.采用两相流混合流体模型，假定在较小的空间长度尺度范围内，两相之间耦合强烈同时满足局部平衡条件，空泡相与液体相达到了动力平衡与扩散平衡，即可以认为流场内各处空泡相 与水流体相的时均速度相等，空泡相的扩散相当于水流相的扩散，空泡相的湍流扩散相当于水流相的 湍流扩散，进而可以把空泡相和水流相作为一整个 的流体加以研究10.这样就可以只需用同一组动

11、量 方程描述，从而在方程中的物理量为空泡相和水流 相的体积分布的平均量，在求解方程时得到的速度 场由两相共用.用完整的空蚀模型和两相混合流体 模型描述离心泵空蚀流动的连续方程和动量方程 为1）连续性方程：混合流体相【9济+5t? (pv) = 0(1)空泡相5） +2）动量方程：? (pf v) =Re -Rc(2)5(pv)5t13? (pV)( + (it)? v +?（卩 + Q）? v + pg(3)式中：P为空泡相和水流相形成的混合流体质量密 度;v为混合流体的速度矢量；f为空泡相的质量组 分；Re为水蒸气的生成率；Rc为水蒸气的凝结率；P 为静压力卫为分子黏性系数卫t为湍流黏性系数

12、.采用RN G k2s模型使空蚀湍流的控制方程组 封闭.在计算离心泵内部的空蚀湍流流动时，又用到两相流混合流体模型，模型中的k和£方程在形式 上与单相流动相同，但是其中的变量均为混合流体 的平均量.根据离心泵的实际运转情况，计算中的物 理参数取水温为 25 C时的值.其中空化压力pv =2. 982 kPa，水2空泡表面张力（r= 0. 071 7 N/ m.假定 水中不凝结性气体的质量组分fg = 1. 5 X10"5，计算中流场的压力均采用绝对值.3数值计算方法和边界条件采用非定常空蚀湍流的控制方程组分别在时间 和空间上进行离散.其中，与时间相关的非定常项采 用一阶全隐

13、格式，与空间相关的对流相采用二阶迎 风差分格式，扩散项采用中心差分格式.用SIM2PL EC算法实现速度和压力之间的耦合.利用图1所示离心泵的流道三维模型作为数值计算的求解区 域，比计算单个叶片或单个叶轮的数值计算更准确 地给定边界条件，同时在计算结果中能够更好地反 映离心泵内部实际流动情况.采用非结构化四面体单元对求解区域进行网格划分，并用4种网格数对数值求解区域的网格无关性进行检验，在综合考虑计算精度和计算结果准确性的基础上，流道的划分网格数为325 543个，其中叶轮部分网格数为241601个.在计算求解区域的进口（即进水口）断面采用绝对速度进口 （2. 45m/s），进口无预旋，并在进

14、水 口边界给定已算好的k和&的数值，在计算求解区域的出口 （即蜗壳出口 ）断面给定出口绝对静压 （243. 79 kPa），流场中空泡相体积组分的初值均赋 予为0 ；固体避面采用无滑移条件，湍流壁面采用壁 面函数法处理.在离心泵的进水口断面和叶轮的进 口断面处设置一个耦合面，同时在叶轮出口断面和蜗壳进口断面又设置一个耦合面，这样就设置了两个动2静网格的交界面，可以更好地准确模拟离心泵 由动2静耦合面在非定常情况下的空蚀流动，使预测得到好的结果.在非定常情况下，为了提高空蚀计算的收敛速 度和计算的稳定性，先用单相定常流动计算收敛，再 将已经收敛的结果作为两相流体在非定常情况下空 蚀湍流流

15、动的初始流场；而且在计算空蚀时采用时间推进法迭代求解离散的非定常空蚀流动的控制方 程组，同时各求解变量的松弛因子均适当减小.1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 46 ?州理工大学学报第34卷4空蚀流动的计算结果分析4. 1空蚀流动分析离心泵在非定常情况下的数值模拟结果表明,针对所选用离心泵在特定运转工况下，空蚀主要发生在叶片的背面上，而且在叶片背面靠近进口边处 空蚀现象比较严重；在泵的蜗壳和泵的进口均没有 明显的空蚀现象的发生，这是由于在蜗壳内和泵的 进口处的压力远

16、高于空化压力的缘故，与理论结果完全吻合.所以，只对叶轮流道内的空蚀流动进行分 析.离心泵在一个旋转周期内6个不同时刻单个叶片背面上的空泡体积组分分布如图2所示.从图中可以清楚地看到叶片背面上的空蚀区域随时间的变 化情况，同时也可以观察到空蚀的强度由弱到强，又由强到弱的非定常变化过程.通过在不同时刻下模拟的结果观察发现，虽然单个叶片背面发生空蚀的 强弱和发生的区域位置存在较大的差异，但是在叶片背面发生空蚀最严重的地方是在叶片背面与前盖 板的接触处，叶片的出水边附近没有明显发生空蚀 现象.从图2可以看出，在t3时刻叶轮流道内叶片背 面的空泡体积组分最高.图3和图4分别为在t3时 刻叶片的工作面和背

17、面上的静压分布与空泡体积组 分分布从图3可以看出，叶片背面静压从进水边到 出水边是逐渐增大的，由于离心力的作用，在靠近叶 片进水边静压先降低到某一最低值后，静压又开始上升，直到叶轮出口处，达到最大值.同时由于叶片 进口角的影响，静压的最低点位于叶片进口边附近，这一小块区域正是通常发生空蚀的区域.由图4可见，发生空泡体积组分较大的区域都是叶片背面进 口边附近的低压区，此处空泡相占整个流体的比例 极大，静压越低的区域空泡体积组分越大，叶片背面上最高空泡体积组分为 55 %.液流沿着叶片流动的 方向，压力不断上升，空泡开始产生收缩和破裂，空泡相所占比例也逐渐降低.由于叶片工作面上的 压力都远高于空化

18、压力，空泡体积组分非常低，几乎 可以认为没有空蚀现象发生.4.2性能预估分析对离心泵流道内的空蚀流动非定常数值模拟计 算结果进行处理可以计算出泵的效率，依此也可以预估空蚀对离心泵性能的影响.利用Flue nt软件可 以计算出作用在转轴的总力矩M (N ? m);同样，由模拟流场的结果可计算出在设计工况下泵进口位置 压力到出口位置的压力差，由此可得离心泵的扬程(a) t1时刻(b) t2时刻(C) t3时刻(d) t4时刻(e) ts时刻(f) t6时刻图2不同时刻单个叶片背面上的空泡体积组分分布Fig. 2 Distribution of cavitation volume fraction

19、on bladeback at different instants1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期刘宜等：离心泵空蚀湍流的非定常数值模拟? 4 7 ?(a)背面(b)工作面图3叶片背面和工作面的静压分布Fig. 3 Static pressure distribution on suction and pressuresides of blade(a)背面(b)工作面图4叶片背面和工作面的空泡体积组分分布Fig. 4 Distribution of ca

20、vitation volume fraction suctionand pressure sides of blade3H (m).根据在设计工况下，给定的流量cv (m / h), 将上述参数代入效率公式pgcv H n =xioo%(4)M3可求出泵的效率.式中3为转轮的转速,rad/ s.采用上述方法计算得到离心泵效率为78.6 % ,而离心泵在特定工况下实测的效率为81. 2 %，这说明由于空蚀的影响导致离心泵性能有所下降(效率约降低2. 6 %).5结论采用CFD技术与两相流的基本理论相结合,运用Flue nt软件，在设计工况下，对离心泵进行空 蚀两相流非定常三维湍流数值模拟，根据模拟的结果可以获得离心泵流道内部流场分布和流道内空蚀 发生的部位和程度，预测计算得到的空蚀现象能够 真实地反映叶轮内流动状态，与实际观察到的离心泵受空蚀现象影响的部位基本一致，进而说明数值模拟的结果可以为离心泵的设计及在设计工况下的 空蚀性能预测提供依据.致谢：本文得到温州市永嘉县科技项目基金 (2007115)的资助，在此表示感谢.参考文献：1 关醒凡.泵的理论与设计M.北京：机械工业出版社，1987.2 弗?亚?卡列林.离心泵和轴流泵的汽蚀现象M .吴达人，