相对论能量质能关系PPT课件

1、相对论能量质能关系相对论能量质能关系相对论质量：相对论质量：020)(1mcumm质速关系质速关系相对论动量：相对论动量：20)/(1cvvmvm0vmpm0为静止质量。dtpdFdtvmd)(在相对论力学中仍用动量变化率定义质点遭到的作用在相对论力学中仍用动量变化率定义质点遭到的作用力，即：力，即：留意：质量随速度变化。留意：质量随速度变化。cv0mm 牛顿力学牛顿力学dtvdmdtdmv牛顿力学中：牛顿力学中：平动动能平动动能: :转动动能转动动能: :221mvEk221IEkvKrdFE0dmvvvdvmvmdv)(相对论力学：仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，相对论力学：仍用力对粒

2、子做功计算粒子动能的增量，并用并用EKEK表示粒子速率为表示粒子速率为v v时的动能，时的动能，2201cvmm202221mcvm2202222cmvmcm即：即：dmvmvdv2vrddtvmd0)(vvmdv0)(2202222cmvmcm2202222cmvmcm将将两边求微分两边求微分: :0222222vdvmdmmvdmmcmvdvdmvdmc22mmvKdmcvmdvE020)(即：即：202cmmc m m为相对论质量，为相对论质量，m0m0为静止质量。为静止质量。相对论的动能公式：相对论的动能公式：202cmmcEk2022201cmccumEK,)(120cumm2022

3、201cmccumEK根据根据可以得到粒子速率由动能表示的关系为：可以得到粒子速率由动能表示的关系为：2202211cmEcvK阐明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率阐明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是也增大。但速率的极限是c c ，按照牛顿定律，动能增，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实践上是不能够的。大时，速率可以无限增大。实践上是不能够的。22222221121111cvcvcv当当vcvc时时: :202cmmcEK又回到了牛顿力学的动能公式。又回到了牛顿力学的动能公式。20222021 cmccvm2020202cmvmcm2021

4、vm202cmEmcK2mcE 为粒子以速率为粒子以速率v v运动时的总能量运动时的总能量0EEEK动能动能将将 改写为：改写为：202cmmcEK200cmE为粒子静止时所具有的能量为粒子静止时所具有的能量静止能量动 能总能量2mcE 为粒子以速率为粒子以速率v v运动时的总能量运动时的总能量结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子相差一个恒定的因子c2 c2 。2mcE 为相对论的质能关系式为相对论的质能关系式常量)(2cmEiiii 按相对论思想概念，几个粒子在相互作用过程按相对论思想概念，几个粒子在相互作用过程中，最

5、普通的能量守恒应表示为：中，最普通的能量守恒应表示为：常量iim表示质量守恒表示质量守恒 历史上：历史上：能量守恒能量守恒质量守恒质量守恒独立独立相对论中：相对论中：一致一致放射性蜕变、原子放射性蜕变、原子核反响的证明。核反响的证明。 物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。缺，短缺的是使物体释放能量的技术。核反响中：核反响中：反响前：反响前：反响后：反响后：静质量静质量 m01 m01 总动能总动能EK1 EK1 静质量静质量 m02 m02 总动能总动能EK2EK2能量守恒：能量守恒：22021201KKEcmE

6、cm因此：因此：2020112)(cmmEEKK20cmE核反响中释放的能量相应于一定核反响中释放的能量相应于一定的质量亏损。的质量亏损。总静止质量的总静止质量的减小质量亏损减小质量亏损总动能增量总动能增量例例1 1、在、在S S参照系中有两个静止质量均为参照系中有两个静止质量均为m0m0的粒子的粒子A A、B B 。分别以速度。分别以速度 相向运动，相相向运动，相撞后合在一同成为一个静止质量为撞后合在一同成为一个静止质量为M 0M 0的粒子。求的粒子。求M0 M0 i vvAi vvB解：设合成粒子质量解：设合成粒子质量M M、速度、速度V V 据动量守恒据动量守恒vMvmvmAABBBAB

7、ABAmmvvmm 000 0 MMVvvBA据能量守恒：据能量守恒：22202cmcmcMMcBA即：即：220012cvmmmMBA可见可见: :00002 2mMmM例：把电子从例：把电子从v1 =0.9c v1 =0.9c 加速到加速到 v2=0.97c v2=0.97c 时电子的质时电子的质量添加多少？量添加多少？解：解： v1 v1 时的电子能量为时的电子能量为v2 时的电子能量为211cmE222cmE能量增量能量增量2212)(mccmmE201cm202cm0122)(mcEm)90.01197.011(22311011.9Kg1037.4302mcE vmppEcv222422022202111PEcccmcvcmmcE42022221cmPEcE由上式得：由上式得：420222cmcPE420222cmcPE相对论的动量能量关系式相对论的动量能量关系式PcEm0c2 以以E E、PcPc、m0c2m0c2表示表示三角形的三边，可构成三角