离心泵内流场的数值模拟

1、离心泵内流场的数值模拟唐辉 何枫（淸华大学工程力学系*北京；1000S4）摘要：采用三维无结枸网格建立计算模型，利用四节点井行版本FLUENT计算了离心泵曲三维流场。对 三种计算模型进行了比较*为以后进行相关的计算提供齧考意见：同时通过对离心泵内部流动連度，压力分 布的分析，捕捉到瞅动冲击、二战流等重要的流动现氯，对泉的性能与改逬提供确塞的物理信息*关键词：离心泵数值模拟三维无结构网榕三維内流场1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1994-2010 China Ac

2、ademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 水泵技术 2002.3前言泵是流体机械的一种，用来输送液体或气 液、固液两相介匮，最常见的是输送请水、化学 液、污泥、污水等。泵的设计除了满足流量、扬 程的基本要求外，最重要是效率的好坏'它关 系能源的消耗，也影响生产成本的高低与产品 竞争力°面对泵设计的挑战，目前最有力的工 具之一即是利用计算流休力学（CFD）的方法去 模拟泵漩道中的流场，由计算得到的流场压 力、速度等分布即可预知其设计的好坏，进而 作为改进流动部分尺寸与形状的参考。本文应用CF

3、D软件FLUENT,采用三种不 同的计算模塑对一种标准型号的离心泵在设 计工况时的整机内流场进行了数值模拟，通过 参考实验数据和计算所消耗的资源与时间.对 三种计算模型进行了比较，为以后进行相关的 计算提供了参考意见；同时计算得到了离心泵 内流场的速度、压力分布，捕捉到了一些重要 的说动现象.对探索影响离心泵效率的因素、 改进叶型设计、提高整机效率等提供了有价值 的信息a1 计算模型11 模型建立及网格生成本文选取广东佛山水泵有限公司的 XA250/40型单级离心泵作为研究对象。叶轮 和泵壳的几何模型是在专业CAD软件Pn>/E 中生成的通过CAD接口调人到FLUENT的前 处理软件GA

4、MBIT中作进一步处理.由于进行 整机计算，儿何模型比较复杂,网格划分采用三 维无结构网格。相对于结构网格，无结构网格 编程比较复杂，但局部力口密比较容易，易于显示 流场的细微结构。具体网格见图1,计算单元总 数约为1阴万，其中叶轮部分单元数约为94 万*泵壳部分单元数约为44万&L2计算模型的选取图】计算网格离心泵包含旋转的动边界和静止不动的静 边界，因此将整个计算域划分成定子和转子两 个子区域。本文中旋转叶轮和静止泵壳之间的 耦合分别采用了多参考坐标系模型（Multiple Reference Frame,以下简称MRF）、混合平面模 型（Mixing Plane,以下简称MP）和

5、滑移网格模 型（Sliding Mesh,以下简称驸人这三种计算 模型的原理如下1）MRF模型MRF模型的基本思想是耙离心泵内流场 简化为叶轮在某一位置的瞬时流场，将非定常 何题用定常方法讣算。转子区域的网格在计算 时保持静止，在惯性坐标系中戏作用的科氏力 和离心力进行定常计算；而定子区域是在惯性 坐标系里进行定常计算。在两个子区域的交界 面处交换惯性坐标系下的流体参数，保证了交 界面的连续性，达到了用定常计算来研究非定 常问题的目的°在旅转坐标系中，运动方程如下；3五 r -+ vr Vv, + 2Qx vr + QxQxr+ xr - - Vp + V - r + /曲P P -

6、式中必一相对速度矢量0旋转坐标系的旋转角速度 J质点在旋转坐标系中的位置 矢量L粘性应力张量£一流体密度产字位密境力方程左边20 x k项为哥氏力Q速度| Qx QxF项为离心加速度&应用MRF模型时，交界面处交换的数据 主要为速度矢量，其两侧的速度被设定成连续 的，在旋转坐标系中，绝对連度为：v = vJF+Qxr + vt菇中&为絶对速度矢量，耳为旌转坐标系 的平动速度矢量在本冋题中vt=0o利用简单 的几何关系将旋转坐标乘里的相对速度转化为 惯性坐标系里的绝对速度，在交界面上将计算 得到的速度值直接应用为另一子区域的速度边 界条件。2）MF模型4 MF模型同样是

7、把非定常流动简化为定常 流动，其基本思想是;定子区域和转子区域分别 进行定常计算，两区域在交界而上的重合面组 成“混合平面J在“混合平面”上转子区域将计 算得到的总压、速度、湍动能、湍流耗散率作周 向平均后传递给定子区域.而定子区域将计算 得到的静压作周向平均聘传递给转子匮域.这 样同样也达到了用定常计算来研究非定常问题 的目的。对于轴流式泵，定子与转子区域的交界面 为一平面，蘭P模型在此平面上进行周向平均* 而对于径流式泵两区域的交界面为一圜社面, 此时MP模型在此圆拄面上进行周向平均。3）SM模型SM模型是非定常计算模型，其基木思想 是：在某一时间歩，定于区域和转子区域分别 计算各自擁场，

8、通过交界面传递流动参数;随着 时间的推进尸转于区域的网格随着转子一起转 动，而定子区域的网格则静止不动，此时在两 区域交界面上的网格出现了相对滑移。在每一 个新的时间步长内.按两区域网格在交界面上 的节点求取新的交界面，通过新交界面上的通 量传递，实现每一时步内两区域流场的耦合。L3 计算方法屋边界条件控制方程釆用三维非定常不可压雷诺平均 NS方程压力速度耦合采用标准SIMPLE方 法，湍流模型选取标准模型叭计算域的进口釆用质量入流m日弱flow - 讪曰）条件，岀口采用出流（山阴）条件口叶轮 和泵秃与流休相接触的所有界面上均釆用了无 滑移固壁条件”在近壁区采用标准壁面函数= 计算中考虑了重力

9、对流场影响，重力方向为泵 売出口截面外袪线的反方向。考虑到计算的存储量和运算量比较大*故 利用四节点并行版FLUENT进行计算，每个节 点机CPU为Pffl733,内存为512M ,节点机之间 采用百兆网卡连接口采用有限体积法对控制方 程进行数值模拟*时间步长上采用四阶 Runge - Kutta祛进行时间积分。L4 计算模型的比较水乘41术 2002. 3分别采用三种计算模型计算了该离心泵 的设计工况（转速为1480r/minr流量（?= 900mVh）的流场 MRF模型和模型的计算 得到各自的收敛解（残差达到IV量级），SM 模型的计算得到了周覇性解。下面是三种模型 计算的比较：1）计算时

10、间由于MRF模型和MP模型均为定常计 算，因此计算时间相比于S时模型要少得多 MRF模型汁算机理绘简单*达到收敛所需的时 间最少，计算迭代約300余步收敛，计算时间大 约3个小时° MP模型由于要在不同区域的交 界面上作周向平均计算并且在“混合平面'上 出现的反流（"08詔flow）严重影响了计算的 收敛，因此MP模型计算的时间比MKF模型多 很多，计算收敛大约需36小时左右。模型为非定常计算，因此计算的时间 要远远多于前两种模型。本计算中采用的离心 泵有6个叶片，叶轮旋转一周所需要的时间约 为0. 0405秒，叶片扫过"6圆周所需的时间 约为0. 006

11、76秒亠为了得到更详细的流场结构, 选定时间步长为6 0003秒。考虑到计算量很大 而且消耗时间较长，并且叶轮具有旋转周期 性，实际计算中只计算了】兀周期的流场。总 共计算了 140个时间步*计算吋间大约36C小 时。此外由于每个时间步的数据需要存储，使 用SM模型需要占据大屋的硬盘存储空间。2）扬程表1为三种模型计算得到的泵平均扬程和 平均效率与实验结果的比较戎表1三种模型计算的扬程计算模型MHF实验5&.4447.0949.1048,5竝3)斗-2.91效和吨）S8. L82. 3S5.884.7由表1可以看岀，三种模型计算得到扬程 与实验值的误差均小于5%, M中MRF模型与 S

12、M模型计算的扬程比冥际运行的扬程稍髙,而 MP模型得到的扬程比实际运行的扬程稍低，MRF模型和SM模型的计算结果更为合理。SM模型实际计算的扬程是随时间改变 的，如圈2所示。在一个旋转周期里.由于叶片 的旅转周期性，扬程出现6个基本相同的小周 期。在每个小周期里，扬程曲线有两个波峰与 波命 分别对应图中的A.B.C.D点.Q点为离心泵瞬吋场程最大的时刻点（叶图2 SM模型计算的扬程碗时间变化團轮瞬时位置参见E3-c）, k、賂D点分别対 叶片由C点沿逆时针转过约3叭42°和29。所 对应的位置。5. C.。点所对应的扬程分 别为 49.63m. 48. 56fny 50. 00m.

13、47,39mfl由此 可见，由于叶雜具有有限个叶片，在实际运行 中使得泵内流场发生周期性的变化。3）速度分布图图3-b.图3-c分别为运用 MRF模型、阴P模型和£M模型计算得到的离 心泵跨盖板流道中心回转面上的速度等值线 图°从这三张等值线图可以看岀，在叶轮内部 和泵壳附近的流场比较理想，速度由叶片进口 至叶片岀口不断升高，由叶轮至泵壳速度逐渐 降低，同时由于叶轮的旋转做功，顺着泵壳的 导流方向流休速度不断升高，至泵出口区域流 速才慢慢降低口在叶轮出口附近，MRF模型计算的流场 结构与实际情况比较符合，可以明显的看到尾 流-射流结构、泵壳的舌部对流场的阻碍作用； MP.

14、SM模型的计算结果，叶轮出口处的流场1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图3-机跨盖斂流道中心回转直速度等值线图（MRF）图3-b肾捲板孤道中也回转面速度等值线图（MP）M 跑 siJT.n.HnJIlt.uH眨：r rr1(IJI TC.4.3 厂：；窃5的周向乎均技术*因此在交界面会出现速麦变 化不连续的现象。由于泵壳的舌部离叶轮非常 近*实际上舌部附近的流场与交界面上其它位 置的流场差异相当大，采用周向平均算法必然 会造成流场计算的不准确。2计算结果及其分机通

15、过上述比较分析，本节采用MRF模型 的定常计算结果来分析离心泵内的流场结构。1）速度矢量图4为计算得到的跨盖板流道中心回转面 上的速度矢最图*计算得到的总的流动趋势良 好没有出现大的流动分离。图5、图6是图4 的局部放大图，可以潸晰的看到叶轮进口处和 泵壳舌部的冲击现象，但冲击幅度不大，说明 该泵在设计工况下的运行状态良好。对叶片的 流动冲击如果比较显著.会造成流体徼振，使 叶轮和泵壳发生振动，并产生很大噪声，降低跨盖板流道中心回转面速度等值线图（SM）结构不如MRT損型的计算结果理想，尤其是 MP摸型的计算结果，在转子和定子区域交界 面上，速度变化不连续。这是因为MP換型计 算的是两个区域的

16、乎均流场*在交界面上采用图4 跨盖板说道中心回转面速度餐量图图5叶轮进口处的冲击现象水泵技果 2002*31994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 增加。在叶片入口址的压力面靠近前盖板区域有个旋涓口2）压力分布图队图9分别为跨盖板流道中心回转面 上的静压、总压等值线图。从图8看出，由进图召泵壳舌都的冲击现象图9跨盖板流道中心回转面上总压分布图7叶片相对速度矢堆3）压力面（讨吸力面泵的使用寿命。图7中的（日）、（"分别为叶片压力面、吸 力面近壁处的相对速度矢量图*

17、可看出叶片附 近的相对速度从叶轮进口到叶轮出口不断在星 T;:sh?in£S13W&miRt 町必旳 4441B4 4i«in 3IS1I9HBW3tHtt 34H4ISana inm MUttl i 吓Kimfin maurniw口到出口，静压持续上升，最高处在竭壳外壁 面处，出口处由于流道的扩张，静压也有所上 升。总压为静压与动压之和，反映了流体的能 量，从图9看出，由于叶片对流体做功，流休 进入叶道后总压逐渐升高*到叶片压力面出口 处达到最尢，进入蜗壳后由于存在流动损失， 总压沿流动方向递减.从总压与静压分布可以 看出，由于有泵壳的影响，离心泵内的流场表 现出

18、较强的非轴对称性，这与按照轴对称假设 只计算一个或几个叶片通這流场所得到的结果 是有定区别的&图1Q中的4）、（讨分别为叶片压力面和 吸力面的静压等值线图。可以看出、叶片上的 压力都是由人口到岀口不斷升高的，且上升前 幅值比较大D图103）中叶片压力面人口靠近 前盖板的一小块区域压力值为负值.这实际上 是不可能发生的得到这一结果是由于计算中 没有加人汽蚀模型，使得计算的压力能够低于 水的汽化压力，当压力出现负值时可理解为此 处已出现汽蚀现象。这与离心泵在实际运行时 发生汽也的位置相吻合。将压力无量纲化，定义叶片上的压力系数 为：图B跨盖板流it中心回转面上静压分布术泵技术 2002.

19、31994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. tMiae43&1«ilIT轉urvc?14第墟讣n31 MMi>ii211971itinw9t1iW47ifitMT! 1?41M&4411141I4M3WS114网4 4?1ram心h图10 叶片压力分布（町压力面（b）吸力面其中P为任一位置压力值，円为人口平 均压力，P为密度，矶P为叶片最大线速度。图 11为沿叶片子午线压力系数曲线，横坐标为 无量纲的半径值，其中门为叶片出口半径*由 此图能

20、看到叶片入口处有明显的低压区，随着 距叶轮旋转轴距离的增加.叶片上吸力面和压 力面上的压力都在壇大。图12是叶片上mid ” span处的压力系数分布曲线（PS为压力面.SS叶片mid - &pan压力系数曲线图121994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图li沿叶片予牛线压力乘数曲线为吸力面），横坐标为距叶轮后盖板的距离* 由此图可看到叶片吸力面的压力由后盖板到 前盖板逐渐升高压力面的压力只是在靠近前 盖板的区域才有所升髙。3）二次流二交流是旋转机械流场中比校

21、常见的流 动现象*产生二次流的主要原因是由于叶轮的图13蝎壳樹面所取隹置示意图曲率与旋转，另外由于泵壳的影响也可能在泵 壳内产生二次流。图13是蜗壳截面位置示意 图。图14为对应270。截面上段的二次流 速度矢量分布，由图可以看出，在蜗壳内流体s 14 蜗壳截面二次戒速度矢加份布（下转第14页）水乘技术 2002. 3 和试验对比*结果是性能的准确性提高了，叶 轮自身的重量平均减轻了 20%,泵的效率分别 提高了 5% 图10是就们设计的双通道 叶轮工作图。参考文献（上建第“）存在着两个反方向的旋涡运动。这说明流休在 蜗壳中的运动是以螺旋形式向前运动的。3 结论1）在本计算中” MRF模型比砒

22、模型计算 时间少，计算更稍确，MP模型由于反流的存 在使得计算不容易收敛，周向平均抹平了 “混 合平ifif附近的流场梯度。因此对于径流式离 心泵的三维定常流场的计算*建议采用MRF 模型。2）采用SM计算离心泵的非定常流场极 其耗费计算时问、机器资源*但能获得由于有 限个叶片旋转造成的流场周期性的变化，同时 能捕捉到流场结构随时间的变化口如需细致研 究离心泵内的流动情况，应采取模型.|直春编一叶片猱原理及水力逮计.机械工业岀版社，1988.62 波兰扎工特罗斯科兰斯菇.叶片3E计算与站构.机械 工业出版社.19Sl.ll3 E B. KAPCEB. HACOCbl M HACOCHWE CT

23、AHUPiK. 1979 本文编轴帐酣萌）3）带蜗壳的整休计算虽较耗时间、机器 资源，但对离心泵流场的细微结构能有比较正 确的了解，能够对泵的性能与改进提供更确实 的物理信息。参考文献1 Jan Y gn and D; Q. Smith- CFD Simulalion of 3-Dinenignal How in TuTbomachinpry Appli弹时on* FLUENT Twhnics! Nofes. Prejwntcdl 皿 Turbomachjnery- Mow PredLetifin. EllCOKI'AC Workshopfc Msrth 20002 G- K UaLc

24、helnr. An lnImducliDri la Fluid DyntEiiic5i1 Cfl-ni- bridge Untv- Pre込 Cambridge. Enghndr 19673 F. Cooptip EL Graf arid T. Lut. CompulLalinnal fluid Dynamical AnalyHis of Complex Intemfll Flow$ in Centrifud Pumpsi Prncetding of the I llh IntGmation Fump Umerg Symposium 【994； S3 -94斗沈天傩-离心叶轮的内流理论站础51

25、1.浙江大学出版牡、 198S（本玄編辑张械側）1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. T* 3 W P 审 P F *沃I" g P * W审»:A 口 "-> * 沖 沖 04 津 #沪 声 *译¥审# ».* 鼻*-声-戒 卢 ¥¥ 审 *偶审 *承 g ¥>声#.1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. （上接第肝页）202348 健国Wilo GmbH公司能快速计算出 泵的流量和扬程的电脑M/WuSlne- An