【爱闪学院】少儿美术简笔画学汉字全套教程

1、江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷江西师大附中使用高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，到达了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，表达了“重点知识重点考查”的原则。1 .回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数

2、学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。2 .适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。3 .布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个

3、试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1.【试卷原题】A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC,则ABAC的最小值为1A. 一41B. 一23C. 一4D. 1【考查方向】此题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC麦示其它向量。2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。22【解析】设单位圆的圆心为O,由ABAC得，(OBOA)(OCOA),因为OAOBOC1，所以有，OBO

4、AOCOA则ABAC(OBOA)(OCOA)OBOCOBOAOAOCOA2OBOC2OBOA1设OB与OA的夹角为，则OB与OC的夹角为2121所以，ABACcos22cos12(cos)222即，ABAC的最小值为1，故选B。2【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB/DC,AB2,BC1,ABC60，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，1BEBC,DFDC,则AEAF的最小值为9AE,AF，表达了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AEAF，表达了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，表达表达【答案】1811DFDC,DCAB，

5、1918AB ，92119CFDFDCDCDCDC99AEABBEABBC，1919AFABBCCFABBCABABBC，1818AE AF AB19192BCAB BCAB18182BC 11918AB BC1 919 94181821当且仅当 21 即9222 1 cos12092时 AE AF 的最小值为31172 122189229.1817 2918 1832 【试卷原题】 20.12分已知抛物线C的焦点F1,0，其准线与x轴K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为DI证明：点F在直线BD上；n设FAFB8,求BDK内切圆M的方程.9【考查方向】此题主要考查抛物线

6、的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。1设直线l的方程为ym(x1)，致使解法不严密。2不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1设出点的坐标，列出方程。2利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。3根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。【解析】I由题可知K 1,0抛物线的方程为2y 4x则可设直线 l 的方程为 x myA x1, y1 , Bx2, y2 , Dx1,y1 ，x my 12故 2 整理得 y 4m

7、yy 4x0 ，故y1y24m则直线 BD 的方程为 yy2 y2x2y1x1x x2y1y2即 y y2y2y1令 y 0 ，得 x y1y2 41 ，所以F 1,0 在直线 BD 上 .n由I可知y1y24mx1x2 my1my1故 FA FB则 8 4m2x18,9y2y1y2y1 y211又 FAx24，故直线3y1 y2x1 x2x1x2my1x1 1,y1x1 x25FBmy2x28 4m2 ，的方程为3x 4 y 3 0或3x1,y24y4m2 2 ，302y14y1 y224716m2 16故直线BD的方程3x 77y 3 0或3x故可设圆心M t,01 t 1 , M t,0

8、10 分3t 1 3t 1|1由1得t 或t 9舍去5492-124所以圆M的方程为 x -y2 -99J7y 3 0,又KF为 BKD的平分线,到直线l及BD的距离分别为.故圆M的半径为r31t 1 31t 1|3t 1【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=5|PQ|.41求C的方程；2过F的直线l与C相交于A,B两点，假设AB的垂直平分线l'十相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一圆上，求l的方程.【试题分析】此题主要考查求抛物线的标准方程，直线和圆锥

9、曲线的位置关系的应用，韦达定理，弦长公式的应用，解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】1y2=4x.2xy1=0或x+y1=0.8【解析】1设Q(x0,4),代入y2=2px,得x0=,P所以 ipqi = 8, p|QF| = 2+px0= 一 +2由题设得？+9=解得p=2(舍去)或p=2,2p4p所以C的方程为y2=4x.2依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x=my+1(m丰0).代入y2=4x,得y24my4=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),贝Uy1+y2=4m,y1y2=4.故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m),|AB|=i/m2+1|y1y2|=4(m2

10、+1).又直线l'的斜率为m,所以l'的方程为=-y+2m2+3.m将上式代入y2=4x,并整理得y2+*y4(2m2+3)=0.m设M(x3,y3),N(x4,y4),则y3+y4=,y3y4=4(2m2+3).m故线段MN的中点为E，-+2m2+3,一,m2m/14m2+1/2m2+1|MN|=八十小3y4|=m.由于线段MN垂直平分线段AB,故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=2|MN|,从而;AB|2+|DE|2=；MN|2,即444(m 2+ 1)2+ 2m + +m22m+24m2+122m2+1m4化简得m21=0,解得m=1或m=1,故所求直

11、线l的方程为xy1=0或x+y1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷I相比较，基本相似，具体表现在以下方面：1 .对学生的考查要求上完全一致。即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则.2 .试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4个，每题5分，解答题8个必做题5个，其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。

12、选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。3 .在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。四、本考试卷考点分析表考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题题号*考点*试题难度*分值*解题方式*易错率区分度1复数的基本概念、复数代数形式的混合运算易5直接计算25%0.852函数y=Asincox+4的图象变换、函数的图象与图象变化中5数形结合65%0.603定积

13、分、定积分的计算易5止面解30%0.754条件语句、选择结构中5止面解55%5裂项相消法求和、等差数列与等比数列的综合难5归纳推理85%6其它不等式的解法、不等式的综合应用难5数形结合综合法80%7棱柱、棱锥、棱台的体积、简单空间图形的三视图、由三视图复原实物图中5数形结合85%8求一项展开式的指定项或指定项的系数、等差数列的基本运算、数列与其它知识的综合问题中5运用公式计算70%9不等式恒成立问题、不等式与函数的综合问题中5化归与转化综合法70%10双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系、圆锥曲线中的范围、最值问题难5数形结合代数运算演绎推理85%11向量在几何中的应用、平面向量数量积的运

14、算、向量的线性运算性质及几何意义难5数形结合分析法88%12指数函数综合题、指数函数单调性的应用、指数型复合函数的性质及应用难5数形结合综合法分析法90%13导数的几何意义易5止面解30%014两角和与差的正弦函数、同角三角函数基本关系的运用、三角函数的恒等变换及化简求值中5止面解70%15古典概型的概率、点与圆的位置关系、两条直线平行的判定难5化归与转化代数运算85%16向量在几何中的应用、平面向量的综合题、三角形中的几何计算难5数形结合化归与转化建坐标系法90%17等差数列与等比数列的综合、等差数列的性质及应用、等比数列的性质及应用、函数y=Asin(wx+j)的应用、两角和与差的正切函数易12直接解法数形结合逻辑推理30%518离散型随机变量的分布列的性质、概率的应用、离散型随机变量及其分布列、均值与方差中12分析法代数计算70%519平囿与平囿垂直的判定与性质、直线与平囿垂直的判定与性质、线面角和二面