直线、射线、线段第三课时上课

1、直线、射线、线段第三课时上课猜想验证猜想验证，AB问题问题6: 如图，从如图，从A地到地到B地有四条道路，除它们之地有四条道路，除它们之外能否再修一条从外能否再修一条从A地到地到B地的最短道路？如果能，地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短. :两点之间，线段最短两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的，叫做这两点的距离连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判断判断: :两点之间的距离是指两点之间的线

2、段。两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )( )(2)(2)如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA.3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离

3、D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D趣味思考：趣味思考： 有条小河有条小河L L，点，点A A，B B表示在河两岸表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得你找出造桥的位置，使得A A，B B两村的路两村的路程最短，并说明理由。程最短，并说明理由。LAB桥桥线段中点的概念：ABMAM=BM =21AB（或AB=2AM =2BM）点点M线段线段AB的中点。的中点。几何符号语言：几何符号语言：判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、

4、在已知线段上。2、把已知线段分成、把已知线段分成两条相等线段的点两条相等线段的点ABMABMNM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB31ABMNPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB411、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点的中点（1）若）若AB=6cm，则，则AC= cm。（2）若）若AC=6cm，则，则AB= cm。ABC312例例1 1、直线、直线a a上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线段，求线

5、段ACAC的长。的长。ABCa（1）当）当C点在线段点在线段AB的延长线上时的延长线上时（2）当）当C点在线段点在线段AB上时上时aABC例例2 2、 点点A A、B B、C C 、D D是直线上顺次是直线上顺次四个点，四个点，AB:BC:CD=2:3:4,AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,AC=10cm,求线段求线段BCBC的长的长A BCD例例3. 在在直线直线a a上顺次截取上顺次截取A,B,CA,B,C三三点，使得点，使得 AB=4cm,BC=3cm.AB=4cm,BC=3cm.如如果点果点o o是线段是线段ACAC的中点的中点, ,求线段求线段OBOB的长。的长。

6、 aACBO练练1、已知、已知AB=9cm,BD=3cm,C为为AB的中点，求线段的中点，求线段DC的长。的长。ACDB 练练2、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的中点，求线段的中点，求线段BC的长。的长。ACDB3、 点点C是是AB延长线上的一延长线上的一点点,点点D是是AB中点中点,如果点如果点B 恰恰好是好是DC的中点的中点,设设AB=2cm，求线段求线段 AC的长。的长。ACBD4 4、已知线段、已知线段AB=5cmAB=5cm，延长，延长ABAB到到C C， 使使AC=17cmAC=17cm，取线段，取线段BCBC的中点的中点D D，求，求ADAD的长。的长。Ac 如图如图, ,已知线段已知线段AB,AB,延长延长线段线段ABAB到到C,