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1、初三学业水平测试数学试题(总分 50 分)一、选择题(本大题共3 各小题,每小题5 分,共 15 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目的要求)2 2 11、已知 a 3a ? 1 = 0, a 一 -2 -2 的值为()aA.5-1B.5C.-1D.-52. 如图,正方形ABCD 的边长为 4,/DAC 的平分线交DC 于点 E,若点 P、 Q 分别是 AD 和 AE 上的动点,贝U DQ + PQ 的最小值是(D、3.如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC, A 点的坐标为 (10,0),对角线 OB 、 交AC 相交于 D 点,双曲线 y= kx (x0)经过 D
2、点,BC 的延长线于E 点,且 OB?AC =160 , 有下列四个结论:双曲线的解析式为y= 20/x ( x 0兀 丘点的坐标是( 5,8) ; sin / COA = 4/5 ; AC+ OB = 125 . 其中正确的结论有)A. 1个B. 2个C.3 个二、填空题:本大题共四小题,每小题5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上。4、如图,已知函数y=-3/x 与 y=ax2+bx ( a 0,b 0)的图象交于点P,点 P 的纵坐标为1 . 则 关于x 的方程 ax2+bx+3/x 0 的解集为()5、 DABC 的边 BC 上 一点,DE / AB , DF / AC 分别交A
3、C,AB 于 E、F,已知 CDE 的面积是 4,4BDF 的面积为 9,则四边形 DEAF 的面积是()(第 4题)6、在直角坐标系中,直线 AB 分别交 x 轴,y 轴于点位于原点处 ,以每秒 1 个单位的速度向右作平移运动A(4,0) 和 B ( 0,-3 ) ,现有一半径为1 的圆 的圆心, 则经过 _ 秒后该圆与直线AB相切.7、,一张长方形纸片ABCD,其长AD为 a,宽AB为區北,在BC边上选取一点将厶ABM沿AM翻折后B至B的位置,若B 为长方形纸片ABCD的对称中心,则a b的值是.L三、解答题,解答要写出文字说明,证明过程或运算步骤。已知二次函数y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交于 A、 B 两点 ,与 y 轴交于 P 点 ,顶点为 C ( 1,-2 )(1)求出函数的关系式(1)作点C 关于x 轴的对称点D,顺次连接A、C B 、D, 若在抛物线上存在点E 使直线PE将 四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E 的坐标(2)在以上的条件下 ,抛物线上是否存
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