江苏2018年单招高考数学试题(卷)和答案解析

1、WORD格式WORD 资料整理XX省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分，在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑1.设集合 M =1，3， N =a +2， 5，假设 MN =3，那么a的值为A.-1B.1C.3D.52.假设实系数一元二次方程x2mxn0 的一个根为1-i，那么另一个根的三角形式为A.cosi sinB.2 cos 3i sin 34444C. 2 cosi sinD. 2 cos4i sin4443.在等差数列an 中，假设a3，a2021是方程x22x20210 的两根，那么

2、3a1 3a2021的值为1A. 3B.1C.3D.9命题p：(1101)和命题q:A 11A为逻辑变量，那么以下命题中4.2=(13)10为真命题的是A. pB. pqC. p qD. pq5.用 1， 2， 3， 4， 5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A.18B.24C.36D.48在长方体11 1 1中， AB=BC=2，AA126，那么对角线 BD1与底面 ABCD6.ABCD-AB C D=所成的角是A. 6B. 4C. 3D. 27.题 7 图是某项工程的网络图，假设最短总工期是13 天，那么图中x的最大值为专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理W

3、ORD格式WORD 资料整理假设过点P 1,3和点Q1,7的直线l1 与直线l2： mx (3m 7) y 50 平行，8.那么m的值为A.2B.4C.6D.89.设向量a2( 4,6) ，假设 sin(3，那么 | 25ab |的值为(cos 2 ,), b)A. 355B.3C.4D.6510.假设函数f ( x)x2bxc 满足 f (1 x)f (1- x) ，且 f (0)5, 那么 f (b x )与 f (cx ) 的大小关系是A. f (bx)f (c x )B. f (bx)f (cx )C. f (bx)f (cx )D. f (bx)f (c x )二、填空题本大题共5

4、小题，每题 4 分，共 20 分11.设数组a (1,2,4) ， b(3, m, 2) ，假设a b1，那么实数m =.23), 那么 tan.12.假设 sin,( ,3213.题 13 图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m 值是.22x13cos14.假设双曲线xy1 ( a >0,b>0)的一条渐近线把圆2( 为参数)a2b2y3sin分成面积相等的两局部，那么该双曲线的离心率是_.15.设函数f ( x)| x |, x2，假设关于 x 的方程 f (x)1存在三个不相等x24 xa9, x 2的实根，那么实数 a 的取值X围是_.专业资料整理WORD格式完美格

5、式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资料整理三、解答题本大题共8 小题，共 90 分16.8 分设实数a满足不等式 | a -3|<2. 1求a的取值X围； 2解关于x的不等式loga32 x 1log a 27 .17.10 分f ( x)为R上的奇函数，又函数g( x)a x 211 ( a >0且a1 )恒过定点 A. 1求点 A 的坐标； 2当x <0 时，f ( x)x2mx ，假设函数 f ( x) 也过点A ,XX数 m 的值； 3假设f (x2)f ( x) ，且0< x <1时， f ( x)2 x3 ，求f (7)的值.218.14 分各

6、项均为正数的数列 an 满足a26 ， 1log 2 anlog 2 an 1，nN . 1求数列 an 的通项公式及前n项和Sn； 2假设bnlog 2an2(n N ) ，求数列bn的前 n 项和 Tn.9专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资料整理19.12 分某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取 100 个样本，所有样本成绩全部在 11 秒到 19秒之间 . 现将样本成绩按如下方式分为四组：第一组 11，13)，第二组 13,15，第三组 15， 17，第四组 17,19，题 19 图是根据上述分组得到的频率分布直方图 .（ 1假设成绩小于 13

7、 秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（ 2是估算本次测试的平均成绩；（ 3假设第四组恰有 3 名男生，现从该组随机抽取 3 名学生，求所抽取的学生中至多有1 名女生的概率 .20. 12 分正弦型函数f (x)H sin(x) ，其中常数H0 ，0 ，0，假设函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是，32127 ， 3 .12（ 1求f ( x)的解析式；（ 2求f ( x)的单调递增区间； 3在 ABC 中 A 为锐角，且f ( A)0 .假设AB3 , BC3 3 ,求ABC的面积S .专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资料整

8、理21.(10 分) 某学校方案购置x咯篮球和 y 个足球 .2xy5 1假设x， y 满足约束条件xy2，问该校方案购置这两种球的总数最多是x7多少个？2 xy5 2假设x， y 满足约束条件xy2，每个篮球 100 元，每个足球 70 元，x7求该校最少要投入多少元？22.10 分某辆汽车以x千米 / 小时x60,120的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油量为1xk3600升，其中k为常数.假设该汽车以120 千米 / 小5x时的速度匀速行驶时，每小时的耗油量是12 升. 1求常数 k 值； 2欲使每小时的耗油量不超过8 升，求x的取值X围； 3求该汽车匀速行驶100 千米的耗油量 y

9、 升的最小值和此时的速度.x2y2x m ，直线l与椭圆C交于A , B23.14 分椭圆C：1 和直线 l : y23两点 .(1) 求椭圆 C 的准线方程；(2) 求 ABO(O为坐标原点 ) 面积S的最大值；(3) 如果椭圆 C 上存在两个不同的点关于直线 l 对称，求m的取值X围 .专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资料整理XX省2021年普通高校对口单招文化统考数学试题答案及评分参考一、单项选择题本大题共10 小题，每题4 分，共 40 分题号12345678910答案 BCDCBCCADA二、填空题本大题共5 小题，每题4 分，共 20 分11

10、.612.2513.4814.515.a45三、解答题本大题共8 小题，共 90 分16. 8 分解：1由题意知：2 a32 ,·····························2 分即1a5. ·········

11、;·································2 分2因为 1a5 ，所以32x 12733，·············

12、;·········2分于是 2x13 ，故 x1. ·······························2 分17. 10 分解：1因为当 x20 ，即 x0时，··&

13、#183;·························1 分g( x)12，······················&#

14、183;····················1 分所以定点 A 的坐标为 2,12 . ·························1 分2

15、因为f (x)是奇函数，所以 f ( 2)f (2) ，·································2分于是4即 m4. ··········

16、83;············2 分2m 12 ，3由题意知：f (7)f ( 72)f ( 3)f ( 32) f (1)f (1)222222213 2. ··························

17、3;3分18. 14 分2解：1由题意知log2an 1log 2 an1，得an 12，an所以数列 an 是公比 q =2，a1a23 的等比数列，·······2分2于是 ana1q n 132 n 1，··························

18、3;··3 分专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资料整理Sn2n1). ·······························3分3 13( 2n122因为bnlog 2an2log 2(32n 1 )2log 2 22 n

19、 22n 2 ，·······2分99所以数列 bn 是首项为 0，公差为 2 的等差数列，·········2分于是Tn2n2nn2.·························&#

20、183;···分2n219. 12 分解：1由频率分布直方图可得成绩优秀的人数为0.1 ×2×100=20. ····································

21、3;·4 分2因为 12×0.1+14 ×0.15+16 ×0.2+18 ×0.05=7.4 ，·············2 分所以本次测试的平均成绩为 7.4 ×2=14.8 秒. ··············2 分3由频率分布直方图得第四组有 100×0.

22、05 ×2=10 人，其中由 7 名女生，3 名男生 . ·········································1 分设“所抽取的 3 名学生中至多有1

23、 名女生记作事件A所求事件的概率为C33C32C7111.·················分P(A)C10336020. 12 分解：1由题意知 H 3 ，······················

24、3;·················1 分因为T712，所以 T, 即22 ，··········1分2122T于是 f (x)3sin(2x) ，把点,3代入可得，123即 f (x)3 sin(2x) .··········

25、·······················2分32由2k2x32k，························2 分22

26、解得5kxk ，kZ ,1212f (x) 的单调递增区间为5k，k ，k Z .······2分12123由f ( A)3sin( 2A)0, A为锐角，得 A，··········1 分33在 ABC 中，cos9AC 2271，解得 AC 6 . ·······1 分6 AC2专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资料整理故 S

27、13 6 sin93 .····························2 分23221. 10 分解：1设该校一共购置z 个球，那么目标函数是zxy ，··········1 分作出约束条件所表示的平面区域答2

28、1 图，解方程组2xy 5 得 x7，···········2 分x 7y9图中阴影局部是问题的可行域，根据题意xN , yN ,从图中看出目标函数在点A7,9处取得最大值，即 max z=7+9=16个，所以该校最多一共可购置16 个球 . ········3 分2设该校需要投入w 元，那么目标函数是w 100 x 70 y ，······

29、83;··················1分约束条件的可行域是答21 图中不包含边界的局部，根据xN, yN ,容易得到满足条件的整数点只有三个，分别是5,4 ， 6,5 ，6,6 ，···················

30、83;·····································2 分显然点 5,4 是最优解，此时 min w =100×5+70×4=780 元，所以该校最少投资780 元. ·&

31、#183;································1 分22. 10 分解：1由题意知： 121(120 k3600) ，解得 k90 . ·········

32、3;·3 分1536001202由题意知x90) 8 ，·························· 分5x2化简得 x2130 x36000 ，解得 40x 90 ，·············

33、;························1 分因为 x 60,120 ，故 x 的X围是60 x 90.····················

34、83;·········1分3由题意知y1001 ( x 903600 )·····························1 分x5x,专业资料整理WORD格式完美格式可编辑专业资料整理WORD格式WORD 资

35、料整理90360020 1xx2令111 ) ，t ,t(,x12060那么 y72000 t 21800t 20当 t1时，即 x80 千米 / 小时，最低耗油量 y358.75升 .804··································

36、·················2 分23. 14 分解： 1易知a23， b22，得 c1，·······················2 分所以准线方程为 ya23 .·····················2分cyxm2联立方程组x2y2，化简得5x24mx 2m 2 6 0 ，213由24m21200 得5 m5设 A( x1, y1 )， B(