2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题(八)

1、2021年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题八分数10小题，每题4分，总分值40分等差数列an的前3项分别为2，4,A、7B、8C、10D如图是一个几何体的三视图，那么该几何体为A、球B、圆柱C、圆台D函数f xx 1 x 2的零点个数是A、0B、1c、2D、集合A1,0,2 ,Bx,3，假设AA、3B、2c、0D、直线l1 :y 2x 1，l 2:y 2x5，A、重合B、垂直c、相交但不垂直、选择题共1、2、3、34、-1那么直线5、6,那么数列an的第4项为、12、圆锥D、平行2，那么x的值为l1与l2的位置关系是6、以下坐标对应的点中，落在不等式x y 1 0表示的平面区域内的是A、

2、0,0B、2,41,4 D、1,87、某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法,从该班抽取5名同学进行某项调查，假设第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13,第4组抽取的学生编号为A、 14B、23C、33D、438、如图，D为等腰三角形 ABC底边AB的中点，那么以下等式恒成立的是A、CACB 0B、CD AB 0 C、CA CD 0 D、CD CB9、将函数ysinx的图象向左平移一个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为3sin x b、 y sin x 332c、 y sin x sin其中恰好有60颗豆子落在阴影局部内,

3、10、如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内,那么用随机模拟的方法可以估计图中阴影局部的面积为4 3、D6 504 5B>2 3、A二、填空题共5小题，每题总分值20分开始始 /输入 a, b,c11、比拟大小:log 2 5log 2 3填12、圆 X2 2a y4的圆心坐标为3,0，那么实数a13、某程序框图如下列图，假设输入的a,b,c值分别为3, 4, 5,那么输出的y值为输出 y -结束14、角的终边与单位圆的交点坐标为，贝U cos215、如图，A , B两点在河的两岸，为了测量B之间的距离，测量者在 A的同侧选定一点 C,测出A、C之间的距离是100米，B

4、AC105ACB 45，那么A、B两点之间的距离为米。10545 卜AC请学生注意：请将答案填写在答案方框内题号12345678910答案，选择题本大题共10个小题，每题4分，共4 0分。二，填空题本大题共5个小题，每题4分，共2 0分。 11,； 12，； 13，; 14，； 15解答题共5小题，总分值40分16、 6分函数y f x, x 2,61函数y f x的最大值；2使f x 1的x值。10袋17、 8分一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取食品，称出各袋的重量单位：g，并得到其茎叶图如图，1求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平

5、均数；2假设某袋食品的实际重量小于或等于47g,那么视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。4 56695 00011218、 8分如图，在四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，DQ 底面ABCD，底面ABCD是正方形,且 AB=1， D1D21求直线D1B与平面ABCD所成角的大小;2求证：AC平面BB1D1D19、 8 分向量 a sinx,1,b cosx,1,x R ,1当x 时，求向量a b的坐标；42假设函数f x a bm为奇函数，求实数 m的值。20、 10分数列 an的前n项和Sn 2n a a为常数，n N 1求 ai ， a?，；2假设数列 an为等比数列，求常数 a

6、的值及an ；n恒成立，求3对于2中的an，记fn a?ni 4 a. i 3，假设fn0对任意的正整数数的取值范围。2021年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题八参考答案、选择题每题 4分，总分值40分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10、答案 B DC B DAC BAC二、填空题每题 4分，总分值20分11.>12.3；13. 4;14.;15. 2100.三、解答题总分值 40分16.解：1由图象可知，函数)(xfy的最大值为2；2由图象可知，使1)( xf的x值为-1或5.6 分 17.解：1这10袋食品重量的众数为 50 g,2分因为这10袋食品重量的平均数为49

7、1052g,所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49 g;2因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为103，故可以估计这批食品重量的合格率为107.8分18. 1解：因为 D1D丄面ABCD，所以BD为直线B D1在平面ABCD内的射影,所以/ D1BD为直线D1B与平面ABCD所成的角，2分又因为 AB=1，所以 BD=2，在 Rt D1DB 中，1tan11BDDDBDD ,所以/ D1BD=45o，所以直线 D1B与平面ABCD所成的角为45o；4分2证明：因为D1D丄面ABCD , AC在平面 ABCD内，所以D1D丄AC ,又底面 A

8、BCD为正方形，所以AC丄BD ,6分因为BD与D1D是平面BB1D1D内的两条相交直线，所以 AC 丄平面 BB1D1D .,8 分19. 解：1因为 a =xsin, 1，b =xcos, 1，4x ,所以a +b)2,2()2,cos(si nxx;5 515 5 5 5 54 分2 丨因为 a + b)2,cos(sinxx，所以 mxmxxxf52sin4)cos(sin)(2 ,6分因为)(xf为奇函数，所以)()(xfxf即 mxmx52sin5)2sin(,解得5m.,8分 注：由)(xf为奇函数，得0)0(f，解得5m同样给分.20.解：1211aSa,5 5 55 5 5 5 51 分由 212aaS，得 22a,5 5 5,2分由3213aaaS,得 43 a；,3 分2因为 21aa,当2 n时，112nnnn SSa,又na为等比数列，所以11a,即12 a,得1 a,，5分故12nna;6 分3因为 12 nna,所以 3242)(2nnnf ,7 分令 nt2那么 2 t, 34)2(34)(22tttnf,设 34)2()(2ttg,当0时，03)(nf恒成立，,8 分当 0