经济数学基础形成性考核册

1、.经济数学基础网络核心课程形成性考核学校名称:学生姓名:学生学号:班级 :国家开放大学编制.使用说明本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的50%，终结性考试占课程综合成绩的50%。课程考核成绩统一采用百分制，即形成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。终结性考试卷面成绩达到35 分及以上且课程综合成绩达到60 分及以上（及格） ，可获得本课程相应学分。本课程的形成性考核由课程任务 和学习活动 两部分内容构成， 满分为 100 分，其中课程任务占 60 分，学习活动占40 分。课程任务共4 次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册

2、。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15 分， 4 次任务分数累加。学习活动共4 次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分10 分， 4 次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：问卷答题：按时提交得3 分，答题且正确率不足60%得 6 分，正确率不低于60%得 10分；问答：按时参与得3 分，提出或回答与主题相关的问题得6 分，给出原创且正确的答案得10分；讨论交流：按时参与得3 分，内容与主题相关得6 分，内容是原创且正确的得10 分；提交报告： 按时提交得3 分，内容达到100 字且与主题相关得6 分，内容是原创

3、且正确的得 10 分。形成性考核分数统计表任务一任务二任务三任务四活动一活动二活动三活动四总计得分.姓名：“经济数学基础 ”任务 1学号：得分：教师签名：（本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求 周以前完成。）本次任务包括：填空题5道，每题 2分，共计 10分；单项选择题 5 道，每题2 分，共计 10分；解答题（第 1题 30分；第 2题 8分；第3 题30分；第 4题 6分；第 5题 6分）共计 80分。全卷满分为100 分。一、填空题（每小题2 分，共 10分）1.lim xsin x_ .x 0xx 21,x0在 x0处连续，则 k_ .2.设 f ( x)k,

4、x03.曲线 yx1在(1,2)的切线方程是.4.设函数 f ( x1)x 22x5 ，则 f( x)_ _ .5.设 f ( x) xsin x ，则 f(_ .)2二、单项选择题（每小题2 分，共 10 分）1.当 x时，下列变量为无穷小量的是（） .x21sin xA ln(1 x)BC ex2Dx 1x2.下列极限计算正确的是（） .A. limxB. limx11xx0xx 0C. lim xsin 11D. lim sin x1x0xxx3.设 ylg2 x ，则 dy（）.A 1 dxB1dxC ln10 dxD 1 dx2xx ln10xx4. 若函数 f (x)在点 x 处可

5、导，则 ()是错误的0A函数 f (x)在点 x0 处有定义B limf (x) A ，但 A f ( x0 )x x0C函数 f (x)在点 x0 处连续D函数 f (x)在点 x0 处可微5. 当 f ( 1)x ，则 f (x)（） .x1111ABCDx2x2xx三、解答题1计算极限（ 30 分）（1） lim x 23x2（ 2） lim x 25x6x 1x 21x 2 x 26x81x1（ 4） limx23x5（3） limx3x22x4x 0x（5） lim sin 3x（ 6） limx 24x 0 sin 5xx 2 sin( x2).x sin 1b,x0x2（ 8 分

6、）设函数 f ( x)a,x0，sin x,x0x问：（ 1）当 a,b 为何值时，f ( x) 在 x0 处有极限存在？（2）当 a, b 为何值时， f( x) 在 x0处连续 .3计算下列函数的导数或微分：（ 30 分）（1） yx22 xlog 2x 22 ，求 y（2） yaxbcx，求 yd（3） y1，求 y3x5（4） yxxex ，求 y（5） yeax sin bx ，求 dy1（6） ye xxx ，求 dy（7） ycosxe x2，求 dy（8） ysin nxsin nx ，求 y（9） yln( x1x 2 ) ，求 ysin113x22 x ，求 y（10） y

7、 2xx.4. 下列各方程中y 是 x 的隐函数，试求y 或 dy （6 分）（ 1） x 2y2xy3x 1 ，求 dy（ 2） sin( xy)exy4x ，求 y.5求下列函数的二阶导数：（6 分）（ 1） yln(1 x 2 ) ，求 y（ 2） y1 x ，求 y 及 y (1)x.“经济数学基础 ”任务 2姓名：学号：得分：教师签名：（本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完成本次任务，要求 _周以前完成。）本次任务包括：填空题5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题5 道，每题 2分，共计 10分；解答题（第1题 40分；第 2题 40分）共计 80 分。全卷满分为

8、100分。一、填空题（每小题2 分，共 10分）1.若f()d2 x2c，则 f ( x)_ _ .xxx2.(sinx) dx_.3.若f()dF(x)c，则 e x f (e x )dx.xx4.deln(1 x2 )dx_ .dx15.若 P(x)01dt ，则 P ( x) _ .x1t 2二、单项选择题（每小题2 分，共 10 分）1.下列函数中，（2）是 xsinx 的原函数A 1cos x2B 2cos x2C 2cos x2D1cosx2222.下列等式成立的是（）A sinxdxd(cosx)B ln xdxd( 1 )xC 2 x dx1d(2 x )D1dxdxln 2x

9、3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）Acos(2x1)dxB x1 x2 dxCx sin 2xdxDxdx1x24.下列定积分计算正确的是（）.1A2xdx21C2sin xdx025. 下列无穷积分中收敛的是（A11 dx B11dxxx2三、解答题1.计算下列不定积分（40 分）3x（ 1）dx ex（ 2）(1x)2dxx（ 3）x24 dxx2（ 4）11dx2 x（ 5）x2 x2 dx（ 6）sinx dxx（ 7）xsin x dx2（ 8） ln( x1)dx.16Bdx151Dsin d 0x x）CexdxDsinxdx01.2.计算下列定积分（40 分）2（

10、1）1xdx112 e x（ 2） 1 x2 dxe31（ 3）dx1 x 1ln x（ 4）2 xcos 2xdx0（ 5）ex ln xdx14xxx（ 6）(1e)d0.“经济数学基础 ”任务 3姓名：学号：得分：教师签名：（本次任务覆盖线性代数内容，请在学完线性代数后完成本次任务，要求 _周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题，共计 60 分；证明题，共计 20 分。全卷满分为 100 分。一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）10451.设矩阵A3232 ，则 A 的元素 a23 _ _

11、.21612.设A,B均为 3阶矩阵，且AB3 ，则2ABT= _.3.设 A, B 均 为 n 阶 矩 阵 ， 则 等 式 ( A B) 2A22AB B2 成立的充分必要条件是.4.设 A, B 均为 n 阶矩阵， ( IB) 可逆，则矩阵 ABXX 的解 X _ .1005.设矩阵 A020 ，则A1_ .003二、单项选择题（每小题2 分，共10 分）1.以下结论或等式正确的是（）A若 A, B 均为零矩阵，则有ABB若 ABAC，且 AO，则B CC对角矩阵是对称矩阵若 AO, BO ，则ABOD2.设A为3 4矩阵，B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB T 有意义，则 C T 为（

12、）矩阵.A24B 42C35D5 33.设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A(A B) 1A 1B 1，B(AB) 1A1B1C ABBAD ABBA4.下列矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123C11D1100221115.矩阵 A201 的秩是（）134A0B1C 2D 3三、解答题（60 分）1计算2101（ 1）5 3 1 00211（ 2）030030（3）125412.1231242452计算122143610132231327.2311233设矩阵 A111， B112，求 AB.0110111244设矩阵 A21，确定的值，使 r (

13、 A) 最小 .110.25321585435求矩阵 A742的秩 .10411236求下列矩阵的逆矩阵：132（1）A301111113（2）设 A= 115 ，求(I A)1121.12127设矩阵 A, B2，求解矩阵方程 XA B 353四、证明题（ 20 分）1试证：若B1, B2 都与 A可交换，则B1B2 ， B1 B2 也与 A 可交换 .2试证：对于任意方阵A ， AAT , AAT , AT A 是对称矩阵 .3设 A, B 均为 n 阶对称矩阵，则AB 对称的充分必要条件是：ABBA .4设 A 为 n 阶对称矩阵，B 为 n 阶可逆矩阵，且B 1BT ，证明 B 1 A

14、B 是对称矩阵.“经济数学基础 ”任务 4姓名：学号：得分：教师签名：（本次任务覆盖综合知识内容，请在学完综合知识后完成本次任务，要求 _周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题共计 40 分；经济应用题共计 40 分。全卷满分为 100 分。一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1.函数 f ( x)4 x1的定义域为_.ln( x1)2.函数 y 3(x1) 2 的驻点是 _，极值点是，它是极值点 .p3.设某商品的需求函数为q( p)10e2 ，则需求弹性E p.4.设线性方程组x1x20_ _

15、 .x1x2有非 0 解，则011165.设线性方程组 AXb ，且 A0132，则 t _时，方程组有唯00t 10一解 .二、单项选择题（每小题2 分，共10 分）1. 下列函数在指定区间 ( ,sin x exAB2. 设 f ( x)1，则 f ( f ( x)xA11xBx23. 下列积分计算正确的是（) 上单调增加的是（）C x2D 3 x（）C xD x2）.1 exex0B1 exex0A2dx12dx11x sin xdx01x3 )dx 0CD( x2114.线性方程组 Am n Xb 有无穷多解的充分必要条件是（）A r ( A) r ( A) mB r ( A) nC

16、m nD r ( A) r ( A) nx1x2a15.设线性方程组x2x3a2，则该方程组有解的充分必要条件是（）x12x2x3a3A a1a2a30B a1a2a30C a1a2a30D a1a2a30三、解答题（ 40 分）1求解下列可分离变量的微分方程：（1） yex y（2）xdyxe2dx3y.2. 求解下列一阶线性微分方程：（1） y2 yx3x（2） yy2x sin 2xx3. 求解下列微分方程的初值问题：（1） ye2xy ， y(0) 0（2） xyyex0 ， y(1) 0.4. 求解下列线性方程组的一般解：x12x3x40（1）x1x23x32 x402x1x25x3

17、 3x402x1x2x3x41（2）x12x2x34x42x17x24x311x455. 当为何值时，线性方程组x1x25x34 x422x1x23x3x413x12x22x33x437x15x29x310x4有解，并求一般解.6. a,b 为何值时，方程组x1x2x31x1x22x32x13x2ax3b有唯一解、无穷多解或无解.四、经济应用问题（40 分）（1）设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C (q)1000.25q26q （万元），求：当 q10 时的总成本、平均成本和边际成本；当产量 q 为多少时，平均成本最小？（ 2）某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C ( q)204q

18、0.01q2 （元），单位销售价格为 p140.01q （元 / 件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.（3）投产某产品的固定成本为36(万元 )，且边际成本为C (x)2x40 (万元 / 百台 )试求产量由 4 百台增至6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低（4）已知某产品的边际成本C (q) =2（元 / 件），固定成本为0，边际收入 R (q)120.02q ，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50 件，利润将会发生什么变化？.“经济数学基础 ” 活动 1姓名：学号：得分：教师签名：活动形式： 问卷答题活动评价：按时提交得3 分

19、，答题且正确率不足60% 得 6 分，正确率不低于60% 得 10 分。本问卷是为了了解“经济数学基础”网络课程的使用情况而设计的，问卷中所有题目都是单项选择题，请您在答完所有题目后进行提交。衷心感谢您的参与和支持！1.“知识拓展 ”栏目中 “学科进展 ”栏目里的第2 个专题是（）。选择一项：A. 什么是数学模型B. 2007 年诺贝尔经济学奖C. 数学建模的意义D. 数学三大难题2. “考试复习 ”栏目的第 2 个子栏目 “复习指导 ”中的第三个图标是选择一项：A. 模拟练习B. 考试常见问题C. 复习指导视频D. 教学活动3.“课程介绍 ”栏目中的第3 个子栏目的标题是（）。选择一项：A. 课程说明B. 课程团队C. 考核说明D. 大纲说明.4.“经济数学基础”网络核心课程的主界面共有（）个栏目。选择一项：A. 24B. 21C. 15D. 105.微分学第2 章任务五的典型例题栏目中有（）个例题。选择一项：A. 4B. 1C. 3D. 26.微分学第3 章任务三的测试栏目中的第1 道题目中有（）个小题。选择一项：A. 4B. 5C. 2D. 37.微分学第3 章的引例的标题是（）。选择一项：A. 500 万B. 怎样估计一国经济实力C. 王大蒜的故事D. 日本人 “鬼 ”在哪里8.