第4章-习题答案.

1、第 4 章 受弯构件的斜截面承载力4.1 钢筋混凝土简支梁，截面尺寸bh200mm500mm ， as40mm，混凝土为 C30，承受剪力设计值 V 140kN ，环境类别为一类，箍筋采用 HPB300，求所需受剪箍筋。解：查表得：f c14.3N / mm2、 f t1.43N / mm2 、 f yv270N/ mm2（ 1）验算截面尺寸hwh050040460mmhw4602.3 4 ，属于厚腹梁b200混凝土为C30，故取c1.00.25 c f cbh00 251 014 3200460328 9V140. kNkN截面符合要求。（ 2）验算是否需要按计算配置箍筋，假定该梁承受均布荷

2、载，则0.7cv0 7f t bh00 71 4320046092 092140.kN VkN故需要进行配箍计算。（ 3）计算箍筋V0 7ft bh0nAsv1h.f yvs0nAsv10 70140000920920 3862V .f t bh270460s0. mm / mmf yv h采用双肢箍筋6120， Asv128.3mm2 ，实有nAsv1 228.32/ mm2s1200.472mm0.386mm / mm ，可以。验算：nAsv1228.30.236%sv200120bs0 24f t0 241 430.127% 0.236% ，可以。sv min.f yv.270sv4.2

3、 梁截面尺寸同上题，但 V62kN 及 V280kN ，应如何处理？解：查表得：f c14.3N / mm2、 f t1.43N / mm2 、 f yv270N/ mm21. 当V62kN 时（ 1）验算截面尺寸hw050040460hmmhw4602.34 ，属于厚腹梁b200混凝土为C30，故取c1.00.250 251 014 3200460328 962c f cbh0. kNVkN截面符合要求。（ 2）验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则cv0.70 7f t bh00 71 4320046092 09262.kN VkN故只需按构造要求选取箍筋即可。箍筋选用双肢箍

4、筋6200。验算： nAsv1228.30.142%svbs2002000 24f t0 241 430.127%0.142% ，可以。.sv min.270svf yv2. 当 V 280kN 时（ 1）验算截面尺寸hwh050040460mmhw460b2.3 4 ，属于厚腹梁200混凝土为C30，故取c1.00.25c f cbh00 251 014 3200460328 9V280. kNkN截面符合要求。（ 2）验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则0.7cv0 7f t bh00 71 4320046092 092280.kN VkN故需要进行配箍计算。（ 3）计算箍

5、筋V0 7f yvnAsv1 h. ft bh00snAsv1V0.7f t bh0280000920921 5132sf yv h0270460.mm / mm采用双肢箍筋10100，则 Asv178.5mm2，实有nAsv1278.51.57mm2/ mm1.513mm2/ mm ，可以。s100验算：svnAsv1278.50.785%bs2001000 24f t0 241 430.785% ，可以。.0.127%sv min.270svf yv4.4 图 4-41 所示简支梁，均布荷载设计值q50kN / m （包括自重），混凝土为C30，环境类别为一类，试求： （1）不设弯起钢筋时

6、的受剪箍筋； （2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋； （ 3）当箍筋为 8200时，弯起钢筋应为多少？q=50kN/m （包括自重）0AB0425624057602404 1500250150+A 、B 支座边缘处的剪力值大150小为 144kN剪力图（ kN ）解：（ 1）验算截面尺寸：as40mmhwh060040560mmhw5602.244 ，属于厚腹梁b250混凝土为 C30，c1.00 25fcbh00 251 014 3 250 560 500 5144.c. kN VkN截面符合要求。（ 2）验算是否按照计算配置箍筋。该梁承受均布荷载，则cv0.70 7f t bh00 7

7、1 43250560140 14144. kN VkN需按计算配置箍筋。（ 3）不设弯起钢筋时配箍计算V0 7ft bh0nAsv1h.f yvs0nA1V0.7fbh01441030 71 43 2505600 02552svt.sf yv h0270560.mm / mm选取双肢箍筋8200，实有 nAsv1250.30 503mm2/mm0 0255mm2mms200./验算： nA10 2012ft1 430.127% ，可以。sv0 240 24.svbs.%sv,min.270f yv（ 4）利用125 以 45弯起，则弯起钢筋承担的剪力：Vsb0.8 f y Asb sin s0

8、.8360490.9299.97kN2混凝土和箍筋承担的剪力：VcsVVsb14499 9744 030 7140 14kN.kN. ft bh0.故只需按构造要求配置箍筋，选取6200，双肢箍。经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6200，双肢箍。（ 5）由以上计算可知，箍筋选取8200时，不用设弯起钢筋。4.5 一简支梁如图 4-42 所示，混凝土为 C30，设计荷载为两个集中力 F 100kN ，（不计自重），环境类别为一类，纵筋采用 HRB400，箍筋采用 HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋） ；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。解：（

9、1）作梁的内力图ABCD100kN mM 图100kN+CDAB_100kNV 图（ 2）纵向受拉钢筋计算弯矩设计值 M 100kN m查表得： fc14.3N / mm2 、 ft1.43N / mm2 、 f y360N / mm211.0 、10.8 、 b0.518设 as40mm，则 h040040360mmsM10010620 269821 014 3200.3601f cbh.0 11 211 20.2698 0.321 0.518，可以sb1121120 2698s0 839.s22.AsM1001069202f y3600 839360mmsh0.选用 320As942mm2

10、验算：适用条件（1）满足；As9421.18% min1.432004000.450.18%bh360同时0.2% ，可以。（ 2）无弯起钢筋时，配箍计算剪力设计值 V 100kNa.验算截面尺寸hwh040040360mmhw3601.84 ，属于厚腹梁b200混凝土为C30，故取c1.00 250 251 014 3 200 360257 4100.cfc bh0 . kN VkN截面符合要求。b.验算是否需要按计算配置箍筋 a 1000 2.78 h0 3601.75f t bh01.751.43 200 360 47.67kN V100kN1 02 781 0 .故需要进行配箍计算。c

11、.计算箍筋V1.75nAsv1h01.0ft bh0 1.0 f yvsV1.75nAsv1f t bh010000047670 1.03003600.485mm2 / mmsf yv h0采用双肢箍筋为8200，nAsv1250.30.503mm20.485mm2实有s200/ mm/ mm验算：nAsv1250 30 250 24 ft0 241 430 114 ，可以。.svbs200200. %sv, min.300. %f yv（ 3）设置弯起钢筋时，配箍计算根据已配钢筋320，利用 120 以 45弯起。则弯起钢筋承担的剪力：Vsb0.8f y Asbsin s0.8360314.

12、2263.985kN2混凝土和箍筋承担的剪力：VcsV Vsb10063.98536.01547.67kNkN故只需按构造要求配置箍筋，选取箍筋6150。4.7 图 4-44 所示钢筋混凝土简支梁，采用 C30 混凝土，纵筋为热轧 HRB400级钢筋，箍筋为 HPB300级钢筋，若忽略梁自重和架立钢筋的作用， 环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值 F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？F815062205512002400220解：（ 1）作出梁的内力图4 P5M 图+ 2 P31 P3V 图（ 2）极限抗弯承载力的计算查表得： f c14.3N / mm2 、ft1.43N /

13、 mm2 、f y360N / mm2 、 f yv 270N / mm211.0、1 0.8、 0.518bas65mm ，则 h0has55065485mm As22810.2%1.885% minbh220 550 f y0 018855503600 538b,取 b0 5181 f c.48510 143.M u210 5 1 0 14 3 22048520518 10 50 5182841f cbh (. ).(. )kN04M u解得： P355kN由弯矩图可知，P5（ 3）极限抗剪承载力的计算 a 1200 2.47h04851.75nAsv11.751.43 220 485 2

14、702 50.3485Vu1f t bh0f yvh0247 1150s.164.8kNhw4 8 52.2 4 ，属于厚腹梁b2 2 0混凝土为 C30，故取c1.00.25 c f cbh00.251.014.3 220485 381kN Vu ，可以。由剪力图可知：2 PVu ，解得： P247.2kN3综上所述： P247.2kN ，此时梁将发生斜截面破坏。u4.8 图 4-45 所示简支梁，求其能承受的最大集中荷载设计值F。混凝土为 C30，环境类别为一类，忽略梁的自重，并认为该梁正截面受弯承载力足够大。FFF055 81506200815015004=6000200解：梁的剪力图如下图所示：3 P+1 P22+DEBAC1P3P22根据剪力的变化情况，将梁分为AC、CD、DE、及 EB四个区段来计算斜截面受剪承载力。0has55040510hmmAC、EB 段： a15002.94510h01