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文档简介
1、空间图形的平行关系导学案【学习目标】1.认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 【知识梳理】线面平行面面平行线线平行请用三种语言叙述上述定理(文字语言、图形语言、符号语言)线面平行的判定定理线面平行的性质定理面面平行的判定定理面面平行的性质定理面面平行的判定定理面面平行的性质定理【基础自测】1.已知、是平面,m、n是直线,给出下列命题:若m,m ,则;若m ,n ,m,n,则;如果m ,n ,m、n是异面直线,那么n与相交;若=m,nm,且n ,n ,则n且n.其中正确命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.12.已知、
2、是平面,m、n是直线,则下列命题中不正确的是( B )A.若mn,m,则nB.若m,=n,则mnC.若m,m,则D.若m,m ,则 3.设a、b、为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出六个命题: ac,bc ab;a,b ab;c,c ;c,ac a;, ;,a a.其中正确的命题是 .(将正确的序号都填上)4.设平面平面,A、C,B、D,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34,当S在、之间时,SC=_,当S不在、之间时,SC=_.【典例剖析】例1、如下图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面交于AB,MAC,NFB,且AM=FN,求证:MN
3、平面BCE. 例2、如下图,设a,b是异面直线,AB是a,b的公垂线,过AB的中点O作平面与a,b分别平行,M,N分别是a,b上的任意两点,MN与交于点P,求证:P是MN的中点. 请同学们自己作图例3、正方体ABCDA1B1C1D1中.(1)求证:平面A1BD平面B1D1C.(2)若E、F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面EB1D1平面FBD. 【拓展练习】1.设和为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;(2)若外一条直线l与内的一条直线平行,则l和平行;(3)设和相交于直线l,若内有一条直线垂直于l,则和垂直;(4)直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直.上面命题中,真命题的序号(1)(2)(写出所有真命题的序号). 2.如下图,DC平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P、Q分别为AE、AB的中点.(1)证明:PQ平面
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