福建福州延安中学20182019学年第一学期初三开门考（word版）

1、.延安中学2019-2019学年第一学期初三开门考数 学 试 卷考试试卷120分钟；总分值150分一、选择题共10小题，每题4分，总分值40分1.函数中，自变量x的取值范围是 A.x1 B.x3 C.1x<3 D.x1且x32.以下运算正确的选项是 A. B. C. D. 3.某校有35名同学参加的文化知识竞赛，预赛分数各不一样，取前18名园学参加决赛。其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差4.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，那么橡皮筋被拉长了

2、A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm5.假设关于x的一元二次方程xx+1 + ax=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或16.如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70°，2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 A.10° B.20° C.50° D.70°7.假设平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，那么另一条对角线长xcm的取值范围为 A.2<x<14 B.10<x<22 C.5<x<1l D.1<x78.以

3、下说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有 个A.4 B.3 C.2 D.19.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油假设干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，油箱中剩余油量y升与行驶时间t小时间的关系如下图。以下说法错误的选项是 。A.加油前油箱中剩余油量y升与行驶时间t小时的函数关系是y=-8t + 25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升10.

4、如图，抛物线m：a<0,b>0与x轴于点A、B点A在点B的左侧，与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.假设四边形AC1A1C为矩形，那么a，b应满足的关系式为 A. ab=-2 B.ab=-3 C.ab=-4 D.ab=-5二、填空题共6小题，每题4分，总分值24分 11.对于正比例函数y=1-kx，假设y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 12.?九章算术?是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股章中记载了一道“折竹抵地问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？翻译成数学问题是：如下图，A

5、BC中，ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，假如设AC=x，那么可列方程为 13.如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，假设AD=4，DB=2，那么 的值为 14.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过0作OELBD交BC于点E。假设CDE的周长为10，那么平行四边形ABCD的周长为 15等腰ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，那么ABC的周长为 16.如图，ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，

6、AF的最小值是 三、解答题共9小题，总分值86分17.6分解以下方程:x2x-5=4x-1018.8分先化简，再求值： 其中19.8分求证：对角线相等的平行四边形是矩形要求：画出图形，写出和求证，并给予证明20.8分如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A 1求证:BDCABC.2假如BC=，AC=3，求CD的长.21.8分如图，一次函数y=x+2的图像交x轴于A点，交y轴于B点，直线AB绕A点旋转，交y轴于B'点；旋转后AOB'的面积恰好等于AOB面积的一半，求此时直线AB'的解析式. 22.12分近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜欢的“绿色出行方式之一，自20

7、19年因庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为理解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调査了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.使用次数012345人数111523281851这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义 ；2这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？结果保存整数3假设该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上含3次的学生有多少人？23.10分如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB=AD，对角线AC，BD交于点0，AC平分BAD ，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.1求证，四边形AH是菱形；2假设AB=，BD=2，求OE的长.24.12分在等腰ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BDAC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.1依题意补全图形；2假设BAC=2a，求BDA的大小用含a的式子表示；3小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.25.14分抛物线