4.2(1)直线、射线、线段(1)ppt课件

1、1直线.射线.线段的概念 4.2直线、射线、线段直线、射线、线段2会说出线段、射线、直线的区别与联系；会说出线段、射线、直线的区别与联系；会用字母表示线段、射线、直线；会用字母表示线段、射线、直线；通过动手操作、讨论，发现直线的基本性质；通过动手操作、讨论，发现直线的基本性质；会利用直线的基本性质解决一些实际问题。会利用直线的基本性质解决一些实际问题。学习目标：学习目标：学习重难点：学习重难点：学习重点：线段射线直线的表示方法以及直线的基本性质。学习重点：线段射线直线的表示方法以及直线的基本性质。学习重点：线段射线直线的表示方法以及直线的基本性质。学习重点：线段射线直线的表示方法以及直线的基本

2、性质。31.点与直线的位置关系点与直线的位置关系点点A在直线在直线a外外点点B在直线在直线a上上点点C在直线在直线a外外aABC直线直线 a 经过点经过点 B直线直线 a 不经过点不经过点 A直线直线 a 不经过点不经过点 C4oab2.直线的交点直线的交点如图：直线如图：直线a与直线与直线b在平面内只有一个公在平面内只有一个公共点共点o，当两条直线有一个公共点时，我们，当两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点称这两条直线相交，这个公共点o叫做它们叫做它们的交点。即两直线相交，只有一个交点。的交点。即两直线相交，只有一个交点。5（1）经过一点）经过一点O可以画几条直线？可以画

3、几条直线？（2）经过两点）经过两点A、B可以画直线吗可以画直线吗？可可 以画几条？以画几条？6oA经过一点可以画无数条直线经过一点可以画无数条直线经过两点能画直线，只能画一条。经过两点能画直线，只能画一条。7请你做裁判请你做裁判平面上有平面上有A A、B B、C C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？（1）可以画三条直线）可以画三条直线（2）只能画一条直线）只能画一条直线. . .CBA.ABC8如果你想将一根小木条固定

4、在木如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？板上，至少需要几个钉子？9如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？你可以得出什么结论？经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并且只有一条直线。并且只有一条直线。直线的性质直线的性质10感悟数学事实生活中有哪些实例能用直线生活中有哪些实例能用直线的基本性质说明的基本性质说明. . 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线.存在性存在性唯一性唯一性11建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一在

5、两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的根参照线，这根参照线就是直的。这其中的道理是：。这其中的道理是： 。经过两点有且只有一条直线121、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。砌出的墙就是直的。131、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。行的树坑所在的直线。14 如图：木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他如图：木工师

6、傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？们这样做的道理吗？1516 生活中有很多物体给我们以直生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。线、射线、线段的形象。17绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。探照灯的灯光给我们以射线的形象。探照灯的灯光给我们以射线的形象。向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象。向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象。细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线和直线？段、射线和直线？1819秦朝出土的青铜剑秦朝

7、出土的青铜剑20激光发射器激光发射器2122中国的传统乐器中国的传统乐器-笛子笛子23美丽的东方之珠美丽的东方之珠24电网电网25卫星传送卫星传送26 你发现直线、射线、你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢线段有什么联系吗？又有什么区别呢？27已知线段已知线段AB，你能由线段，你能由线段AB得到射线得到射线AB和直线和直线AB吗？吗？AB线段线段AB直线直线AB射线射线AB线段和射线都是直线的一部分线段和射线都是直线的一部分.1.线段向一方无限延长就成了射线线段向一方无限延长就成了射线 线段向两方无限延长就成了直线线段向两方无限延长就成了直线2.直线上两点间的部分就是线段直线上两

8、点间的部分就是线段 直线上某一点一旁的部分就是射线直线上某一点一旁的部分就是射线28类型类型线段线段射线射线直线直线端点端点有有2个端点个端点延伸方向延伸方向可不可度量可不可度量可度量可度量有有1个端点个端点向一个方向无限延伸向一个方向无限延伸不可度量不可度量无端点无端点向两个方向无限延伸向两个方向无限延伸不可度量不可度量不向任何一方延伸不向任何一方延伸29OAB表示表示：线段线段 AB(或线段或线段BA)a表示表示：线段线段 aA表示表示：射线射线 OA(表示端点的字母必须写在前边）表示端点的字母必须写在前边）AB表示表示：直线 AB(或直线BA)l表示表示：直线 l表示表示:射线射线b线段

9、、射线、直线的表示方法。线段、射线、直线的表示方法。bC或直线或直线AC或或BC30线段：线段： 用两个端点的字母来表示用两个端点的字母来表示,无先后顺序无先后顺序. 用一个小写字母表示用一个小写字母表示.射线：射线： 用端点及射线上一点来表示，注意端点用端点及射线上一点来表示，注意端点 的字母写在前面的字母写在前面. 用一个小写字母表示用一个小写字母表示.直线：直线： 用直线上两个点来表示用直线上两个点来表示,无先后顺序无先后顺序. 用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示.31请用两种方式表示图中的两条直线。请用两种方式表示图中的两条直线。你能行吗？ABOmn第一种：直线第一种：直线 AO

10、、直线、直线 BO第二种：直线第二种：直线 m、直线、直线 n32指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：答： （1）有有3条线段，是线段条线段，是线段 AB、线段、线段 AC、线段、线段 BC（2）有有6条射线，是射线条射线，是射线AE、射线、射线BE、射线、射线CE；射线；射线AF、射线、射线BF、射线射线CF，（3）只有只有1条直线，是直线条直线，是直线 AB或或直线直线 BC或直线或直线AC或直线或直线EF。EF33v按语句画图：按语句画图：2、点、点A在直线在直线a外；外；3、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、b、c；4、线段、

11、线段AB、CD相交于点相交于点B。1、直线、直线EF经过点经过点C；341、直线、直线EF经过点经过点C；解：如图所示。解：如图所示。EFC352、点、点A在直线在直线a外；外；解：如图所示。解：如图所示。aA363、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、b、c；解：如图所示。解：如图所示。abcO374、线段、线段AB、CD相交于点相交于点B。解：如图所示。解：如图所示。ABCD练习：课本练习：课本126页练习页练习38你能将左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接吗？你能将左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接吗？以以A为端点，经过点为端点，经过点B的射线的射线连接连接A，B两点的线段

12、两点的线段经过经过A，B两点的直线两点的直线A BA BA B39记一记：记一记：1.线段线段AB可以用表示它的端点的两个大写字母来表示，可以用表示它的端点的两个大写字母来表示， 如线段如线段AB或线段或线段BA 也可以用一个小写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示， 如线段如线段aBa辨一辨：辨一辨： 下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：( )（A）线段）线段M (B)线段线段m （C )线段线段Mn (D)线段线段mn40记一记：记一记：2.射线射线 AB用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个大写字母表示，如射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个大写字母表示，如射线A

13、B 注意注意:表示射线时，表示端点的字母要写在前面。表示射线时，表示端点的字母要写在前面。B辨一辨：辨一辨： 如上图，若射线如上图，若射线ABAB上还有一点上还有一点C,C,下列与射下列与射 线线ABAB是同一条射线的是是同一条射线的是( )（A)射线射线BA (B)射线射线AC (C )射线射线BC (D)射线射线CBC41记一记：记一记：AB3.直线直线 l注意注意: 取名时，要注明图形的类型。取名时，要注明图形的类型。也可以用一个小写字母来表示，如直线也可以用一个小写字母来表示，如直线 l可以用它上面任意两个点的两个大写字母来表示，如直线可以用它上面任意两个点的两个大写字母来表示，如直线

14、AB l42DGEFQP(1)(2)(3)e线段线段De错误错误.更正更正:线段线段DG或线段或线段GD或线段或线段e记做记做:射线射线QP错误错误.更正更正:射线射线PQm错误错误.更正更正:直线直线m或直线或直线EF(或直线或直线FE)记做记做:m记做记做:1. 1. 下面图中线段、射线和直线的下面图中线段、射线和直线的表示方法是否正确？若不正确请更正表示方法是否正确？若不正确请更正. .43BC（4 4）请问线段）请问线段ACAC和线段和线段ABAB是同一条线段吗？是同一条线段吗？BC（5 5）请问直线）请问直线ACAC和直线和直线ABAB是同一条直线吗？是同一条直线吗？答：不是答：不是

15、答：是答：是44射线射线ABAB和射线和射线BCBC是同一条射线吗？是同一条射线吗？只有当两条射线的端点和方向都只有当两条射线的端点和方向都相同时，它们才是同一条射线。相同时，它们才是同一条射线。注意：注意：射线射线ABAB和射线和射线ACAC是同一条射线吗？是同一条射线吗？（不是）（不是）（是）（是）BC射线射线BABA和射线和射线BCBC是同一条射线吗？是同一条射线吗？（不是）（不是）45牛刀小试：牛刀小试： 1、已知点、已知点O，P，Q(如图如图)画线段画线段PQ、射线、射线OP和直线和直线OQ.OPQ462.图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。图中的几何体有多少条棱？请写出

16、这些表示棱的线段。ABCD3.请写出图中以请写出图中以O为端点的各条射线。为端点的各条射线。OABC答：图中的几何体有答：图中的几何体有6 6条棱，分别是线段条棱，分别是线段ABAB、ACAC、ADAD、BCBC、BDBD、CDCD答：图中以答：图中以O O为端点的射线有：为端点的射线有：OAOA、OBOB、OCOC。4701OAB-1MN条射线，它们是条射线，它们是条直线，它们是条直线，它们是3线段线段AB，线段，线段AO，线段，线段BO直线直线AB或或MN或或OB或或OA.61射线射线BM，射线，射线OM，射线，射线AM， 射线射线BN ，射线，射线ON，射线，射线AN4、如图，已知直线、

17、如图，已知直线MN上有三点上有三点A，O，B，则图中，则图中共有共有 条线段，它们是条线段，它们是 485.在同一平面内，直线在同一平面内，直线l，射线，射线OA，线段，线段m可以相交的是可以相交的是mO AlmO AlmlmOAmOA（1）（3）（2）（6）（4）（5）(3)(5)(6)49想一想：想一想：01OAB-1（2）数轴上射线）数轴上射线OB上的点表示了什么数？上的点表示了什么数？答：负数和零答：负数和零（3）绝对值小于或等于）绝对值小于或等于1的数形成的图形是什么？的数形成的图形是什么？答：线段答：线段AB6.如上图，已知数轴上点如上图，已知数轴上点O表示原点，点表示原点，点A表

18、示表示1，点，点B表示表示-1。（1）数轴是（）数轴是（ ）（A）线段（）线段（B）射线（）射线（C）直线（）直线（D）以上都不对）以上都不对C射线射线OA呢？呢？线段线段OA呢？呢？答：射线答：射线OA上的点表示的是上的点表示的是0和正数；线段和正数；线段OA上的点表示的数是大于上的点表示的数是大于等于等于0而小于等于而小于等于1的数。的数。501.1.教室里有教室里有3 3位同学，如果每位同学都要和其它的每一个人握一次手，那位同学，如果每位同学都要和其它的每一个人握一次手，那么这么这3 3个同学一共握手个同学一共握手( ) ( ) 次。次。ABC3变式：变式：2.2.在平面上有在平面上有4

19、 4个点，过两点画线段，可以画出几条？个点，过两点画线段，可以画出几条？513.阅读下表，并解答下列问题：阅读下表，并解答下列问题：线段线段AB上的点上的点数数n（包括（包括A、B两点）两点）图图 例例线段总条数线段总条数N34567ABCABCDABCDEFABCDEFG1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15216+54321ABCDEFG（1）在表中空白处分别画出图形，写出结果；）在表中空白处分别画出图形，写出结果； （2）猜想线段总数）猜想线段总数N与线段上的点数与线段上的点数n有什么关系？有什么关系？（3）计算）计算n10时，时，N的值的值.N=12n(n

20、-1)解解：当：当n=10时，时，N=45521.1.过同一平面内三个点中的任两个点过同一平面内三个点中的任两个点, ,可以画可以画 几条直线几条直线? ?答：可以画答：可以画3 3条或条或1 1条直线条直线答：可以画答：可以画6 6条或条或4 4条或条或1 1条直线条直线讨论讨论532.2.过同一平面上的三个点中的任过同一平面上的三个点中的任两个点两个点, ,最多可以画最多可以画 条直线条直线3.3.过同一平面上的四个点中的任两个点过同一平面上的四个点中的任两个点, ,最多可以最多可以画画 条直线条直线4.4.过同一平面上的五个点中的任两个点过同一平面上的五个点中的任两个点, ,最多可以最多

21、可以画画_条直线条直线? ?103 36 6545.5.过同一平面上的过同一平面上的n n个点中的任两个点个点中的任两个点, ,最多可以画几条直最多可以画几条直线线? ?(n-1)+(n-2)+2+11(1)(1)(1)22nnn n=556.两条直线相交，有一个交点。三条直线相交，最多有多少两条直线相交，有一个交点。三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？(1)(2)(3)(4)56分析：图（分析：图（1）中）中2条直线相交有条直线相交有1个交点；个交点；图（图（2）中）中3条直线相交有（条直线相交有（1+2）个交点；）个交点；图（图（3）中）中4条直线相交有（条直线相交有（1+2+3）个交点）个交点图（图（4）中）中5条直线相交有（条直线相交有（1+2+3+4）个交点；、）个交点；、猜想：猜想：6条