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1、第十六讲 函数的综合运用班级_姓名_学号_1 设函数在区间上是增函数,求的取值范围.2 已知函数)是奇函数,而且当时,函数试确定函数的单调区间,并证明你的结论。3 已知,求函数的最值及对应x的值.4 已知成等差数列(n为正偶数),又,试比较与3的大小.5 已知函数的定义域为R,且值域为,求实数m的取值范围.6 已知函数的定义域是一切实数,求实数a的取值范围.7 已知函数,且时,恒有.(1) 求函数的解析式;(2) 若方程的解集是空集,求实数m的取值范围.8已知二次函数是常数,且a0)满足条件:f(x+5)=f(x3),且方程f(x)=x有等根.(1) 求f(x)的解析式;(2) 是否存在实数m
2、、n(m<n),使f(x)当定义域为m,n时,值域为3m,3n,如果存在,求出m、n的值;如不存在,请说明理由。9设f(x)=|lgx|,a,b为满足f(a)=f(b)=的实数,其中0<a<b.(1)求证:a<1<b;(2)求证:2<4bb2<3.10(1)已知,试研究f(x)的单调性;(2)若11设是R上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+)上是增函数.12已知其中a、b为正实数,a1,b1,ab,且ab=4.(1)求h(x)的反函数g(x);(2)对于任意nN+且n3,求证f(n)>g(2n).13设f(x)是定义在R+上的函数,并且对任意的正实数x、y,恒有f(xy)=f(x)+f(y)
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