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文档简介

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（新课标版）一、选择题： B。D。D。C。A。C。B。B。A。C。B。D。二、填空题： 13。 14 。 15 。 16 2。三、17（1）根据正弦定理，得， ，因为，所以，化简得，因为，所以，即，而，从而，解得。（2）若，ABC的面积为，又由（1）得，则，化简得，从而解得，。18（1）当日需求量时，利润； 当日需求量时，利润。所以当天的利润关于当天需求量的函数解析式为（）。（2）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，则这100天的日利润（单位：元）的平均数为 （元）。利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝。故当天的利润不少于75元的概

2、率为。19（1）在中， 得：， 同理：， 得：。由题设知BCCC1，BCAC，所以平面。又平面，所以 而，所以平面。又平面，故平面BDC1平面BDC。（2）由已知AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点， 设，则。由（1），平面，所以为四棱锥的高，所以。 因此平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为。20（1）若BFD=90°，则BFD为等腰直角三角形，且|BD|=，圆F的半径，又根据抛物线的定义可得点A到准线的距离 。因为ABD的面积为，所以，即，所以，由，解得。从而抛物线C的方程为，圆F的圆心F（0，1），半径，因此圆F的方程为。（2）若A，B，F三点在同一直线上 ，则AB为圆F的直

3、径，ADB=90°，根据抛物线的定义，得，所以，从而直线的斜率为或。当直线的斜率为时，直线的方程为，原点O到直线的距离。依题意设直线的方程为，联立，得，因为直线与C只有一个公共点，所以，从而。所以直线的方程为，原点O到直线的距离。因此坐标原点到，距离的比值为。当直线的斜率为时，由图形的对称性可知，坐标原点到，距离的比值也为3。21（1）函数的定义域为（，+），且。当时，在（，+）上是增函数；当时，令，得。令，得，所以在上是增函数，令，得，所以在上是减函数，（2）若，则，。 所以，故当时，等价于，即当时，（）。 令，则。由（1）知，函数在单调递增，而，所以在存在唯一的零点。故在存在唯一的零点。设此零点为，则。当时，；当时，。所以在的最小值为。又由，可得，所以，由于式等价于，故整数的最大值为2。23（1）曲线的参数方程化为直角坐标方程为，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，因为点A的极坐标为（2，），所以点B的极坐标为（2，），点C的极坐标为（2，），点D的极坐标为（2，），因此点A的直角坐标为（1，），点B的直角坐标为（，1），点C的直角坐标为（1，），点D的直角坐标为（，1）。 （2）设P（，），则。因为，因此的取值范围为32，52。24（1）当时，。 所以不等式可化为，或，或。解得，

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