吉林省榆树市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 （无答案）

1、吉林省榆树市第一高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共计60分）1在ABC中,sinA=sinB，则该三角形是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、锐角三角形2各项都是正数的等比数列an中,a2,a3,a1成等差数列，则的值为（ ）A、B、C、D、或3对于实数a,b, c下列真命题是（ ）A、若a>b则ac2>bc2 B、若a>b>0则 C、若a<b<0则 D、若a>b, ,则a>0,b<04已知Sn=1-2+3-4+5-6+(-1)n-1n,则S17+S3

2、3+S50等于（ ）A、0 B、1 C、-1 D、25在ABC中，A=60°，b=1其面积为，则等于（ ）A、B、C、D、6已知正数x,y满足，则x+2y最小值为（ ）A、16 B、17 C、18 D、197设Sn等差数列an前n项和，若,则=（ ）A、 B、 C、 D、8已知an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=( )A、35 B、33 C、31 D、299不等式解集为（ ）A、 B、 C、 D、10在ABC中，若三个角A、B、C成等差数列，且lga ,lgb ,lgc也成等差数列，则ABC一定是（ ）A、有一个角为60°

3、;的任意三角形B、有一角为60°的直角三角形C、正三角形D、以上都不正确11在平面直角坐标系xoy中，已知平面区域A=(x,y)|x+y1,且x0,y0，则平面区域B=(x+y,x-y)|(x,y)A的面积为（ ）A、2 B、1 C、 D、OCPrABa12小题12如图：在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高h为（ ）A、B、C、D、二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共计20分）13已知x>1，则的最小值为 14在ABC中，BC=x，AC=2，B=45°，若这个三角形有两解，则x取值范围为 15已知等比数列

4、an前10项中，所有奇数项和为，所有偶数项和为，则S=a3+a6+a9+a12的值为 16.数列anbn满足anbn=1,an=n2+3n+2则bn的前n项和Sn为 三、解答题：（本题共6个大题，共计70分）17（本题12分）ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边，向量m= (2sinB,2cos2B),n=(2sin2(),1),mn,求角B的大小，若,b=1, 求角C的值。18（本题12分）设数列an满足a1=2,an+1=3an2求证：数列an-1是等比数列求数列an的通项公式求数列an的前n项和。19（本题12分）已知不等式(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围。(2

5、)若对于m-2，2不等式恒成立，求实数x 的取值范围。20（本题12分）数列an的前n项和记为Sn，a1=1,an+1=2Sn+1(n1)求an的通项公式等差数列bn的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn21（本题12分）已知数列an是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式令bn=3nan，求数列bn的前n项和。45°AB105°C北北22题22（本题10分）某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在A处获息后，立即测出该渔船在方位角为45°，在距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以10海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军