福建省宁化城东中学八年级数学下册 《探索三角形相似的条件（二）》教案 新人教版

1、探索三角形相似的条件（二）教案 教学目标（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法2、3.2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.（二）能力训练要求1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.教学重点 相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用.教学难点 判定方

2、法的推导及运用教学方法 探索总结运用法教具准备 多媒体课件、三角板等教学过程一、自主学习、探索结论：请同学们看课本136页的内容，并自己动手操作实验，总结出三角形相似的另外二个条件。.讲授新课师相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢？生三边对应成比例的两个三角形相似.师下面我们就来验证一下.1.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.投影片（§4.6.2 B）画ABC与ABC，使、和都等于给定的值k.（1）

3、设法比较A与A的大小、B与B的大小、C与C的大小.（2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.师大家可以按照上面的步骤进行，这里的k由自己定，为了节约时间，请大家一个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值，好吗？师经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢？生结论为A=A,B=B,C=CABCABC,理由是：A=A，B=B，C=C= 根据相似三角形的定义可知：ABCABC.师其他组的同学的结论相同吗？生相同.师经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法，即三边对应成比例的两个三角形相似.2.相似三角形的判定方法3.师前面两种判定方法我们都是只从角或只从边

4、的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我们就不用考虑了，因为我们已经有判定方法1、3，下面来验证SAS，大家还是先猜想，然后再验证.生两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.师好，下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片（§4.6.2 C）画ABC与ABC，使A=A，和都等于给定的值k.设法比较 B与B的大小（或C与C的大小）、ABC与ABC相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.师请大家按照上面的步骤进行，同时还要采取不同的组取不同的k值法.师大家同意吗？师好，我们又探索出一个相似三

5、角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.想一想师下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗？在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论？4.做一做师在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面请大家总结一下有几种方法.师从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用

6、第三种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断.5.议一议如图432，ABC与ABC相似吗？你有哪些判断方法？.课堂练习下面每组的两个三角形是否相似？为什么？补充练习依据下列各组条件，判定ABC与ABC是不是相似，并说明为什么.（1）A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,A=120°,AB=3 cm,AC=6 cm,（2）AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm.课时小结本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明.课后作业 习题4.8.活动与探究要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？板书设计