校联考数学评分标准答案

1、.2012年岳阳市九校联考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8道小题每小题3分，满分24分）12345678BBCCADCD二、填空题（本大题共8道小题每小题3分，满分24分）9 10 11. 1220% 13、 14. 815. 40 16399三、解答题(本大题共l0道小题满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(7分)解：原式（4分） （6分）18解：由得： （2分）由得： （4分）所以原不等式组的解集是 （6分）19. 19、解：原式 = = =4分代值计算 6分注意：可取除0、2、2以外的任何实数。20（本小题满分6分）解：四边形是平行四边形 1分理由如下

2、：，2分又，又，3分 4分,四边形是平行四边形 6分（其它证明方法，参考标准给分）21.解：(1) 反比例函数的图象经过点A-2，-5， m=(-2)×( -5)10 反比例函数的表达式为 1分 点C5，n在反比例函数的图象上， C的坐标为5，2 2分 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得 解得 所求一次函数的表达式为yx-3 3分(2) 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B， B点坐标为0，-3 4分 OB3 A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， SAOC= SAOB+ SBOC= 6分22解：（1）2分甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二（

3、2）甲的票数是：200×34%=68（票）乙的票数是：200×30%=60（票）丙的票数是：200×28%=56（票） 5分 （3）甲的平均成绩：乙的平均成绩：丙的平均成绩：乙的平均成绩最高 应该录取乙. 8分23解：(1)证明:连接AD AB是O的直径 ADB=90° 又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC 3分 (2)连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC 又DEAC ODDE DE为O的切线 6分 (3)由AB=AC, BAC=60°知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10, CD=BC=5 又C=60&

4、#176; DE=CD·sin60°= 8分 24. （1）解：设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装x辆、y辆电动车，根据题意，得： 解得： 答：每名熟练工人和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动车。2分（注：用列一元一次方程的、算术方法做的，酌情给分。）（2）解：设工厂抽调m名熟练工人安装电动汽车，则48m+24 n=240， n=10-2m 4分0<n<10m、n的取值如下表：m1234n8642工厂有4种新工人的招聘方案，招聘新工人：8名，或6名，或4名，或2名。5分（3）解：W=2000m+1200(10-2m)=12000-400m，当m越大时，W越

5、小，符合题意的m、n的值是：m=3，n=4。 W=10800元答：工厂应招聘4名新工人，工资总额为10800元。 8分（注：用列举的方法，代入计算验证的，只要答案正确不扣分。）25、（1）证明：在ABC中，BAC=120°，AB=AC，所以B=C=30°，因为B+BPE+BEP=180° 所以BPE+BEP=150°因为EPF=30°，又因为 BPE+EPF+CPF=180°所以BPE+CPF=150°所以BEP=CPF 所以BPECFP （两角对应相等的两个三角形相似） 3分 （2）BPECFP 4分BPE与PFE相似。 5分 下面证明结论 同（1）可证BPECFP得=，而CP=BP 因此=， 7分又因为EBP=EPF， 所以BPEPFE （ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似） 8分（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）EABCDxyMO26解：（1）设直线的函数表达式为，直线经过，由此可得解得2分直线的函数表达式为3分（2）在中，由勾股定理，得，经过三点，且，为的直径，半径，4分设抛物线的对称轴交轴于点，由垂径定理，得在中，顶点的坐标为，5分设抛物线的表达式为，它经过，把，代入上式，得，解得，抛物线的