Petri网络在变压器故障诊断中的应用

1、Petri网络在变压器故障诊断中的应用             Petri网络在变压器故障诊断中的应用王建元，纪延超 (哈尔滨工业大学，黑龙江省 哈尔滨市 150001）    摘  要：Petri网络理论以网络理论、代数理论等为数学基础，以图形化的方法直观地描述了离散事件系统的各种关系和行为，适用于描述异步并发现象的计算机系统模型和对并行及并发系统进行行为分析，在人工智能领域中正得到越来越广泛的应用。作者提出一种基于Petr

2、i网络的变压器故障诊断模型。论述了利用Petri网络进行知识表示及推理的矩阵运算算法，描述了故障征兆与故障的关系，使用了比传统专家系统更深的知识，简单、明确。与传统的专家系统相比，利用此理论及方法仅仅使用简单的矩阵计算，可以减少诊断时间，提高准确度。通过实例对此模型进行的测试表明该模型方法是快速、准确的。    关键词：电力变压器； 故障诊断； Petri网络1 引言    电力变压器是电力系统中最重要的设备之一，大型电力变压器故障率为0.085次/年，因此及时、准确地发现故障并查明故障原因是采取相应措施排除故障的保证。变压器故障诊断

3、一直受到工程技术研究人员的普遍关注。国内外在变压器故障诊断方面已经提出了包括气相色谱法1，2在内的多种故障诊断方法，并得到了广泛的应用。局部放电技术作为一项准确的检测手段也已被深入研究，但这些技术具有局限性，所以运用人工专家系统、模糊理论和神经网络并利用它们的结果进行综合分析以便进行精确的诊断得到了广泛的研究3-6，但在诊断能力、通用性、开发周期、实时性和知识获取方面还不尽如人意，因为这些方法不仅需要进行复杂的计算，还需要大量的启发性规则。随着神经网络本身及其算法的不断完善，将它与其它方法相结合，有望成为一个有前途的方法3-6，研究、工程技术人员还尝试利用其它一些新技术进行电网故障诊断7。&#

4、160;   Petri网能够解释系统的结构和动态行为的重要信息，图形化地表达系统的模型，基于Petri网的故障诊断方法可将知识表示和诊断推力融为一体，完成描述性知识和过程性的诊断推理,通过简单的矩阵计算即可快速获得诊断结果。为此，本文应用Petri网络理论提出了一种快速变压器故障诊断模型，对收集到的实例所进行的分析表明该模型是正确的，为变压器故障快速诊断提供了一种新的工具。2 基于Petri网络的知识表示及推理机    Petri网概念自1962年首次在C .A.Petri的博士论文“自动机通信”中出现后，经Peterson和Hac

5、k等人的不断研究，发展成为一种可并发的状态变迁模型，已经在许多领域展开了广泛的研究，并在上世纪80年代后期得到了大量的应用。基于Petri网知识表示和诊断推理的研究也不断发展，国内在此方面的研究起步较晚，并且大量的研究局限于FMS系统的故障诊断。2.1  Petri网络的定义定义1  一个基本Petri网的结构N是一个七元组N = (P，T，K，I，O)。此表达式中，P = P1，P2，Pn(n0)是库所节点的有限集合；T = T1，T2，Tm(m0)是转移节点的有限集合；K = K1，K2，Km是库所初始托肯(Token)(m0)的有限集合；(P ×T)和(T&

6、#215;P)表示库所到迁移和迁移到库所的有向弧；It和Ot是迁移Tt的输入库所和输出库所的有限集合8。定义2  当一个迁移有大于等于两个输入库所时称该迁移是连接的，否则称该迁移是非连接的。2.2  产生式规则的Petri网络表示    典型的产生式规则表示为:if-then结构也即为规则前提规则的结论表示方式。使用Petri网络的一个迁移的输入库所表示规则的前提部分，输出库所表示规则的结论部分，所以一个Petri网络模型可以表示一条基本的产生式规则。    输入事实或信息与一命题相匹配用库所中的一个托肯来表示。对

7、于一个连接的迁移，如果其所有的输入库所都有一个托肯，那么此迁移是可点火的(Fire)并将托肯传送到它的所有输出库所。推理输出一个结论就相当于在相应的Petri网络中由相关事实或信息得到的网络初始托肯，并通过一系列迁移的点火将托肯传播到其后的库所中，与命题相关的Petri网络模型输出库所的托肯就是本命题的结论。2.3  基于Petri网络矩阵表示的推理机    对于一个具有m个库所n个迁移的Petri网络模型， Petri网络模型的矩阵表示的定义如下9：定义3  输出映射矩阵(Output incidence matrix，OIM)为D+ =Bm

8、×n而Bm×n是一个m行n列的二进制矩阵。矩阵D+中元素表示一条有向弧从迁移Tj到它其中的一个输出库所Pi。迁移Tj间是否存在一条有向弧。定义5  连接输入映射矩阵(Conjunctive input inci-dence matrix，CIIM)为而Bm×n是一个m行n列的二进制矩阵,它表示Petri网络中各连接迁移。连接输入映射矩阵就是将输入映射矩阵的各列相应的非连接迁移元素用0替换而成。定义6 非连接输入映射矩阵(Disjunctive input inn-cidence matrix，DIIM)为而Bm×n是一个m行n列的二进制矩阵，它

9、表示Petri网络中各非连接迁移。非连接输入映射矩阵就是将输入映射矩阵的各列相应的连接迁移元素用0替换而成。定义7  非连接邻接矩阵(Disjunctive adjacency ma-trix，DAM),被定义为    Ddw是一个m行n列矩阵D+与一个m行n列矩阵Dd-转置的乘积，其元素(ddw)ij =0表示没有一条经过迁移从库所Pj到Pi的通路，相应地，(ddw)ij =1表示有一条经过迁移从库所Pj到Pi的通路。DAM用来表示从某一库所经过迁移到某一库所是否存在一条通路。    通过以上的一系列定义知一个PNs可以用

10、简单的二进制矩阵来描述。2.4  基于Petri网络矩阵运算推理机    做为PNs推理处理的第一步，依据系统中的相关事实或信息获得PNs的初始托肯矩阵。令i表示第i步的前向推理处理，Hi表示经过i步后系统各库所的表示状态。用公式(2)反复迭代，也即经过一系列的点火直到该PNs不是活动的，没有迁移可以被点火。最后在Hi中托肯的变化即为所获得的结论。3  基于Petri网络的变压器故障诊断模型    为了形成可以诊断用的PNs诊断模型，必须得收集到足够的样本供参考学习。为了使形成的PNs模型具有通用性和实用性，收集到

11、的样本应来自现场并尽可能地覆盖所有的故障样本空间。不同的变压器对故障的表现形式有差异，同一变压器在不同的运行状态下(轻、重载的)表现也不尽相同，所以，样本应尽量采自更多的变压器和足够多的运行状态。    在收集有关文献资料基础上给出了表1所列的变压器典型故障样本集7，依此样本集提出了一种变压器故障诊断PNs模型，见图1。    当然也可以随时将所获得的知识方便地加入以上模型中。4  算例    算例1 某发电厂主变，总烃增高，运行观察与所带的负荷有关，负荷越大总烃越高。油色谱分析其中主要成分是C

12、H4，C2H4。    诊断：根据气体主要成分是CH4，C2H4，只有模型3获得初始托肯，即可判定为铁芯螺丝分接头等裸金属过热。    实际情况是拉板与连接螺栓过热，属裸金属过热范畴。    算例2  某电厂主变的DGA结果：三比值编码022，介质损耗测试正常，检查铁芯接地线无电流，在变压器铁芯层间电阻的测试中发现，某两层之间的电阻为0。    由2节中的形成各矩阵及推理矩阵运算得：    诊断给出为铁芯段间短路。实际情况为铁芯段间短路

13、。    算例3  某500kV变压器，500kV侧发生线圈对地闪络，油色谱分析，三比值编码(101)，故障前的例行检查曾发现相直流电阻不平衡。    诊断给出为铁芯匝间短路。实际情况为铁芯匝间短路。5  结论    本文论述了运用PNs进行专家系统知识表示及推理的方法，探索了Petri网络在电力变压器故障诊断中的应用，并提出了一种基于PNs变压器故障诊断模型，此模型运用图形化的知识表示及推理，适用性强，易于知识库的扩充及维护。最后通过实例验证了该模型的正确性及快速性。参考文献1 杜洋

14、(Du Yang). 用气相色谱法判断变压器故障的简易方法(A facility method for judging electric transformer faults using gas chromatographic method)J. 高电压技术(High Voltage Engineer-ing)，1995，21(4)：61-632 何定，唐国庆，陈衍(He Ding，Tang Guoqing，Chen Yan). 电力变压器故障诊断专家系统(Expert system for electric transformer fault diagnosis)J.电力系统自动化(Auto

15、mation of Electric Power Systems)，1993，17(7)：32-35.3 黄鞠铭，朱子述，胡文华，严璋(Hang Juming，Zhu Zishu，Hu Wenhua，Yan Zhang). BP网络在基于DGA变压器故障诊断中的应用(Electric power transformer fault diagnosis based on DGA using BP network)J. 高电压技术(High Voltage Engineering)，1996，22(2)：21-23.4 丁晓群，Lin Y，林钟云(Ding Xiaoqun，Liu Y，Lin Zh

16、ongyun). 神经网络应用于电力变压器故障诊断(Transformer fault diagnosis using ANN)J. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，1996，20(2)：32-35.5 张建文，赵大光，董连文(Zhang Jianwen，Zhao Daguang，Dong Lianwen).基于模糊数学的变压器故障诊断专家系统(Expert system for faults diagnosis of transformer based on fuzzy mathematics)J. 高电压技术(High Volta

17、ge Engineering)，1998，24(4)：6-8.6 徐文，王大钟，周泽存，等(Xu Wen，Wang Dazhong，Zhou Zecun，et al). 结合遗传算法的人工神经网络在电力变压器故障诊断中的应用(Application of artificial neural network combined by genetic algorithm in fault diagnosis of power transformer)J. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，1997，17(2)：109-112.7 孙辉，李卫东，孙启忠(Sun Hui，Li Weidong，Shun Qizhong). 判决树方法用于变压器故障诊断的研究(Electric power transformer fault diagnosis using decision tree )J. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2001，21(2)：50-55.8 Petri C A，袁崇义译