福建省泉州一中2013届高三数学复习 总复习实验班强化训练7 文

1、福建省泉州一中2013届高三数学复习 总复习实验班强化训练7 文1. 函数的单调递减区间是（ ）ABC D2.函数的周期和对称轴分别为（ ）A. B. C. D. 3.要得到函数的图象，可由函数（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 4设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ） A. B. C.0 D. 5已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称6函数的单调递增区间是（ ）A B C

2、 D7. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）A此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是B此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是D此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是8.已知函数的图像的一部分如图，则图的函数图像所对应的函数解析式可以为（ ）A B C D9.在中，角A、B、C所对的边分别为，那么角C等于（ ）A120°B105°C90° D75°10.ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=,则c:sinC= （ ）DA. 3:1 B. :1 C

3、. :1D. 2:111.中，分别是内角的对边，且则b：的值是 ( )DA. 3：1 B. ：1 C. ：1 D. 2 ：112.若函数f(x)=2sinx(>0)在上单调递增，则的最大值为 .13. 若函数是奇函数，且当时，有，则当时，的表达式为 .14. 函数的最小值是 15设，其中m、n、都是非零实数，若则 .16给出下列命题：(1)存在实数x，使; (2)若是锐角的内角，则> (3)函数是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 17.下列五个命题：1）的最小正周期是；2）终边在轴上的角的集合是；3）在同一坐

4、标系中，的图象和的图象有三个公共点；4) 在上是减函数；5）把的图象向右平移得到的图象。其中真命题的序号是 。BBAyx1O18.函数，对任意有，且，那么等于 19.函数的部分图像如图所示，则 20.函数的值域为 21.若集合，则=_22已知函数（1）若，求函数的值；（2）将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0<m<,试求m的值23.已知函数. （1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.24已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； O xy21-2 （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。2

5、5.已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域26.已知abc分别是ABC中角ABC的对边，且（）求角的大小； （）若，求的值27.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（）求角B的大小；（）若最大边的边长为，且，求最小边长28.ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. ()求角A的大小； ()若，求ABC的面积.29.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为, 若的面积为4，且 ,求30. (I)求角B 的大小； (II)若31.在中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，且a、b、c互不相等，设a=4，c=3，.（）求的值； （）求b

6、的值. 32.如图ABC，D是BAC的平分线 （）用正弦定理证明：; （）若BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长。33.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b + c = 4 ，ABC的面积为。(1)求角A的最大值；(2)求当角A取得最大值时a的长。25.由，得，2分， ，于是， ，即7分（2）角是一个三角形的最小内角，0<,10分设,则（当且仅当时取=）,12分故函数的值域为14分26.解：由余弦定理，得 (2分) ， (4分)（）解法一：将代入，得 6分由余弦定理，得 8分，(10分) (12分)解法二：将代入，得 6分由正弦定理，得(8分) ，

7、(10分)又，则，。 (12分)解法三：， 由正弦定理，得 6分， 8分 10分 27.（）由整理得，即，-2分， -5分，。 -7分（）,最长边为， -8分， -10分为最小边，由余弦定理得，解得，即最小边长为1 -13分28.解：() 依题意，由正弦定理可得 即 又 故角A大小为60°；6分 ()由余弦定理 代入b + c = 4得bc = 3 故ABC面积为 12分29.解: 两边平方并整理得 根据余弦定理得30.解：(I)：代入整理得：.3分即：，在三角形中，是三角形的内角，B=60°. 6分(II)： 10分故 13分31（）解：在中，由正弦定理，得，-3分因为，

8、所以，即，解得； -6分（）解：在中，由余弦定理， -9分得，解得.因为a、b、c互不相等，所以. -12分32.证明：设ADB=，BAD=，则ADC=180°-，CAD= 由正弦定理得，在ABD中，在ACD中，又由得：············································4分 （）解：在ABC中，由余弦定理得 =4+1-2×2×1×cos120°=7.20090209故BC=设BD=x，DC=y，则x+y=由（）得联立