100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)

1、100所名校高考模拟金典卷数学卷、选择题.共12小题，每题5 分.1 复数Zim 2i，z23 4i，假设勺为实数，那么实数 m的值为CZ2D.383A B C 一 一232(X2 1)2集合A x| y log2, By |y1 x 1()1 ,那么A B等于DA 1 , 1 B1, 22C 0,+D (1 , +)3.设 a R，那么“ a1 是“直线 L1 : ax 2y 10与直线L2 : x (a 1)y40平行的AA .充分不必要条件C必要条件B 必要不充分条件D即不充分也不必要条件4.向量a , b都是单位向量，且|a b2 , 那么a (a b)的值为CA 1B 0C 15 a

2、50.6, b0.65, ca a <b< c b a<c<bC .b <c< aD . c<b < a11log2lg3log；0, V2 2，那么输出的S等于5log°.6，那么a , b , c的大小顺序是d6 .在如下列图的程序框图中，假设 U7某几何体的三视图如下列图，图中的四边形都是边长为 体积是A2的正方形，两条虚线互相垂直，那么该几何体的1620A 3&函数f (x) x2 2x 12x，那么yf(x)的图像大致为A9 函数f(x)si n(2x)(| )向左平移个单位后是奇函数，那么函数f (x)在0,上的最小

3、值262为A3113A B C D222210某大学的八名冋学准备拼车去旅游，其中大一'大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车每车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车，那么乘坐甲车的 4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B)A 18 种B 24 种C. 36 种D 48 种2 2 2xya11 双曲线 2 1(a 0,b 0)的右焦点F(c,O)，直线x与其渐近线交于 A,B两点，且abc ABF为钝角三角形，那么双曲线离心率的取值范围是D (1, 2)A C3 ) B (1,、3)C (2)12 假设直角坐标平面内A、B

4、两点满足：点 A、B都在函数f(x)的图像上；点 A、B关于原点2x 2x(x 0), 对称，那么这两点 A、B构成函数f(x)的一个“姊妹点对.函数f(x) 2-x(x 0),eA. 0个B . 1个C. 2个D . 3个二、填空题.共4小题，每题5分.那么f (x)的“姊妹对点有C 1 1013.二项式(仮) 歹)展开式中的常数项是 210Jx14 x, y满足约束条件x y 2x y 2，且x 2y a恒成立，那么a的取值范围为x 115. 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周都在球9O的外表积比值为.一16116. 在正向等比数列 4中，a5 , ag a? 3，那么满足

5、a12的值为. 12三、解答题.17. 本小题总分值12分O的球面上，那么该圆锥的外表积与球a2ana1a2a.的最大正整数n在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且C§, sinA 二45(1) 求sin B的值;(2)假设c a10 ,求厶ABC的面积.18. 本小题总分值12分为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方 图如图.图中从左到右的前 3个小组的频率之比为 1 : 2: 3,其中第2小组的频数为12.(1) 求该校报考飞行员的学生人数；(2) 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，假设从本省报考飞行员

6、的学生中人数很多任 选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求 X的分布列和数学期望.19. (本小题总分值12分)知己正三棱柱 ABC ABG中，AB 2 , AA J3,点D为AC的中点，点E在线段AA,上.(1) 当 AE : EA| 1: 2 时，求证：DE BC1 .(2) 是否存在点E，使二面角D BE A等于60 ?假设存在，求 AE的长；假设不存在，请说明理由.原图辅助图20. 本小题总分值12分抛物线C：x2 2py(p 0),定点M (0,5)，直线l : y -与y轴交与点F , O为原点，假设以OM2为直径的圆恰好过丨与抛物线C的交点.(1) 求抛物线C的方程；(2

7、) 过点M做直线交抛物线 C与代B两点，连AF,BF后延长交抛物线分别于 A,B ,分别以点A , B为切点的抛物线 C的两条切线交与点 Q，求证：点Q在一条定直线上.21. 本小题总分值12分函数 f(x)x3 x1 2 b, g(x) alnx.4(1) 假设f (x)的极大值为一，求实数b的值；27(2) 假设对任意x 1,e，都有g(x)x2 (a 2)x恒成立，求实数a的取值范围；f (x) x 1(3) 当b 0时，设F(x) '八，对任意给定的正实数 a，曲线y F(x)上是否存在两点 P,Q,g(x),x 1使得 POQ是以0 0为坐标原点为直角顶点的直角三角形， 且此三角形斜边中点在 y轴上？请说明理由.请考生在第22、23、24、三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. 本小题总分值10分选修4 1:几何证明选讲如图，AB是O O的直径，弦 BD、CA的延长线交于点 E , EF垂直BA的延长线与点F . 求证：1 DEA DFA ;2AB2 BE?BD AE ? AC .B23.本小题总分值10分选修4 4:坐标系与参数方程曲线C的极坐标方程为4 cos_2sin，直线l的参数方程为x tcosa, , (t为参数，0