中考总复习专题目8圆的相关知识2师

1、.中考总复习专题8-圆的相关知识（2）一.选择题1.(2010陕西)如图，点A、B、P在O上的动点，要是ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（D） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. (2010咸宁)如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为( B )A B C D3.（2010绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ A ）CBAODA B C D4. （2010绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O的弧AB相切,且O1O2l1( l1为水平线)，O1,O2的半径均为30

2、 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则O的半径为( B ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm5.(2010莱芜)已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( C )A2.5B5C10D156. (2010莱芜)一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是( A )l1l2ABMNO1A2BC1D7.（2010南充）如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（

3、B）A. B.若MN与O相切，则C.若MON90，则MN与O相切 D.l1和l2的距离为28.（2010绥化） 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为6，sinB，则线段AC的长是（ B ）A3 B4 C5 D6二.填空题9.（2010杭州）如图, 已知,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . ABCDO10.（2010丽水）如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，已知AOB=98，COB=120则ABD的度数是 10111.(2010成都)如图，内接于，,是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一

4、动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_1和12.（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK . , ABCDOE13.（2010台州）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) 相切，OABClD14.（2010台州）如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无

5、滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留) （8+4）15.(2010山西)图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形OAC 如图2，其中O是OB的中点OC交于点F，则BF的长为_cm三.解答题16.（2010宁波）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。yCOPBFED解：（1）直径ABDEyCOPBFED DE平分AO 又 在RtCOE中， O的半径为

6、2。 （2）连结OF 在RtDCP中， 17.（2010广东广州）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.CPDOBAE【分析】（1）连接OA，OP与AB的交点为F，则OAF为直角三角形，且OA1，OF，借助勾股定理可求得AF的长；FCPDOBAEHG（2）要判断ACB是否为定值，只需判定CABABC的值是否是

7、定值，由于D是ABC的内切圆，所以AD和BD分别为CAB和ABC的角平分线，因此只要DAEDBA是定值，那么CABABC就是定值，而DAEDBA等于弧AB所对的圆周角，这个值等于AOB值的一半；（3）由题可知DE (ABACBC)，又因为，所以，所以ABACBC，由于DHDGDE，所以在RtCDH中，CHDHDE，同理可得CGDE，又由于AGAE，BEBH，所以ABACBCCGCHAGABBHDE，可得DE，解得：DE，代入ABACBC，即可求得周长为解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2

8、AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切线长定理可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周长为18.（2010济南）如图所示，

9、菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为(2，0) 求线段AD所在直线的函数表达式动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？解：点A的坐标为(2，0)，BAD=60，AOD=90，OD=OAtan60=，点D的坐标为（0，），设直线AD的函数表达式为，解得，直线AD的函数表达式为. 四边形ABCD是菱形，DCB=BAD=60，1=2=3=4=30， AD=DC=CB=BA=4，如图所示：点P在AD上与AC相切时，AP1=2r=2，t1=2. OxyBCDP1P2P3P41234A点P在DC上与AC相切时，CP2