对数函数的图象与性质一

1、2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质【课标要求】1理解对数函数的概念2初步掌握对数函数的图象及性质3会类比指数函数，研究对数函数的性质【核心扫描】1对数函数的图象和性质(重点)2判断函数是否为对数函数(易错点)想一想？想一想？为什么函数的为什么函数的定义域是定义域是(0,)？即真数大于即真数大于0？求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：2log )1(xya)4(log )2(xya11log )3(7xyxy3log1 )4(巩固练习（巩固练习（1）:P73方框练习方框练习T2（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数

2、中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。xyxy212loglog和作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, , 连线。连线。X1/4 1/2124.y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=log2x图图象象连线连线21-1-21240yx32114列表列表描点描点作作y=log0.5x图像图像连线连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称(3)根据对称性（关于x轴对称）已知xxf3log)(的图象，你能画出xxf31log)(的图象

3、吗？x1oy1(4)当 0a1时的图象又怎么画呢?jihehuaban当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时，y0 下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小 规律：在 x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即xya2logxya5logxya1logxya6logxy10 xya3logxya4log 底数底数a1a1时时, ,底数越底数越大大, ,其图象越接近其图象越接近x x轴。轴。补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象的两个对数函数的图象关于关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一

4、 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy底数底数0a10a0，且a1)在2,4上的最大值与最小值的差是1，求a的值错解因为函数ylogax(a0，且a1)在2,4上的最大值是loga4，最小值是loga2，loga4loga21，则loga21.因此实数a2.练习、若函数ylog2(x2)的值域为1，log214，则其定义域为_解析1log2(x2)log214，2x214，4x16，定义域为 4,16答案 4,16易错辨析忽视底数影响对数函数的图象致错【示例】 (2013嘉兴高一检测)若函数f(x)loga(xb)的图象如图，其中a，b

5、为常数，则函数g(x)axb的图象大致是()二、对数函数的图象和性质二、对数函数的图象和性质; ;一、对数函数的定义一、对数函数的定义; ; 当当x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x0 1. 函数函数yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy练习练习 ( )1函数ylogmx与ylognx中m，n的大小与图象的位置关系当0nm1时，如图；当1nm时， 如图；当0m1n时，如图.【活学活用3】 已知函数yloga(xb)的图象如图所示，(1)求实数a与b的值(2)函数yloga(xb)与ylogax图象有何关系？解(1)由图象可知，函数的图象过(3,0)点与(0,2)点，所以得方程0loga(3b)与2logab，解出a2，b4.(2)函数yloga(x4)的图象可以由ylogax的图象向左平移4个单位得到的讲讲 授授 新新 课课的定义域。求函数，的定义域为已知)2x(logfy99, 0() 1x(lgf2例2.解解:0 x99, 1x+1100