全国教师教育网络联盟入学联考

1、全国教师教育网络联盟入学联考( 高中起点升专科、本科)数学备考试题库参考答案2014 年一、 选择题1.D 2.C 3.C 4.B 5.A6.A 7.B8. B9.D 10. B 11. D 12.C 13.A 14.C15. D16. C17.A 18. D 19. B 20.D 21.C 22.D 23.B 24.A25. A 26. B 27. A 28.C29. A30. C 31. C32. D33.B 34. D 35. B 36.B 37.A 38.A 39.B40. D41. C 42. C 43. A 44. D 45. C二、填空题1.2. 5123. 1 24. xy30

2、5. y 1 2cos x6. 147. e 18. ( ,0)9. 010.x cosxsin xc11. 15412.y=1-3sinx13.2x+314.115.3/216. x 017. (1, )18.019. ln(1e)ln 220. 2 ln x332 c.21. 1422. x0,y1 或x0,y123. 2xysin xyxy cos xy24. b25. 2 126. 3427.x | x 328.111x |x4429.1an12n30.72531. 2, 232. a a b a b33. (-1,-2)34. 单调递增35. x3二、解答题1解： 本题考查同角三角函

3、数间的基本关系式cos80171，所以是第二或第三象限角 .因为，且 cos如果是第二象限角，那么8215sin1cos211717 ，tansin151715cos1788sin1515, tan8 .如果是第三象限角，那么172. 解:圆方程即 ( x 2) 2y22 ,半径为 2,P1 P2 是直径，所以圆心也即椭圆一焦点为为F1(2, 0)，由对称性 , 交点连线 P1 P2 与 x轴垂直，故 P1 , P2 纵坐标 y2 ， P1(2, 2), P2( 2,2 )椭圆另一焦点为 F2(-2, 0),c= 2 .|F1P1 |(2 2)2( 2)22 ，|F2P1 |(2 2)2( 2

4、)23 2 ，2a | F1P1 | | F2 P1 | 4 2a 2 2, ba 2c22 ,椭圆方程为 x2y21.843. 解:原式ln(ln x)dx1dxln xx ln(ln x)1 dx1 dx x ln(ln x) Cln xln x4.解： 因为 lim f ( x)x01， lim f (x)x00 ，所以 lim f ( x) 不存在。x 0又lim f ( x)1lim f ( x)1， 故lim f ( x)1.x 1， x 1x 1综上可得，f (x) 的不连续点为 x 0 .15.解：原式sin exdex0( cosex )1cos1 cose06. 解 : d

5、y 2xf ( x2 ) ， dxd 2 yf x2 4x22 f x2dx 27. 解:z1因为x ，yxy ln xz1所以(1, 4).y48. 解： lim (x) x 5lim (11) (1 x) 1 4e 1 .x1xx1x3x23x29. 解 : y ln( 1 x31)ln( 1 x31) ，y21x321x3 ,1x311x31整理得 y31x3x10. 解:dy =ef xf ex exf ex f xdx11. 证：函数在点 x1有定义，且x2f (1) ，lim1x 1 x2由函数在一点处的连续定义知，函数 yf (x) 在点 x1处连续 .12. 解：原式 xln

6、1x 212x2 dxx101x01ln 22 xarctan xln 2 20213解:, 0, 2, 4, 0,2, 0,4, 2,4, 0,2,414. 解：原式2lg 523lg 5 lg 2 12分3lg 2lg 222分2lg 52lg 2lg 5lg 2 lg 5lg 242lg 2 lg 5lg 2 lg 5分62lg 2lg 53分815 解：由 S12a13a1 ，可得 a13 .an2当 n 2时, anSnSn 1 2( anan 1 ) , 解得 an2an 1 , 即 an 1.因此数列 an 是首项为 3，公比为 2的等比数列，其通项公式为an3 2n 1.16

7、解:本题考查同角三角函数间的基本关系式、三角函数和二次函数知识综合运用 .y 11sin xcos2 xsin 2 x1sin x 222sin 2 x1 sin x112216162sin x12 1416sin x12 1当4 时 ,函数有最大值16sin x 1, y1121sin x1, y112 1 122 ,22 ,1当 sin x 1时有最小值 2 .17. 解： 双曲线渐近线为 y 2 x 设所求双曲线方程为 y 2 x y 2x m即 y2 4x2 m又 双曲线过点2, 2 622 2 64m2m8 y24x28即所求双曲线方程为 y2x21 .8218解：y2x(1)yx23(2)将 (1) 代入(2)得 2xx 23x22x3 0(x3)( x1)0x3或 x1代入 (1)得 y6 或 y2x3x1y6 或y219. 解：由