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文档简介
1、课题介绍:尊敬的各位老师、亲爱的同学们:我是来自数学与信息科学学院2010 级 1 班的王林,今天我说课的课题是“任意角”.选自人民教育出版社A 版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修 4 第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课.一教材分析1、本节教材的地位和作用本课是数学必修 4 第一章三角函数中第一节的第一课时 .三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型 .角的概念的推广正是这一思想的体现之一,是初中相关知识的自然延续 . 为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件,也为今后
2、学习解析几何、 复数等相关知识提供有利的工具, 所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要 .2、教学目标知识目标:(1)理解任意角以及象限角的概念,掌握正角、负角、零角的定义;(2)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;能力目标:(1)提高学生的计算能力 ,归纳概括能力和类比思维能力;(2)通过画图和判断角的象限,培养学生数形结合的思想方法;情感目标:(1)通过创设问题情景,激发分析探求的学习态度,强化参与意识;(2)学会运用运动变化的观点认识事物.3、教学重点、难点重点:理解正角、负角和零角和象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断 .难点:把终边相同的角用集合和数学符号语
3、言表示出来.二、学生情况分析1. 学生在初中已经接触到角的定义, 角的范围仅限于 00 3600 .结合实际生活中的例子,由教材的“思考”出发,引发学生的的认知冲突,激发学生的求知欲望,让学生体会角的推广的必要性.2“终边相同的角之间的关系”的学习,可以从特例出发,通过填空的方式,使学生经历由具体数值到一般的k 值的抽象过程,学生易于接受.三、教法学法分析教法分析:我将采用探究式为主,讲练结合法为辅的教学方法.教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段.探索与发现新知识是教学的重点.所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫,从特殊到一般启发学生获得新知识.学法指导:建构主义学习理论认为
4、, 学习是学生积极主动的建构知识的过程, 学习应该与学生熟悉的知识背景相联系 .在教学中,采用自主探索与合作交流的学习方式,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展,通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,发展能力.四、教学过程设计(一)、创设情境,引发兴趣思考 :你的手表慢了 15 分钟或慢一小时, 你是怎样将它校准的?假如你的手表快了 1.25 小时,你应当如何将它校准?当时间校准以后,分针转了多少度?设计意图 :提出问题,引发学生的认识冲突,说明角的概念扩展的必要性.(二)、合作探究,建构数学1任意角概念的引入问题:过去我们是如何定义一个角的?
5、角的范围是什么?举出不在 00 3600 的角的实例,并加以说明.设计意图 :回顾已有知识,结合具体的实例,感受角的概念推广的必要性,让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量,还要用旋转方向.从而给出任意角的定义 .2象限角的概念问题:如果把角放在直角坐标系中,那么怎样放比较方便、合理?(先让学生以同一条射线为始边作出下列角:2100 ,1500 ,6600 )设计意图: 通过尝试探究,由学生感受没有统一标准时,角的表示不方便.3终边相同的角表示(1)思考:锐角是第几象限角,第一象限角一定是锐角吗?试想:都有哪些角的终边与300 角的终边相同?设计意图 :从特殊到一般,从具体问题入手,了解终边相同
6、的角的关系.(2)探究:将角按上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应 .反之,对于直角坐标系内任意一条射线OB ,以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系?设计意图:探究终边相同的角之间的关系,理解并掌握改关系.从而给出终边相同的角的集合表示 .(三)、数学应用,巩固练习例 1 在 00 3600 范围内,找出与 950012' 角终边相同的角,并判定它是第几象限角 .例 2 写出终边在直线 y=x 上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式 -360 °720 °的元素写出来.00写出来:(1) 600(2)210(
7、3)363014'设计意图 :通过例题和练习,进一步理解任意角、象限角和终边相同的角 . (四)、回顾小结,布置作业为了让学生将所学习的知识进一步条理化、系统化,完善学生的认知结构,我将引导学生从知识梳理、思想提炼这两个方面进行总结。知识梳理:1、任意角 (正角、负角、零角的定义)2、象限角的概念。3、终边相同的角的表示方法。思想提炼:数形结合的思想,类比思想。根据学生的能力差异不同和知识掌握情况,我把作业分为教科书P10 习题1.1 A组第 12 题, B 组第一题 .设计意图 :让学生复习本节主要内容,完善学生的认知结构,体会数学思想方法 .五、板书设计:为了更好的完成本节课的教学任务, 全
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