2018北京市通州区初三数学(上)期末

1、2018北京市通州区初三（上）期末 数 学 2018.1一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.若反比例函数的图象经过点3，-2（），则该反比例函数的表达式为（  ）A.y=6x B. y=-6x C. y=3x D. y=-3x2.已知一个扇形的半径是1，图心角是120°，则这个扇形的弧长是（  ）A. 6 B. C. 3 D. 233.如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（  ）A.5米 B.7米 C.7.

2、5米 D.21米4.如图，AB是O径，点C、D在O上若ABD=55°，则BCD的度数为（  ）A.25°B.30°C.35°D.40°5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为bx2-4ac，则下列四个选项正确的是（  ）A.b<0，c<0，>0B.b>0，c>0，>0C.b>0，c<0，>0D.b<0，c>0，<06.如图，O的半径为4，将O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，

3、则折痕AB的长为（  ）A.3B.23C.6D.437.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上则cosA的值为（  ）A.255B.2C.55D.128.如图，在RtABC中，A=90°，AB=AC=4，点E为RtABC边上一点，点E以每1个单位的速度从C点出发，沿着CAB的路径运动到点为B止连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作，C与线段BC交于点D设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间的变化趋势的是（  ）A.B.C.D.二、填空题（共8小题每小题3分，共24分

4、）9.请你写一个顶点在x轴上的二次函数表达式            10.已知点(x1,y1)，(x2,y2)在反比例函数y=2x上，当时y1<y2<0，x1，x2大小关系是            11.如图，角a的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P(2,23)，则tana=      

5、;     12.如图，点D为ABC的AB边上一点AD=2，DB=3，若B=ACD，则 AC =          13.如图AC，AD，是正六边形的两条对角线在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）            （2）    &

6、#160;       14.次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式-x2+bx+c<0的解集为            15.已知O的半径为，其内接ABC的边AB=2，则的度数为C            16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作

7、图：作已知角的角平分线已知：如图，BAC求作：BAC的角平分线AP小霞的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点O（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E（3）连接DE过点O作射线OP垂直于线段DE，交O于点P（4）过点P作射线AP所以射线AP为所求老师说：“小霞的作法正确”请回答：小霞的作图依据是            三、解答题（共9小题，17 - 22题每小题5分，23，24题每小题7分25题8分，共52分）17.计算：Cos30°

8、.tan60°-4sin30°+ tan45°18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y=mx(m0)交于点，A(-32,-2)B(1,a)(1)分别求出反比例函数和一次函数的表达式(2)根据函数网象，直接写出不等式kx+b>mx的解集19.如图，ABC内接于O，若O的半径为6，60°，求AC的长20.如图，建筑物的高CD为17.32米在其楼顶C，测得旗底部B的俯角a为60°，旗杆顶部A的仰角为20°，请你计算旗杆的高度（sin20°0.342，tan20°0.364，c

9、os20°0.940，31.732，结果精确到0.1米）21.如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD已知教学楼外墙长50米，设矩形ABCD的边AB为x（米）面积为S（平方米）(1)请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围(2)当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？22.如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F(1)求证：DE是O的切线(2)若O的半径为2，DE=1，求cosA的值23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2-2

10、ax+1(a>0)的对称轴为x=b点A(-2,M)在直线y=-x+3上(1)求m，b的值(2)若点D(3,2)在二次函数y=ax2-2ax+1(a>0)上，求a的值(3)当二次函数y=ax2-2ax+1(a>0)与直线y=-x+3相交于两点时，设左侧的交点为P(x1,y1)，若-3<x1<-1，求a的取值范围24.如图，在矩形ABCD中，点E为边AD中点，点F为BC边中点点G，H为AB边三等分点，I，J为CD边三等分点小瑞分别用不图的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示那么，图2中四边形GKLH的面积与图3中四边形KPOL的面积相等吗？(1)四边形小瑞的探究过

11、程如下：在图2中，小瑞发现S四边形GKLH=      S四边形ABCD在图3中小瑞对四边形KPOL面积的探究如下请你将小瑞的思路填写完整：设SDEP=a，SAKG=bECAF，DEPDAK，且相似比为1:2得到SDAK=4aGABI，AGKABM，且相似比为1:3，得到 SABM =9b又SDAG=4a+b=16S四边形ABCD， SABF =9b+a=14 S四边形ABCD S四边形ABCD=24a+6b=36b+4aa=   b ，S四边形ABCD = b ，S四边形K

12、POL=        S四边形KPOL=       S四边形ABCD，S四边形KPOL     S四边形GKLH（填写“>”、“<”或“=”）(2)小瑞又按照图4的方式连接矩形ABCD对边上的点，则S四边形ANML =      S四边形ABCD25.点P的“d值”定义如下：若Q点为图上任意一点线段PQ长度的最大

13、值与最小值之差即为点P的“d值”，记为dp特别的，当点P、Q重合时，线段PQ的长度为0当O的半径为2时：(1)若点C(-12，0),D(3,4)，则dc=            ，dp=            (2)若在直线y=2x+2上存在点P，使得dp=2，求出点P的横坐标(3)直线_y=-33x+b(b>0)与x轴，y轴分别交于点A、B若线段上存

14、在点P，使得2dp<3，请你直接写出的取值范围数学试题答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）12345678BDBCADCA二、填空题（共8小题每小题3分，共24分）9.【答案】y=x210.【答案】x 1>x211.【答案】312.【答案】1013.【答案】1.F=E2. F=120°，F+ADE=180°14.【答案】X1<-1或x>515.【答案】45°或135°16.【答案】垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 同弧或等弧所对的圆周角相等 角平分线的定义三、解答题（共9小题，17 - 22题每小题5分，2

15、3，24题每小题7分25题8分，共52分）17【答案】1218【答案】 (1)y3x·y=2x+1 (2)- 32<x<0,x>119【答案】AC=6320【答案】旗杆的高约为210m21【答案】 (1)S=-2x2+80x(15x<40)(2)当x=2时，活动区的面积最大，活动区的面积最大为800平方米22【答案】 (1)证明见解析(2)cosA=12解析（1）连接AD,OD,AC是直径，ADBC,AB=ACD是BC的中点，O是AC的中点，ODABDEABODDE又OD为O半径，DE是O的切线。（2）由（1）可知ODAE,FOFA=ODAEFC+OCFC+A

16、C=ODAB-DE ,FC+2FC+4=24-1 ,FC=2，AF=C,cosA=AEAF=12 .23【答案】 (1)m=5，b=1(2)a=12(3) 13<a<1.解析（1） x=-2a2a=1,b=1点A（-2，m）在直线y=-x+3上，当x=-2时，m=-(-2)+3=5(2)点D（3,2）在二次函数y=ax2-2ax+1(a>0上)，当x=3时，2=a×32-2×3a+1a=13.（3）当x=-3时，y=-x+3=6,当（-3,6）在y=ax2-2ax+1(a>0)上时，6=a×(-3)2 -2×(-3a)+1.a=1

17、3.又当x=-1时，y=-x+3=4,当（-1,4）在y=ax2-2ax+1(a>0)上时，4= a×(-3)2-2×(-3a)+1a=113<a<1.24【答案】 (1)1. 16 2.2 3.42 4.6 5. 17 6.(2) 15解析（2） 过点J作JQCE交AD于点Q,DJQDCEDQ:QE:AE=1：2：3，设SAEN=mAENAQJ,且相似比为3:5，得到SAQJ= 259 m,SDJQ=15 SDJQ= 59 m,SADJ=15 SAQJ+ SDJQ = 103 m,SABCD=6 SADJ=20 mSAECF= 12 SABCD=10 m, SCFP= SAEN=