真题汇总：2022年湖北省武汉市武昌区中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案及详解）

1、真题汇总：2022年湖北省武汉市武昌区中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案及详解） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ··

2、83; ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

3、· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·

4、3; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选

5、择题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、如图，五边形中，CP，DP分别平分，则 A60°B72°C70°D78° 2、观察以下图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3

6、个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为 A21B25C28D29 3、如图，已知ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，假设A是OA的中点，则AB'C与ABC的面积比是 A1：4B1：2C2：1D4：1 4、假设关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为 A1个B2个C3个D4个 5、多项式去括号，得 ABCD 6、已知关于x的不等式组的解集是3x4，则a+b的值为 A5B8C11D9 7、以下命题中，是真命题的是 A一条线段上只有一个黄金分割点 · · ·· ·

7、83;线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · ·

8、· ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

9、83;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&#

10、183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · C两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 D假设2x3y，则 8、假设，且a，b同号，则的值为 A4B-4C2或-2D4或-4 9、抛物线的顶点坐标是 ABCD 10、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，A

11、C=3，则BAC的度数是 A75°或105°B15°或105°C15°或75°D30°或90° 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、假设等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别是 _； 2、已知关于x的一元二次方程m1x22mx+m+30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _； 3、如图，在RtABC中，ACB90°，点D是边AB的中点，连接CD，将BCD沿直线CD翻折得到ECD，连接AE假设AC6，BC8，则ADE的面积为_ 4、如图，

12、在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm 5、观察以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，则第2022个图形是_填图形名称 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、已知顶点为D的抛物线交y轴于点，且与直线l交于不同的两点A、BA、B不与点D重合 1求抛物线的解析式； 2假设， 试说明：直线l必过定点； 过点D作，垂足为点F，求点C到点F的最短距离 2、如图，在等边ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，且CD=

13、CE，点C与点F关于BD对称，连接AF、FE，FE交BD于G 1连接DE、DF，则DE、DF之间的数量关系是_，并证实； 2假设，用等式表示出段BG、GF、FA三者之间的数量关系，并证实 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密

14、 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封·

15、83; ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · ·

16、 ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ··

17、; · · 1返回过程中，汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系？ 2如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度； 3如图，是返程行驶的路程skm与时间th之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地求该司机返程所用的总时间 4、如图，四边形ABCD内接O，CB 1如图1，求证：ABCD； 2如图2，连接BO并延长分别交O和CD于点F、E，假设CDEB，CDEB，求tanCBF； 3如图3，在2的条件下，在BF上取点G，连接CG并延长交O于点I，交AB于H，EFBG13，EG2，求GH的长 5、假设关于x的一元二次方程有两个

18、相等的实数根 1用含m的代数式表示n； 2求的最小值 -参照答案- 一、单项选择题 1、C 【分析】 依据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再依据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数 【详解】 解：五边形的内角和等于， ， 、的平分线在五边形内相交于点， ， 应选：C 【点睛】 本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用 2、D · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·&#

19、183; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· 

20、3; ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · &

21、#183; · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ··

22、 · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 依据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1，再将n=7代入即可得 【详解】 解：第1个图形中圆圈数量5=1+4×1， 第2个图形中圆圈数量9=1+4×2， 第3个图形中圆圈数量13=1+4×3， 第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1， 当n=7时，圆圈的数量为29， 应选：D 【点睛】 本题

23、考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特别到一般的探究方法，学会利用规律解决问题 3、A 【分析】 依据位似图形的概念得到ABCABC，ABAB，依据OABOAB，求出，依据相似三角形的性质计算，得到答案 【详解】 解：ABC与ABC是位似图形， ABCABC，ABAB， OABOAB， ， AB'C与ABC的面积比为1：4， 应选：A 【点睛】 本题考查的是位似变幻的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键 4、C 【分析】 解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，依据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可

24、【详解】 解：解不等式组得：， 不等式组有且仅有3个整数解， ， 解得：， 解方程得：， 方程的解为负整数， ， ， a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3， 符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

25、; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· ·

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27、3;线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · &

28、#183; ·· · · 【点睛】 本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解 5、D 【分析】 利用去括号法则变形即可得到结果 【详解】 解：?2(x?2)=-2x+4， 应选：D 【点睛】 本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键 6、C 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可

29、【详解】 解：解不等式x-a1，得：xa+1， 解不等式x+5b，得：xb-5， 不等式组的解集为3x4， a+1=3，b-5=4， a=2，b=9， 则a+b=2+9=11， 应选：C 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键 7、B 【分析】 依据黄金分割的定义对A选项进行推断；依据相似多边形的定义对B选项进行推断；依据平行线分线段成比例定理对C选项进行推断；依据比例的性质对D选项进行推断 【详解】 解：A一条线段上有两个黄金分割点，所以A选项不符合题意； B各角分别相等，各边成

30、比例的两个多边形相似，所以B选项符合题意； C两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意； D假设2x=3y，则，所以D选项不符合题意 应选：B 【点睛】 本题考查了命题：命题的“真“假是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般必须要推理、论证，而推断一个命题是假命题，只必须举出一个反例即可 8、D 【分析】 依据绝对值的定义求出a，b的值，依据a，b同号，分两种状况分别计算即可 【详解】 解：|a|=3，|b|=1， · · ·· · ·线 · · ·&

31、#183; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· ·

32、 ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 &

33、#183; · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

34、; · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · a，b同号， 当a=3，b=1时，a+b=4； 当a=-3，b=-1时，a+b=-4； 应选：D 【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键 9、A 【分析】 依据二次函数y=a(x-h)2+k的性质

35、解答即可 【详解】 解：抛物线的顶点坐标是， 应选A 【点睛】 本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h，k)，对称轴是x=h 10、B 【分析】 依据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种状况进行讨论 【详解】 解：分别作ODAC，OEAB，垂足分别是D、E OEAB，ODAB， AE=AB=，AD=AC=， ， AOE=45°，AOD=30°， CAO=

36、90°-30°=60°，BAO=90°-45°=45°， BAC=45°+60°=105°， 同理可求，CAB=60°-45°=15° BAC=15°或105°， 应选：B 【点睛】 本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解 二、填空题 1、40°，40°度，40度 【分析】 先依据平角等于180°求出与这个外角相邻的内角的度数，再依据等腰三角形两底角相等求解 【详解】 解：等腰三角形的一个外角

37、等于80°， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内

38、 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · &

39、#183; ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· ·

40、·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 100°的内角是顶角， 180°-100°=40°， 另两个内角是40°，40&#

41、176; 故答案为：40°，40° 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键 2、m且m1 【分析】 依据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围 【详解】 解：关于x的一元二次方程m-1x2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根， ， 解得m且m1 故答案为：m且m1 【点睛】 本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键 3、6.72 【分析】 连接BE，延长CD交BE与点H，作CFAB，垂足为F首先证实DC垂直平分线段BE，ABE是直角三角形，利用三角形的面积

42、求出EH，得到BE的长，在RtABE中，利用勾股定理即可解决问题 【详解】 解：如图，连接BE，延长CD交BE与点H，作CFAB，垂足为F ACB=90°，AC=6，BC=8 AB=10， D是AB的中点， AD=BD=CD=5， SABC=AC?BC=AB?CF， ×6×8=×10×CF，解得CF=4.8 将BCD沿直线CD翻折得到ECD， BC=CE，BD=DE， CHBE，BH=HE AD=DB=DE， ABE为直角三角形，AEB=90°， SECD=SACD， · · ·· ·

43、 ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · ·

44、83; · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· 

45、3; ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · &#

46、183;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · DC=AD， HE=CF=4.8 BE=2EH=9.6 AEB=90°， AE=2.8 SADE=EH?AE=×2.8×4.8=6.72 故答案为：6.72 【点睛】 本题考查了翻折变幻折

47、叠问题，直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型 4、4 【分析】 依据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案 【详解】 解：依据题意， ， 周长为：cm， 甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇， 设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为， ， 解得：； 甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm 故答案为：4 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程 5、圆 【分析】 三角形、正方形、圆的排列规律是七个为一循环用2022除以7，商为组数，如果不能整除，再依据余数即可判定第2022个

48、图形是什么图形 【详解】 解：2022÷7288组6个 第2022个图形是第289组的第6个图形，是圆 故答案为：圆 【点睛】 解答此题的关键是找出这些图形的排列规律，几个图形为一循环组 三、解答题 1、 1 2见解析； 【分析】 1将点代入即可求得的值，继而求得二次函数的解析式； · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ··

49、83; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · &#

50、183;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓

51、· · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · 

52、3; ·· · · · · ·· · · 联立直线解析式和抛物线解析式，依据根与系数的关系求得进而求得,证实，依据相似比求得，进而依据两个表达式相等从而得出与的关系式，代入直线解析式，依据直线过定点与无关，进而求得定点坐标；设，由可知经过点，则, ，进而依据90°圆周角所对的弦是直径，继而推断的轨迹是以的中点为圆心，为直径的圆，依据点与圆的位置即可求得最小值 1 解：抛物线交y轴于点， 解得 抛物线为 2 如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为， 设直线的解析为，设，则， 则的坐标即为的

53、解 即 ， 轴，轴 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 &

54、#183; · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

55、83; ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · &#

56、183;· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 或 当时， 则过定点 A、B不与点D重合 则此状况舍去； 当时， 即过定点 必过定点 如图，设， ，, 在以的中点为圆心，为直径的圆上运

57、动 的最小值为 【点睛】 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的性质与判定，一元二次方程根与系数的关系，点与圆的位置关系求最值，勾股定理，二次函数与直线交点问题，掌握以上知识是解题的关键 2、 1，证实见解析 2，证实见解析 【分析】 1只要证实是等边三角形，再依据轴对称的性质可得结论； 2结论：连接，延长，交于点，只要证实是等边三角形，即可解决问题； 1 解：， 是等边三角形， ， ， 是等边三角形， ， · · ·· · ·线 · · ·· · ··

58、 · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · ·

59、 ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·

60、3; · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· &

61、#183; ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ， 故答案为：； 2 解：结论：理由如下： 连接，延长，交于点， 是等边三角形， ， 点与点关于对称， ， ， ， 设， 则， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ，且， ， ， ， 【点睛】 本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、轴对称变幻，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中

62、考压轴题 3、 1 2 33.5小时 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· ·

63、·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 &

64、#183; · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封·

65、· ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1依据题意求得总路程为，依据时间等于路程除以速度列出函数关系式即可； 2依据速度等于路程除以时间即可求解； 3依据函数

66、图像可知前1.5小时行驶70km，剩余路程除以速度即可求得时间，进而求得总时间 1 解：一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地， 甲地到乙地的路程为 2 3 总时间为： 【点睛】 本题考查了反比例函数的应用，一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键 4、1见解析；2；3 【分析】 1过点D作DEAB交BC于E，由圆内接四边形对角互补可以推出B+A=180°，证得ADBC，则四边形ABED是平行四边形，即可得到AB=DE，DEC=B=C，这DE=CD=AB； 2连接OC，FC，设BE=CD=2x，OB=OC=OF=r，则OE=BE-BO=2x-r

67、，EF=BF-BE=2r-2x，由垂径定理可得，CEB=CEF=FCB=90°，则FBC+F=FCE+F=90°，可得FBC=FCE；由勾股定理得，则， 解得，则； 3EF：BG=1：3，即则 解得，则，如图所示，以B为圆心，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点A作AMBC与M，过点G作GNBC与N，连接FC，分别求出G点坐标为，C点坐标为；A点坐标为 然后求出直线CG的解析式为，直线AB的解析式为，即可得到H的坐标为，则 【详解】 解：1如图所示，过点D作DEAB交BC于E， 四边形ABCD是圆O的圆内接四边形， A+C=180°， B=C， B+

68、A=180°， ADBC， 四边形ABED是平行四边形， AB=DE，DEC=B=C， DE=CD=AB； · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· ·

69、·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · 

70、3; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· &

71、#183; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2如图所示，连接OC，FC， 设BE=

72、CD=2x，OB=OC=OF=r，则OE=BE-BO=2x-r，EF=BF-BE=2r-2x CDEB，BF是圆O的直径， ，CEB=CEF=FCB=90°， FBC+F=FCE+F=90°， FBC=FCE； ， ， ， 解得， ； 3EF：BG=1：3，即 ，即 ， 解得， ， ， 如图所示，以B为圆心，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点A作AMBC与M，过点G作GNBC与N，连接FC， ， ， ， ,， ,， ， G点坐标为，C点坐标为，0； ， ， ABC=ECB， ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·