2017年江苏省苏州市张家港市中学考试数学一模试卷

1、实用文档2017年江苏省苏州市张家港市中考数学一模试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）相反数等于2的数是（）A. 2 B. - 2 C. 2 D. 122. （3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：C） : 28, 29, 31, 29, 32.对这组数据，下列说法正确的是（）A,平均数为30 B.众数为29 C中位数为31 D,极差为53. （3分）人体中红细胞的直径约为 0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法 表小为（）A. 77X 10 5B. 0.77 X 10 7 C. 7.7X10 6 D. 7.7X10 74. （3分）如果立

2、G在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. xw4B. x4 D, x45. （3分）反比例函数y=&的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A （a, b）,则ab+ab的值是（）A. 1 B. - 1 C. 3 D. 26. （3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6个球，其中4个 黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球 D,摸出的是2个黑球、1个白球7. （3分）如图，在4ABC中，AB=AC以BC为直径画半圆交 AB于E,交AC于D, 的度数为40。，则/ A的度数是（

3、）A. 40 B. 70C. 50 D. 208. （3分）已知关于x的方程ax+bx+c=0 （a*0）的两根为：x1二1, X2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（）A.直线x=2 B.直线x=3 C 直线x= 2 D. y轴9. （3分）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔 DC某同学为了测量信号 塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30。，然后他正对塔的方向前进了 8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端 C的仰角为45 , CD! AB于点E, E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度为（）C!中中 口中口ImEB AA. 20再B. 20A 8C. 20用-2

4、8 D. 20内-2010. （3分）如图，点M（-3, 4）,点P从。点出发，沿射线OMT向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形 OABC当正方形面积为128时，点A坐标是（）A. （W,箜） B. （/7, 11） C. （2, 2板）D. （1,区） 2655二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）11. （3分）计算：（-2x3） 2=.12. （3分）分解因式：4x2- 9y2=.13. （3分）如图，直线a、b被直线c所截，且a/ b.若/ 1=35 ,则/2三14. （3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇

5、形,则这个圆锥的底面半径长是 cm15. （3分）如图，在。中，CD是直径，弦 AB，CD垂足为E,若/ C=15 , AB=6cm则。半径为 cm16. （3分）小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频 数分布表：通话时间x/min0x 55x1010V x1515x0),求S与t的关系式； (4)求在整个运动过程中 RtEFH扫过的面积.28. (13分)如图，已知点 A的坐标为(-2, 0),直线y=-乎+3与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A B、C三点.(1)请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点 D的坐标；(

6、2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E, P是第一象限内抛物线上一点，过 点P作x轴的垂线，交线段BC于点F,若四边形DEF刻平行四边形，求点P的 坐标；(3)设点M是线段BC上的一动点，过点 M作MN AB,交AC于点N,点Q从点 B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t (秒)， 当t (秒)为何值时，存在 QMNfe等腰直角三角形？文案大全2017年江苏省苏州市张家港市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）相反数等于2的数是（）A. 2 B. - 2 C. 2 D. 12【解答】解：: 2+（-2） =0

7、,相反数等于2的数是：-2.故选：B.2. （3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：C） : 28, 29, 31, 29,32.对这组数据，下列说法正确的是（）A,平均数为30 B.众数为29 C中位数为31 D,极差为5解：=，J 一=29.8x 5.数据29出现两次最多, 众数为29, 中位数为29,极差为：32-28=4.故B.3. （3分）人体中红细胞的直径约为 0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表小为（）A. 77X 10 5B. 0.77 X 10 7 C. 7.7X10 6 D. 7.7X10 7【解答】 解：0.0000077=7.7 X 10

8、6,故选：C.4. （3分）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. xw4B. x4 D. x0,解得x04.故选B.5. （3分）反比例函数y=旦的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A （a, b）,则ab+ab的值是（）A. 1B. - 1 C. 3 D. 2【解答】解：二,反比例函数y卫的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（a,b）, b二，b=a+2, a . ab=3, a- b=- 2, a- b+ab=- 2+3=1.故选A.6. （3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6个球，其中4个 黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的

9、是（ ） A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 【解答】解：A.摸出的是3个白球是不可能事件；B.摸出的是3个黑球是随机事件；C.摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；D.摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件， 故选：A.7. （3分）如图，在4ABC中,AB=AC以BC为直径画半圆交 AB于E,交AC于D, 而的度数为40 ,则/ A的度数是（）A. 400B. 700C. 500 D. 20【解答】解：: BC为圆的直径，丁. / BDC=90 ,.翁的度数为40 ,丁. / DBC=20 , ./C=70 ,v AB=A

10、C ./ABCW C=70 , ./A=40 ,故选A8. （3分）已知关于x的方程ax2+bx+c=0 （aw0）的两根为：xi=1, X2= - 5,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（）A.直线x=2B.直线x=3C.直线x= 2 D. y轴【解答】解：二,关于x的方程ax2+bx+c=0 （aw0）的两根为：xi=1, x2= - 5,二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为分别为 1和-5,对称轴为：x= 1=- 2故选（C）9. （3分）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔 DC某同学为了测量信号 塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30。，然后他正

11、对塔的方 向前进了 8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端 C的仰角为45 , CD! AB于 点E, E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度为（）In中工Im中Blm餐B AA. 20眄B. 20V0-8C. 20、几-28 D. 20、北-20【解答】解：根据题意得：AB=8米，DE=2邱，/A=30 , / EBC=45 , 在 RtzXADE中,AE/DE=2*米，BE=AE AB=2嗯-8 （米），在 RtzXBCE中，CE=BEtan45 = （2073-8） X 1=20日-8（米）， . CD=C E DE=2需-8-20=20匹-28 （米）；故选：C.10. （3分）如图，

12、点M（-3, 4）,点P从。点出发，沿射线OMT向1个单位/ 秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形 OABC当正 方形面积为128时，点A坐标是（）A. （1,箜）B.（b，11） C. （2, 2板）D. （1,区）2655【解答】解：作ADLx轴于D, CELx轴于E,设直线OM勺解析式为y=kx,.点 M （ 3, 4）, .-4=-3k,4k=一充二.四边形ABC比正方形,直线AM直线OM直线AC的斜率为工， 4二.四边形ABCO1正方形, . OA=OC / AOC=90 , ./AOD+COE=90 , vZ AOD+ OAD=90 ./ COE= OAD

13、在COER OADK fZC0E=Z0AD，ZCE0=Z0DA=90loc=oa .CO 摩OAD(AAS,CE=ODOE=AD设 A (a, b),则 C ( b, a),设直线AC的解析式为y=mx+nJw圣L-birHn=a解得m士a+ba+b 4 整理得，b=7a, .正方形面积为128, .OA=128,在 R3 AODt, AD+OD=OA,即(7a) 2+a2=128,解得，a=58 56. b=7a=7X =7：-, 5 5A (答誓)，55故选D.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）11. （3分）计算：（-2x3） 2= 4x6 .【解答】解：（ - 2x

14、3） 2= （- 2） 2 （x3） 2=4x6.12. （3分）分解因式：4x2-9y2= （2x+3y） （2x-3y）【解答】解：原式=（2x+3y） （2x-3y）.故答案为：（2x+3y） （2x-3y）.13. （3分）如图，直线a、b被直线c所截，且a/ b.若/ 1=35，则/2= 145【解答】解：:a/ b,/ 1=/ 3,/1=35 , /3=35 , /2=180/ 3=145 ,故答案为:145.12 cm14. （3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm,圆心角为240的扇形, 则这个圆锥的底面半径长是【解答】解：设这个圆锥的底面半径为rcm,根据题意得2冗=

15、243兀8,解 180得 r=12,所以这个圆锥的底面半径长为12cm故答案为12.15. （3分）如图，在。中，CD是直径，弦 AB，CD垂足为E,若/ C=15 ,AB=6cm则。O半径为 6 cm.【解答】解：连接OA如图所示贝叱 AOE=ZC=3（J ,. AB，CD . AE=BE=AB=3cm 2OA=2OE=6c m即。半径为6cm；故答案为：6.CD16. （3分）小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/min0x 55x1010V x1515x20频数（通话次201695数）则通话时间不超过10min的频率为 . 一变一【解答】解：通

16、话时间不超过10min的频率为 20+16 &=.20+16+9+5 50 25故答案是：2517. （3分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC反比例函数尸履经过 x正方形AOBC寸角线的交点，半径为（4-2/2）的圆内切于 ABC则k的值为【解答】解：设正方形对角线交点为D,过点D作DM AOT点M DNL BOT点N;设圆心为Q,切点为H、E,连接QH QE在正方形AOBE,反比例函数尸K经过正方形AOBC寸角线的交点, xAD=BD=DO=CDNO=DN HQ=QE HC=CEQHL AC QEL BC, / ACB=90 , 一四边形HQEO正方形，.半径为（4-2&）的圆内

17、切于 ABCDO=C D hQ+hC=qC, .2HQ=qC=2X （4-2花）2, .QC=48- 32&= （4&-4） 2,QC=42-4,CD=42-4+ （4-2扬 =20，DO=2,N&dN=dO= （2衣）2=8, .2Nd=8, Nd=4, DNX NO=4 即：xy=k=4. 故答案为：4.O N B18. （3分）如图，在 ABC中，AB=4 D是AB上的一点（不与点 A、B重合），DEE/ BC交AC于点E,则要匹的最大值为 二.SaasC_4 【解答】解：设AD=x 好些=y,AB=4 AD=x.沁=（吗 2=（圣）2, AABC 四 4 S仙E 一工x2v DEE/

18、BC, .AD曰 AABC.AD_AE = AB AC. AB=4 AD=x, 皿二/AC 4 AE - x . ，CE 4rAD曲勺边AE上的高和 CED的边CE上的高相等,;包迺3 dSadeC 耽 4-X一得：AB=4；x的取值范围是0x6,2号3x-(x-2) 6 Q号由得：x2,由得：x4,所以这个不等式组的解集为：2 & x0),求S与t的关系式；【解答】解：(1)如图1中，作EMLOA垂足为M,八F图1v AE=EF=t AO=6 BO=8 / AOB=90 , , AB=i. r=.?-=10- /AOBW EFH=90 , / EHFN ABO .EFHT AAOB.11-里

19、即Jl-里AO AB 6 10EH- t ,3v EM/ OBAO OB AB . AM= t , EM= t , 55.点F坐标(4t , 6-当).55故答案分别为：t, |t, |t, 6-1t.5 t+ t=5 ,3.15t- ,；t=学时，点H与点C重合.(3)当点H与点B重合时，AE+EH=AB . t+2t=10 ,3t. 15当点E与点C重合时，t=5, 当点E与点B重合时，t=10,如图2中，FH与CD交于点M当工wt生时,84,. CH=EH EC=EH （AC- AE）CM=CH当-3, MHaCH煞t555154,. S=L? CM? MH=（t - 3）22 5（丝t

20、 - 4）15一2件+6.44BM=EB=8- t ,55.S=L? EM? MB1? (6-3t) (8-lt)2255=625，_、2(10 t) .综上所述:S= 6蔡(10-t产12S 2 32 j5) (5t10)(3)如图5中，在整个运动过程中 RtEFM过的面积=&AFH1? FH? (AO+BF2=1 ?二？ 16=二O28. (13分)如图，已知点 A的坐标为(-2, 0),直线y=-J_x+3与x轴、y轴4分别交于点B和点C,连接AC顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A B、C三点.(1)请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点 D的坐标；(2)设抛物线的对称轴

21、DE交线段BC于点E, P是第一象限内抛物线上一点，过 点P作x轴的垂线，交线段BC于点F,若四边形DEF刻平行四边形，求点P的 坐标；(3)设点M是线段BC上的一动点，过点 M作MIN/ AB,交AC于点N,点Q从点 B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t (秒)， 当t (秒)为何值时，存在 QMNfe等腰直角三角形？【解答】解：(1)令x=0代入y= x+3 4 y=3, C (0, 3),令 y=0 代入 y= - -x+3 4x=4, B (4, 0),设抛物线的解析式为：y=a (x+2) (x-4),把 C (0, 3)代入 y=a (x+2) (x-

22、4),a=-, 8抛物线的解析式为：y= A (x+2) (x-4) =-1-x2+|-x+3,884顶点D的坐标为(1,2);8(2)当 DP/ BC时，此时四边形DEFP平行四边形, 设直线DP的解析式为y=mx+n.直线BC的解析式为:y=- x+3, y= x+n, 了 4把 D (1,等)RA y=-x+n,.33n=, 8，直线DP的解析式为y=-：解得：x=3或x=1 （舍去），把x=3代入y= - 2x+至, 48y二多8.P的坐标为（3,也8（3）由题意可知：0&t&6,设直线AC的解析式为：y=mx+ni,把 A ( 2, 0)和 C(0, 3)代入 y=mx+nb0=-2 叫 +n 1得：.13=ri|,3得叫下,产产3直线AC的解析式为：y=|x+3,由题意知：QB=t,如图 1,当/ NMQ=90 ,OQ=4 t ,令 x=4 - t 代入 y=