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1、数学一选择题(本大题共 8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把该选项的代号写在题后的括号内。)1 设集合 M = y y = x2 +1,x w R)N =x, y )y = x +1, x w R,则 M 1 N ()A 0 B fo C0,1D 12已知不等式(a2 -4x2 -(a+2x_1 <0对xw R恒成立,则a的取值范围是 ()6八6-八Aaw2 B 2 < a < C 2<a< D 2 < a < 2553若 a =log34b = log76,c=log20.8,则()A. a b c B
2、. b a c C. cab D. b c a4设0> 0 ,函数y = sin(Qx +) + 2的图像向右平移 £三个单位后与原图像重合,则0的33最小值是()A 2B 4 C - D 33325设f(x)为定义在R上的奇偶数,当x>0时,f(x)=2x+2x+b ( b为常数),则f( 1 )=A 3 B 2 C -1 D -3 6 (1 xf(1 Jx3的展开式x2的系数是A -6 B -3 C 0 D 3 7设向量a , b满足:a=3, b=4, ab = 0 ,以a, b , a -b的模为边长构成三角8设m,n是平面u内的两条不同直线,充分而不必要条件是A
3、 m / 0 且 |1 / 口b则它的边长与半径为 1的圆的公共点的个数最多为1112是平面P内的两条相交直线,则口 / P的一个()m 且 n / 124 / 6Cm/B且n/口 Dm / 0且 n / |2二 填空题(本大题共 7小题,每小题5分,共35分,把答案填在题中横线上。)9函数y =,16 x2 + 9sin x的定义域。10设Sn为等差数列&n的前n项和,若S3 =3,S6 =24,则a9=。11limx二11(1 332O12在120°的两面角内放置一个半径为 则这两个点在球面上的距离为。5的小球,它与二面角的两个面相切于A、B两点,13 y =sin2 x
4、_4cosx+2的值域为。、一1 一. /冗 14 设 f(x) =COS ,则 f 1 =。x 山215已知抛物线y =4x,过点P(4,0旃直线与抛物线相交于A(x1,y1 )B(x2,y2 )两点,则22 一y +y2的最小值是。三 解答题(本大题共 7小题,共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤)16 (本小题共10分)求函数 y = 7 -4sinxcosx +4cos2 x 4cos4 x的最大值与最小值。17 (本小题共10分)11求解方程:10g 3 b -1 )og3 3一 | = 2<3)18 (本小题共10分)设数列 Q的前n项和为Sn ,已知ai =1,
5、Sn甲=4an十2。(1) 设bn =an中-2an,证明数列 幻是等比数列;(2) 求数列也的通项公式。19 (本小题共10分)设向量 a = (4cosa, since )b = (sin P,4cosP )c = (cosP,-4sin P 卜(1)若 a与 b -2c,求 tan(a + P /导值;(2) 求b+c得最大值。20 (本小题共10分)已知a是实数,函数f(x)=JX(xa )。(1) 求函数f(x)的单调区间,说明 f (x)在定义域上有最小值(2) 设m(a内f (x)的定义域上的最小值,写出m(a )的表达式;(3) 当2= 10时,求出f(x) = Jx(x10)在区间匕,3】上的最小值。21 (本小题共10分)如图所示,已知 A1B1C1 ABC是正棱柱,D是AC的中点,AB1 1 BC1。求二面角D -BC1 -C的度数。C1 CB1 B5 / 622 (本小题共15分)2已知椭圆 上+y2 =1的左焦点为F ,坐标原点为O。2(1
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