中考数学综合能力提升练习四（含解析）

1、. 2019中考数学综合才能提升练习四含解析一、单项选择题1.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点假设OE=3cm，那么AB的长为 A. 3cm                                   &

2、#160;B. 6cm                                    C. 9cm         

3、60;                          D. 12cm2.等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，那么底边长为    ，周长为    . A. 6，30       

4、60;                       B. 16，25                        &#

5、160;      C. 14，30                               D. 12，303.以下说法正确的个数是     无理数都是无限小数；的平方根是&

6、#177;2 ； 对角线互相垂直的菱形是正方形； 坐标平面上的点与有序实数对一一对应 A. 1个                                       B. 2个

7、60;                                      C. 3个          

8、;                             D. 4个4.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生每组8人测试成绩如下单位：次/分：46，44，45，42，48，46，47，45那么这组数据的极差为 A. 2    

9、0;                                      B. 4          &

10、#160;                                C. 6               

11、0;                           D. 85.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但详细顺序忘记了他第一次就拨通 的概率是   A.       

12、;                                   B.              

13、60;                           C.                      &

14、#160;                   D. 6.二次函数y=3x-22-1的图象的顶点坐标是 A. 2，-1                      

15、0;  B. -2，-1                         C. 2，1                  

16、0;      D. -2，1阿7.抛物线yx2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是      A. yx22；             B. yx22；             C. yx22；&

17、#160;            D. yx228.以下长度的三条线段能组成三角形的是   A. 2，3，4                           

18、0;B. 3，3，6                            C. 1，2，3                 &#

19、160;          D. 5，10，4二、填空题9.在ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，那么另一边BC等于_ 10.在式子 中自变量x的取值范围是_ 11.：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分AEF，FH平分EFD求证：EGFH 证明：ABCDAEF=EFD_EG平分AEF，FH平分EFD_ = AEF，_ = EFD，角平分线定义_ =_，EGFH_12.甲、乙两队进展篮球比赛，规那么规定：胜一场得3

20、分，平一场得1分，负一场得0分假设两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，那么甲队至少胜了_场 13.如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_ 14.如图，在等边ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如下图的方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的途径长是_15.假设方程m1x2mx1=0是关于x一元二次方程，那么m的取值范围是_ 16.12019+ 23.140=_ 三、计算题17.计算 1 2+4× 23 23x12x+1 3a+2ba2b ba8b 1

21、8.解方程 1x22x2=0；   2x32+4xx3=0 3x3x+4=8 19.计算 125× 2÷ 224× 1 314104÷ ×226 20.21.b+2b2b2+4 22.解答题解方程： x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 . 1解方程： ; 2用配方法解方程： . 四、解答题23.对分式 进展变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = =a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由. 24.一元二次方程2x26x1=0的两实数根为x1、x2

22、， 不解方程，求 的值 25.利用判别式判断方程2x23x=0的根的情况 五、综合题26.有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小美根据学习函数的经历，对函数 的图象与性质进展了探究下面是小美的探究过程，请补充完好： 1函数 的自变量 的取值范围是_ 2下表是 与 的几组对应值如图，在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象，标出函数的解析式3结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_ 答案解析部分一、单项选择题1.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点假设OE=3cm，那么AB的长为 A. 3cm  

23、                                  B. 6cm              &

24、#160;                     C. 9cm                          &#

25、160;         D. 12cm【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，点E是BC的中点，OE=3cm，AB=2OC=6cm应选B【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又由点E是BC的中点，易得OE是ABC的中位线，继而求得答案2.等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，那么底边长为    ，周长为    . A. 

26、;6，30                               B. 16，25                

27、               C. 14，30                               D. 12，

28、30【答案】A 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】等腰三角形的两条边长分别为6和12,分情况讨论 ：1边为6.6.12，由三角形三边关系可知不能组成三角形.26.12.12可组成三角形，那么周长为：6+12+12=30. 故A项正确.【分析】根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即6.12.12，那么周长为303.以下说法正确的个数是     无理数都是无限小数；的平方根是±2 ； 对角线互相垂直的菱形是正方形； 坐标平面上的点与有序实数对一一对应 A. 1个 

29、;                                      B. 2个          &

30、#160;                            C. 3个                   

31、60;                   D. 4个【答案】B 【考点】平方根，无理数 【解析】【分析】根据无理数、平方根的定义，正方形的断定，二次根式的性质，数轴上的点与实数的对应关系作答【解答】无理数是无限小数，正确；的平方根是±，错误；对角线相等的菱形是正方形，错误；坐标平面上的点与实数一一对应，正确正确的一共有2个应选B【点评】此题综合考察了无理数、平方根的定义，正方形的断定，

32、二次根式的性质，坐标平面上与实数的对应关系4.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生每组8人测试成绩如下单位：次/分：46，44，45，42，48，46，47，45那么这组数据的极差为 A. 2                                

33、           B. 4                                     

34、60;     C. 6                                           

35、D. 8【答案】C 【解析】【解答】解：46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，这组数据的极差为4842=6，应选：C【分析】根据极差的定义，找出这组数据的最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可5.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但详细顺序忘记了他第一次就拨通 的概率是   A.              

36、0;                           B.                      &#

37、160;                   C.                              

38、            D. 【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，可能的结果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就拨通 的概率是：应选C【点评】此题考察了列举法求概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比6.二次函数y=3x-22-1的图象的顶点坐标是 A

39、. 2，-1                         B. -2，-1                     

40、    C. 2，1                         D. -2，1【答案】A 【考点】二次函数的三种形式 【解析】【分析】由二次函数的顶点式，即可得出顶点坐标【解答】二次函数为y=ax-h2+k顶点坐标是h，k，二次函数y=3x-22-1的图象的顶点坐标是2，-1应选A【

41、点评】此题考察了二次函数的性质，二次函数为y=ax-h2+k顶点坐标是h，k7.抛物线yx2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是      A. yx22；             B. yx22；             C. yx22；  &#

42、160;          D. yx22【答案】C 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【分析】直接根据“左加右减的原那么进展解答即可。【解答】由“左加右减的原那么可知，将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为：y=-x+22 应选C【点评】此题考察的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法那么是解答此题的关键。8.以下长度的三条线段能组成三角形的是   A. 2，3，4     

43、;                       B. 3，3，6                        

44、0;   C. 1，2，3                            D. 5，10，4【答案】A 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+2=54，能组成三角形；B中，3+3=6，不能组成三角形；C中，1

45、+2=3，不可以组成三角形；D中，5+4=910，不能组成三角形应选A【分析】根据三角形的三边关系进展分析判断二、填空题9.在ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，那么另一边BC等于_ 【答案】10或6 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：根据题意画出图形，如下图，如图1所示，AB=10，AC=2 ，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，此时BC=BD+CD=8+2=10；如图2所示，AB=10，AC=2 ，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，此时BC=BDCD=82=6，那么BC的长

46、为6或10故答案为：10或6【分析】根据题意画出图形，在图1中由勾股定理得到BD =8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=10；在图2中由勾股定理得到BD =8，CD=2，此时BC=BDCD=82=6，那么BC的长为6或1010.在式子 中自变量x的取值范围是_ 【答案】x2 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：x20，x2+11，无论x为何值，分子都有意义，x+2=0，解得x2，即自变量x的取值范围是x2故答案为：x2【分析】根据二次根式被开放数为非负数、分式的分母不为零求解即可.11.：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分AEF，FH平分EFD求证

47、：EGFH 证明：ABCDAEF=EFD_EG平分AEF，FH平分EFD_ = AEF，_ = EFD，角平分线定义_ =_，EGFH_【答案】两直线平行，内错角相等；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的断定与性质 【解析】【解答】证明：ABCD AEF=EFD两直线平行，内错角相等EG平分AEF，FH平分EFDGEF= AEF，HFE= EFD，角平分线定义GEF=HFE，EGFH内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行，内错角

48、相等得到一对角相等，再由EG与FH为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证12.甲、乙两队进展篮球比赛，规那么规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分假设两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，那么甲队至少胜了_场 【答案】6 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设甲胜了x场 由题意：3x+10x22，解得x6，所以致少胜了6场，故答案为：6【分析】设甲胜了x场，列出不等式即可解决问题13.如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_ 【答案】【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：

49、连接CF， BD=2DC，AE=EC，设DFC的面积为x，EFC的面积为y，那么BFD的面积为2x，AEF的面积为y，BEC的面积= SABC=9，3x+y=9 ，ADC的面积= SABC=6，x+2y=6 +2×，可得x+y= 故答案为： 【分析】根据BD=2DC，AE=EC可设DFC的面积为x，EFC的面积为y，那么BFD的面积为2x，AEF的面积为y，再列出关于x、y的方程，求出x+y的值即可14.如图，在等边ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如下图的方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的

50、途径长是_【答案】8 【考点】全等三角形的断定与性质，等边三角形的断定与性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，ABC为等边三角形，B=60°，过D点作DEAB，那么BE= BD=2，点E与点E重合，BDE=30°，DE= BE=2 ，DPF为等边三角形，PDF=60°，DP=DF，EDP+HDF=90°HDF+DFH=90°，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH，FH=DE=2 ，点P从点E运动到点A时，点F运动的途径为一条线段，此线段到BC的间隔 为2 ，当点P在E点时，作等边三角形DEF1 ， BDF1=30°

51、+60°=90°，那么DF1BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2 ， 作F2QBC于Q，那么DF2QADE，所以DQ=AE=102=8，F1F2=DQ=8，当点P从点E运动到点A时，点F运动的途径长为8【分析】过F点作FHBC，过D点作DEAB，点E与点E重合，根据条件可以求出DE的长，接着证明DPE和FDH，得出FH=DE，就可以判断点F的运动轨迹是一条线段，此线段到BC的间隔 为就是FH的长，分别作出点P在E、A两点时的等边DEF1，等边DAF2，再去证明DQF2ADE，得到DQ=AE=F1F2 ， 即可求出点F的运动的途径长。15.假设方程m1x2mx1=0是关

52、于x一元二次方程，那么m的取值范围是_ 【答案】m1 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意，得 m10，解得m1，故答案为：m1【分析】根据一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可16.12019+ 23.140=_ 【答案】0 【考点】零指数幂 【解析】【解答】解：原式1+21 =0故答案为：0【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案三、计算题17.计算 1 2+4× 23 23x12x+1 3a+2ba2b ba8b

53、【答案】1解：原式=3+28=72解：原式=6x2+3x2x1=6x2+x13解：原式=a24b2 ab+4b2=a2 ab 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】1根据实数的运算性质进展计算；2根据多项式乘多项式法那么进展计算；3根据平方差公式、单项式乘多项式法那么进展计算，然后合并同类项即可18.解方程 1x22x2=0；   2x32+4xx3=0 3x3x+4=8 【答案】1解：a=1，b=2，c=2， =44×1×2=120，那么x= =1 2解：x3x3+4x=0，即x35x3=0， x3=0或5x3=0，解得：x=3或x= 3解：整理成一般式为x2+x20=0， x4x+5=0