第2章 运动控制系统转速反馈控制直流调速系统

1、第第1篇篇直流调速系统直流调速系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统直流电动机的机械特性直流电动机的机械特性n = Ua CE Ra CECT2 T 当 Ua、Ra、If = 常数时： n = f (T ) 机械特性= n0 T= n0n理想空载转速 = dndTRaCECT2= = 1 机械特性的硬度T = CT Ia直流电动机的稳态转速直流电动机的稳态转速 式中 n 转速（r/min）; U 电枢电压（V）； I 电枢电流（A）； R 电枢回路总电阻(）； 励磁磁通（Wb）； Ke 由电机结构决定的电动势常数。eKIRUn调节直流电动机转速的方法调节直流电动机转速的方法 （1）调节电枢供电

2、电压； （2）减弱励磁磁通； （3）改变电枢回路电阻。自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。eKIRUn第第2章章 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 电力拖动自动控制系统 运动控制系统内容提要n直流调速系统用的可控直流电源 n稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性 n转速反馈控制的直流调速系统 n直流调速系统的数字控制 n转速反馈控制直流调速系统的限流保护 n转速反馈控制直流调速系统的仿真2.1 直流调速系统用的可控直流电源n晶闸管整流器晶闸管整流器- -电动机系统电动机系统 n直流直流PWMPWM变换器变换器- -电动机系统电动机系统 2.1.1 晶闸管整流器晶闸管

3、整流器-电动机系统电动机系统图图21 晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机调速系统（电动机调速系统（V-M系统）原理图系统）原理图在理想情况下，在理想情况下，Ud和和Uc之间呈线性关系：之间呈线性关系：（2-1）式中，式中， Ud 平均整流电压，平均整流电压， Uc 控制电压，控制电压， Ks 晶闸管整流器放大系数。晶闸管整流器放大系数。csdUKU图图2-2 V-M系统主电路的等效电路图系统主电路的等效电路图 dtdiLRiEuddd0(2-2)式中式中 E电动机反电动势电动机反电动势(V)； id整流电流瞬时值整流电流瞬时值(A)； L主电路总电感主电路总电感(H)； R主电路总电阻主电路总电

4、阻(), ；1触发脉冲相位控制触发脉冲相位控制n调节控制电压调节控制电压Uc， n移动触发装置移动触发装置GT输出脉冲的相位，输出脉冲的相位，n改变可控整流器改变可控整流器VT输出瞬时电压输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压的波形，以及输出平均电压Ud的数值。的数值。 n对于一般的全控整流电路，当电流波形连对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，续时， 可用下式表示可用下式表示)(0fUdcossin0mUmUmd(2-3) 式中，式中，从自然换相点算起的触发脉冲控制角；从自然换相点算起的触发脉冲控制角； Um=0时的整流电压波形峰值；时的整流电压波形峰值； m交流电源一周内的整流电压脉

5、波数。交流电源一周内的整流电压脉波数。mU22U22U26U0dUcos9 . 02Ucos17. 12Ucos34. 22U整流电路整流电路单相全波单相全波三相半波三相半波三相桥式三相桥式（全波）（全波）m236表表2-1不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压及平均整流电压2电流脉动及其波形的连续与断续电流脉动及其波形的连续与断续n在整流变压器二次侧额定相电压在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时的瞬时值大于反电动势值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触时，晶闸管才可能被触发导通。发导通。n导通后如果导通后如果u2降低到降低到E以下，靠电感作用可

6、以下，靠电感作用可以维持电流以维持电流id继续流通。继续流通。n由于电压波形的脉动，造成了电流波形的由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。脉动。 图图2-3 带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形在在Id上升阶上升阶段，电感储段，电感储能；在能；在Id下下降阶段，电降阶段，电感中的能量感中的能量将释放出来将释放出来维持电流连维持电流连续。续。图图24 V-M系统的电流波形系统的电流波形 (a) 电流连续电流连续图图2-4 V-M系统的电流波形系统的电流波形 （b）电流断续）电流断续当负载电流较当负载电流较小时，电感中小时，电感中的储能较

7、少，的储能较少，等到等到Id下降到下降到零时，造成电零时，造成电流波形断续。流波形断续。抑制电流脉动的措施 （1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。）设置电感量足够大的平波电抗器。3晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机系统的机械特性电动机系统的机械特性n当电流波形连续时，当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程系统的机械特性方程式为式为（2-7） 式中，式中，Ce电动机在额定磁通下的电动势电动机在额定磁通下的电动势 系数系数)RIU(C1nd0deNeeKC图图2-5 电流连续时电流连续时V-M系统的机械特性系统的机械特

8、性图图26 V-M系统机械特性系统机械特性在电流连续区，在电流连续区，显示出较硬的机显示出较硬的机械特性；械特性；在电流断续区，在电流断续区，机械特性很软，机械特性很软，理想空载转速翘理想空载转速翘得很高。得很高。 4晶闸管触发和整流装置的放大系数晶闸管触发和整流装置的放大系数 和传递函数和传递函数n晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。性的。n在设计调速系统时，只能在一定的工作范在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节，围内近似地看成线性环节，n得到了它的放大系数和传递函数后，用线得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个

9、调速系统。性控制理论分析整个调速系统。放大系数的计算图图2-7 晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定的测定cdsUUK（2-12） n晶闸管触发和整流装置的输入量是晶闸管触发和整流装置的输入量是Uc，输出量是，输出量是Ud，晶闸管触发和，晶闸管触发和整流装置的放大系数整流装置的放大系数Ks可由工作范可由工作范围内的特性斜率决定围内的特性斜率决定 。n如果没有得到实测特性，也可根据如果没有得到实测特性，也可根据装置的参数估算。装置的参数估算。失控时间和纯滞后环节 n滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。引起的

10、。n失控时间是个随机值。失控时间是个随机值。n最大失控时间是两个相邻自然换相点之间最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。器的类型有关。图图2-8 晶闸管触发与整流装置的失控时间晶闸管触发与整流装置的失控时间 最大失控时间最大失控时间 mf1Tmaxs(2-13) 平均失控时间平均失控时间 maxssT21T 式中，式中，f 交流电源频率交流电源频率(Hz)， m 一周内整流电压的脉波数。一周内整流电压的脉波数。整流电路形式整流电路形式最大失控时间最大失控时间 Tsmax(ms)平均失控时间平均失控时间 Ts(m

11、s)单相半波单相半波单相桥式（全波）单相桥式（全波）三相半波三相半波三相桥式三相桥式20106.673.331053.331.67表表2-2 晶闸管整流器的失控时间（晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）晶闸管触发电路与整流装置的传递函数 n滞后环节的输入为阶跃信号滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔，输出要隔一定时间后才出现响应一定时间后才出现响应1(t-Ts)。n输入输出关系为：输入输出关系为： )( 10scsdTtUKUn 传递函数为传递函数为sTscdsseKsUsUsW)()()(0（2-14） 传递函数的近似处理n按泰勒级数展开，可得按泰勒级数展开，可得 33s22ssss

12、TssTsssT! 31sT!21sT1KeKeK)s(Wssn 依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节把整流装置近似看作一阶惯性环节 sT1K)s(Wsss（2-16） 图图2-9 晶闸管触发与整流装置动态结构图晶闸管触发与整流装置动态结构图准确的准确的近似的近似的5. 晶闸管整流器运行中存在的问题晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的。）晶闸管是单向导电的。 （2）晶闸管对过电压、过电流和过高的）晶闸管对过电压、过电流和过高的 du/dt与与di/dt都十分敏感。都十分敏感。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系

13、统的）晶闸管的导通角变小时会使得系统的 功率因数也随之减少，称之为功率因数也随之减少，称之为“电力公电力公害害”。 2.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统n全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式度调制的高频开关控制方式, 形成了脉宽调制变换器形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流流PWM调速系统。调速系统。n与与V-M系统相比，系统相比，PWM调速系统在很多方面有较大调速系统在很多方面有较大的优越性。的优越性。n直流直

14、流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了容量的高动态性能系统中，已经完全取代了V-M系统。系统。 1PWM变换器工作状态和电压、电流波形变换器工作状态和电压、电流波形n脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。电动机转速。nPWM变换器电路有多种形式，总体上可分变

15、换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类。为不可逆与可逆两大类。图图2-10 简单的不可逆简单的不可逆PWM变换器变换器-直流电动机系统直流电动机系统电路原理图电路原理图 图图2-10 简单的不可逆简单的不可逆PWM变换器变换器-直流电动机系统直流电动机系统电压和电流波形电压和电流波形 n在一个开关周期在一个开关周期T内，内，n当当 时，时，Ug为正，为正，VT饱和导通，饱和导通，电源电压电源电压Us通过通过VT加到直流电动机电枢两加到直流电动机电枢两端。端。n当当 时，时， Ug为负，为负， VT关断，电枢关断，电枢电路中的电流通过续流二极管电路中的电流通过续流二极管VD续流，直续

16、流，直流电动机电枢电压近似等于零。流电动机电枢电压近似等于零。 ontt0Tttonn直流电动机电枢两端的平均电压为直流电动机电枢两端的平均电压为 （2-17） n改变占空比改变占空比 ，即可实现直流电，即可实现直流电动机的调压调速。动机的调压调速。n令令 为为PWM电压系数，则在不可逆电压系数，则在不可逆PWM变换器中变换器中 （2-18）ssondUUTtU10sdUUn不可逆不可逆PWM变换器变换器-直流电动机系统不允直流电动机系统不允许电流反向，许电流反向，n续流二极管续流二极管VD的作用只是为的作用只是为id提供一个续提供一个续流的通道。流的通道。n如果要实现电动机的制动，必须为其提

17、供如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道反向电流通道 。 ABUSU0SUABUdiTont12dit12ABUSU0SUABUdiTontt1t2tdi121443324VT3VT2VT1VD4VD1VTduMsU3VD2VDAB ( )a( ) b( ) c222可逆脉宽调制电路的原理图及输出电压波形可逆脉宽调制电路的原理图及输出电压波形:2.直流直流PWM调速系统的机械特性调速系统的机械特性n对于带制动电流通路的不可逆电路，其电对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式：压平衡方程式：n式中式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。分别为电枢电路的电阻和电感。)0(ondds

18、ttEdtdiLRiU机械特性 n机械特性方程式为机械特性方程式为 (2-22)n或用转矩表示，或用转矩表示， (2-23)式中，式中， 电动机在额定磁通下的转矩系电动机在额定磁通下的转矩系数；数； 理想空载转速，与电压系数成正比。理想空载转速，与电压系数成正比。dedeesICRnICRCUn0emeemeesTCCRnTCCRCUn0NmmKCesCUn0图图2-12直流直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性调速系统（电流连续）的机械特性3PWM控制器与变换器的动态数学模型控制器与变换器的动态数学模型图图2-13 PWM控制器与变换器框图控制器与变换器框图 传递函数 n传递函数为传递函数

19、为 (2-24)式中：式中：KsPWM装置的放大系数装置的放大系数 TsPWM装置的延迟时间，装置的延迟时间，n近似的传递函数近似的传递函数 (2-25)sTscdsseKsUsUsW)()()(1)(sTKsWsss4PWM调速系统电能回馈和泵升电压调速系统电能回馈和泵升电压nPWM变换器的直流电源通常由交流电网经变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电不可控的二极管整流器产生，并采用大电容容C滤波，以获得恒定的直流电压。滤波，以获得恒定的直流电压。n当电动机工作在回馈制动状态时，电能不当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向可能通

20、过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电，滤波电容充电，n形成直流形成直流PWM变换器变换器-电动机系统特有的电电动机系统特有的电能回馈问题。能回馈问题。n对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作高，称作“泵升电压泵升电压”。n系统在制动时释放的动能将表现为电容储系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，能的增加，n要适当地选择电容的电容量，或采取其它要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。电压击穿。 2.2 稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性n对于调速系统转速控

21、制的要求：对于调速系统转速控制的要求：（1）调速）调速在一定的最高转速和最低转速范围内在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；调节转速；（2）稳速）稳速以一定的精度在所需转速上稳定运行，以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速）加、减速频繁起、制动的设备要求加、减频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。起、制动尽量平稳。2.2.1转速控制要求和稳态调速性能指标转速控制要求和稳态调速性能指标1、调速范围、调速范围n生产机械要求

22、电动机提供的最高转速生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转和最低转速速nmin之比称为调速范围，用字母之比称为调速范围，用字母D表示，即表示，即（2-27）nnmax和和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转是电动机在额定负载时的最高和最低转速，速，n对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最高和最低转速。高和最低转速。minmaxnnD 2、静差率、静差率sn当系统在某一转速下运行时，负载由理想当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落空载增加到额定值所对应的转速降落nN与理想空载转速与理想空载转速n0之比

23、：之比： （2-28）n用百分数表示用百分数表示 （2-29）0nnsN%1000nnsN0TeNTen0an0bab nNa nNb nO图图2-14 不同转速下的静差率不同转速下的静差率3. 静差率与机械特性硬度的区别静差率与机械特性硬度的区别然而静差率和机械特然而静差率和机械特性硬度又是有区别的。性硬度又是有区别的。一般调压调速系统在一般调压调速系统在不同转速下的机械特不同转速下的机械特性是互相平行的性是互相平行的 。对。对于同样硬度的特性，于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。相对稳定度也就越差。n特性特性a和

24、和b的硬度相同，特性的硬度相同，特性a和和b额定速降相同，额定速降相同，特性特性a和和b的静差率不相同。的静差率不相同。 n例如：在例如：在1000r/min时降落时降落10r/min，只占，只占1%；在；在100r/min时同样降落时同样降落10r/min，就占，就占10%； 如果在只有如果在只有10r/min时，再降落时，再降落10r/min，就占，就占100%，这时电动机已经停止转动，转速全部降，这时电动机已经停止转动，转速全部降落完了。落完了。 因此，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此因此，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。调速系统的静差率孤立的，必须同

25、时提才有意义。调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。指标应以最低速时所能达到的数值为准。 在直流电机调压调速系统中，经常以电动机的在直流电机调压调速系统中，经常以电动机的额定转速（额定负载时的转速）额定转速（额定负载时的转速）nN为最高转速为最高转速nmax ，若带额定负载时，转速降落是若带额定负载时，转速降落是nN，则在最低转速，则在最低转速nmin时，转速降落也是时，转速降落也是nN，按照上面的定义：最低，按照上面的定义：最低转速下的转差率可以表示为（系统在某一个转速转速下的转差率可以表示为（系统在某一个转速下）：下）：4. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系调速范围、静差

26、率和额定速降之间的关系min0nnsN0TeNTen0maxn0min nN nN nnminnmax从上面的图中可以得出（并把上式代入）：从上面的图中可以得出（并把上式代入）：snsnsnnnnNNNN)1 (min0min把调速范围的定义写出来并把上面的式子代入把调速范围的定义写出来并把上面的式子代入得到：得到：)1 ()1 (minminmaxsnsnnssnnnnnDNNNNN 对于同一个调速系统，对于同一个调速系统，nN值是定值。值是定值。n要求要求s值越小时，系统能够允许的调速范围值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。也越小。n一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满一个调

27、速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。足所需静差率的转速可调范围。)1 (snsnDNN例题例题2-1 n某直流调速系统电动机额定转速为某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降额定速降nN=115r/min， 当要求静差率当要求静差率s30%时，允许多大的调速范围？时，允许多大的调速范围？ 如果要求静差率如果要求静差率s 20%，则调速范围是多少？，则调速范围是多少？ 如果希望调速范围达到如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是，所能满足的静差率是多少？多少？ 解解 在要求在要求s 30%时，允许的调速范围为时，允许的调速范围为 若要求若

28、要求s 20%，则允许的调速范围只有，则允许的调速范围只有 若调速范围达到若调速范围达到10，则静差率只能是，则静差率只能是3 . 5)3 . 01 (1153 . 01430)1 (snsnDNN1 . 3)2 . 01 (1152 . 01430D%6 .44446. 011510143011510NNNnDnnDs2.2.2 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性n开环调速系统，即无反馈控制的直流调速开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。系统。n调节控制电压调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。就可以改变电动机的转速。n晶闸管整流器和晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直变换

29、器都是可控的直流电源，用流电源，用UPE来统一表示可控直流电源，来统一表示可控直流电源， 图图2-15 开环调速系统的原理图开环调速系统的原理图机械特性 n开环调速系统中各环节的稳态关系如下：开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器电力电子变换器直流电动机直流电动机 n开环调速系统的机械特性为开环调速系统的机械特性为 csdUKU0ed0dCRIUnedecsed0dCRICUKCRIUn（2-31） 图图2-16 开环调速系统稳态结构图开环调速系统稳态结构图图图2-17 开环直流调速系统的机械特性开环直流调速系统的机械特性例题例题2-2 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额某龙

30、门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用采用V-M系统，主电路总电阻系统，主电路总电阻R=0.18，电动机电，电动机电动势系数动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围。如果要求调速范围D=20，静差率静差率s5%，采用开环调速能否满足？若要满足，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降这个要求，系统的额定速降nN最多能有多少？最多能有多少？ 解:当电流连续时，当电流连续时，V-M系统的额定速降为系统的额定速降为开环系统在额定转速时的静差率为开环系统在额定转速时的静差率为如要求如要求 ， ，即要求，

31、即要求305 0.18=275r/min0.2dNNeIRnC2750.21621.6%1000275NNNNnsnn 10000.052.63 /min(1)20(10.05)NNn snrDs20D%5s2.3 转速反馈控制的直流调速系统n根据自动控制原理，将系统的被调节量作根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反维持被调节量很少变化或不变，这就

32、是反馈控制的基本作用。馈控制的基本作用。 2.3.1 转速反馈控制直流调速系统的转速反馈控制直流调速系统的 数学模型数学模型n在负反馈基础上的在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正检测误差，用以纠正误差误差”这一原理组成的系统，其输出量反这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。被称作闭环控制系统。n在直流调速系统中，被调节量是转速，所在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。构成的是转速反馈控制的直流调速系统。1转速反馈控制直流调速系统的静特性转速反馈控制直流调速系统的静特性图图2-1

33、8 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图 n电压比较环节电压比较环节n比例调节器比例调节器n测速反馈环节测速反馈环节 n电力电子变换器电力电子变换器n直流电动机直流电动机n*nnUUUnpcUKUnUncsdUKU0ed0dCRIUnKp比例调节器的比例系数比例调节器的比例系数转速反馈系数（转速反馈系数（Vmin/r）静特性方程式 *(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK K URInCK KCCKCK（2-32） 式中式中: 闭环系统的开环放大系数闭环系统的开环放大系数 n闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机闭环调速系统的

34、静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。 espCKKK图图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统）只考虑给定作用时的闭环系统 图图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统）只考虑扰动作用时的闭环系统图图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统）闭环调速系统 2转速反馈控制直流调速系统转速反馈控制直流调速系统 的动态

35、数学模型的动态数学模型n一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，以用线性微分方程描述，n微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。动态响应和稳态解。n在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；n系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。特性。n比例放大器的传递函数比例放大器的传递函数 n电力电子变换

36、器的传递函数电力电子变换器的传递函数n测速反馈的传递函数测速反馈的传递函数1)(sTKsWsss(2-33) pncaKsUsUsW)()()(（2-42） )()()(snsUsWnfn(2-43) 图图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路他励直流电动机在额定励磁下的等效电路n假定主电路电流连续，动态电压方程为假定主电路电流连续，动态电压方程为(2-34)n忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为(2-35)EdtdILRIUddd0dtdnGDTTLe3752n额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为额定励磁下的感应电动势和电

37、磁转矩分别为 包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（Nm） 电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(Nm2) 电动机额定励磁下的转矩系数，电动机额定励磁下的转矩系数，(Nm/A)n再定义下列时间常数：再定义下列时间常数： 电枢回路电磁时间常数电枢回路电磁时间常数(s) 电力拖动系统机电时间常数电力拖动系统机电时间常数(s)nCEedmeICT LT2GDemCC30RLTlmemCCRGDT3752n整理后得整理后得 (2-38) (2-39)式中，式中， 负载电流（负载电流（A）。）。)(0dtdITIREUdldd

38、dtdERTIImdLdmLdLCTIn在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数的传递函数 (2-40)n电流与电动势间的传递函数电流与电动势间的传递函数 (2-41)11)()()(10sTRsEsUsIddsTRsIsIsEmdLd)()()(图图2-21 额定励磁下直流电动机的额定励磁下直流电动机的 动态结构框图动态结构框图(a) 电压电流间的结构框图电压电流间的结构框图 (b) 电流电动势间的结构框图电流电动势间的结构框图 (c）直流电动机的动态结构框图）直流电动机的动态结构框图n直流电动机有两个输入量，直流电动机有两个输入量，n一

39、个是施加在电枢上的理想空载电压一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控，是控制输入量，制输入量，n另一个是负载电流另一个是负载电流IdL。扰动输入量。扰动输入量。n如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。 n额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，n时间常数时间常数Tm表示机电惯性表示机电惯性n时间常数时间常数Tl表示电磁惯性。表示电磁惯性。 图图2-22 直流电动机动态结构框图的变换直流电动机动态结构框图的变换 图图2-23

40、 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数 ) 1)(1()()()(2sTsTTsTKsUsUsWmlmsnn(2-44) 式中式中 espCKKK/转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数 KsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsUsnsWmlmsespmlmsespmlmsespncl) 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)()()(222*111)(1)1 (23sKTTsKTTTsKTTTKCKKs

41、mslmslmesp（2-45） 2.3.2 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统1开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系n开环机械特性为开环机械特性为 式中，式中， 表示开环系统的理想空载转速，表示开环系统的理想空载转速， 表示开环系统的稳态速降。表示开环系统的稳态速降。n比例控制闭环系统的静特性为比例控制闭环系统的静特性为 式中，式中， 表示闭环系统的理想空载转速，表示闭环系统的理想空载转速， 表示闭环系统的稳态速降。表示闭环系统的稳态速降。opopedenspeddnnCRICUKKCRIUn0*0clcledenspnnKC

42、RIKCUKKn0*)1 ()1 (opn0opn0clncln（1）闭环系统静特性可以比开环系统）闭环系统静特性可以比开环系统 机械特性硬得多机械特性硬得多n在同样的负载扰动下，在同样的负载扰动下， 开环系统的转速降落开环系统的转速降落 闭环系统的转速降落闭环系统的转速降落n它们的关系是它们的关系是 edopCRIn)1 (KCRInedclKnnopcl1（2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多）闭环系统的静差率要比开环系统小得多n闭环系统的静差率为闭环系统的静差率为n开环系统的静差率为开环系统的静差率为n当当 时，时， clclclnns0opopopnns0clopnn00Kssopc

43、l1（3）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大 大提高调速范围大提高调速范围n如果电动机的最高转速都是如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都，最低速静差率都是是s，可得，可得 开环时，开环时， 闭环时，闭环时， n得到得到 （2-50）)1 (snsnDopNop)1 (snsnDclNclopclDKD)1 ( 图图2-24 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系n开环系统开环系统 Id n 例如：在图例如：在图2-24中工作点从中工作点从A An 闭环系统闭环系统 Id n Un Un Uc n Ud

44、0 例如：在图例如：在图2-24中工作点从中工作点从A Bn比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。变化。例题例题2-3 在例题在例题2-2中，龙门刨床要求中，龙门刨床要求D=20，s5%，已知已知 Ks=30, = 0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应

45、该有多少？比例放大器的放大系数应该有多少？ 解解: : n开环系统额定速降为开环系统额定速降为 =275 r/min，n闭环系统额定速降须为闭环系统额定速降须为 2.63 r/min，由式（由式（2-48）可得）可得n则得则得n即只要放大器的放大系数等于或大于即只要放大器的放大系数等于或大于46。opncln6 .103163. 22751clopnnK462 . 0/015. 0306 .103/espCKKK2反馈控制规律反馈控制规律（1）比例控制的反馈控制系统是被调量有）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统静差的控制系统n 比例控制反馈控制系统的开环放大系数值比例控制反馈控制系

46、统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好。越大，系统的稳态性能越好。n但只要比例放大系数但只要比例放大系数Kp常数，开环放大常数，开环放大系数系数K，反馈控制就只能减小稳态误差，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，而不能消除它，n这样的控制系统叫做有静差控制系统。这样的控制系统叫做有静差控制系统。（2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动, 服服从给定从给定n反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，通道上的扰动作用，n对于给定作用的变化唯命

47、是从。对于给定作用的变化唯命是从。图图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用闭环调速系统的给定作用和扰动作用（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度精度n反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的给定电压的电源波动。常调节还是不应有的给定电压的电源波动。n反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。法克服的。n现代调速系统的发展趋势是用数字给定和现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。数字测速来提高调速系统的精度。3比例控制闭环直流调速系统动态

48、稳定性比例控制闭环直流调速系统动态稳定性n比例控制闭环系统的特征方程为比例控制闭环系统的特征方程为 n根据三阶系统的劳斯根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是稳定的充分必要条件是n整理后得整理后得 (2-52)0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm0111)(KTTTKTTKTTTslmsmslmslsslmTTTTTTK2)(例题2-4 在例题在例题2-3中，系统采用的是三相桥式中，系统采用的是三相桥式可 控 整 流 电 路 ， 已 知 电 枢 回 路 总 电可 控 整 流 电 路 ， 已 知 电 枢 回 路 总 电阻阻 ，电感量

49、，电感量 3mH，系统运动，系统运动部分的飞轮惯量部分的飞轮惯量 ，试判别系，试判别系统的稳定性。统的稳定性。0.18R L 2260mNGD解：n电磁时间常数电磁时间常数n机电时间常数机电时间常数 n晶闸管装置的滞后时间常数为晶闸管装置的滞后时间常数为 n为保证系统稳定，应满足的稳定条件：为保证系统稳定，应满足的稳定条件：n闭环系统的动态稳定性和例题闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性中稳态性能要求能要求 是矛盾的。是矛盾的。sRLTl0167. 018. 0003. 0sCCRGDTmem075. 02 . 0302 . 037518. 0603752sTs00167. 05 .490

50、0167. 00167. 000167. 0)00167. 00167. 0(075. 0)(22slsslmTTTTTTK103.5K 例题2-5 在上题的闭环直流调速系统中，若改用全在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的控型器件的PWM调速系统，电动机不变，调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：电枢回路参数为： ， ， ，PWM开关频率为开关频率为8 。按同样的稳态性能。按同样的稳态性能指标指标 ， ，该系统能否稳定？，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？系统能够达到的最大调速范围有多少？0.

51、1R 1LmH44sK kHz20D 5%s 解：0.0010.01 s0.1lLTR2600.10.0417 s375375 0.20.230memGD RTC C10.000125 s8000sT 4 .339000125. 001. 0000125. 0)000125. 001. 0(0417. 0)(22slsslmTTTTTTKn按照稳态性能指标按照稳态性能指标 、 要求要求 n nPWM调速系统能够在满足稳态性能指标调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。要求下稳定运行。 20D 5%s 2.63 r/mincln（见例题（见例题2-2） 3050.1152.5 r/min0

52、.2NopeI RnC152.511572.63opclnKn 0，积分调节，积分调节器的输出器的输出Uc便一直增长；便一直增长；只有达到只有达到Un=0时，时， Uc才才停止上升；只有到停止上升；只有到Un变变负，负， Uc才会下降。才会下降。n当当Un=0时，时， Uc并不是并不是零，而是某一个固定值零，而是某一个固定值Ucf n突加负载时，由于突加负载时，由于Idl的增加，的增加，转速转速n下降，导致下降，导致Un变正，变正， 在积分调节器的作用下，在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压上升，电枢电压Ud上升，以上升，以克服克服Idl增加的压降，最终进增加的压降，最终进入新的稳态入新的

53、稳态 。*nnUU0nU2dLdII2ccUU 图图2-27积分控制无静差调速系统积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程突加负载时的动态过程积分控制规律和比例控制规律的根本区别：n比例调节器的输出只取决于输入偏差量的比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。偏差量的全部历史。n积分调节器到稳态时积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上，只要历史上有过有过Un ，其积分就有一定数值，足以产，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。生稳态运行所需要的控制电压。2比例积分控制规律比例积分控制规律n比

54、例积分调节器（比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为调节器）的输入输出关系为 （2-55）式中，式中，UinPI调节器的输入，调节器的输入，UexPI调节器的输出。调节器的输出。n其传递函数为其传递函数为 （2-56）式中，式中，KpPI调节器的比例放大系数，调节器的比例放大系数， PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。n令令1=Kp，则，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式调节器的传递函数也可写成如下形式 （2-57）表明，表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，式中，式中，1微分项中的超前时间常数。微分项中的超前时间常数。

55、tininpexdtUUKU01ssKsKsWppPI11)(ssKsWpPI111)(nPI控制综合了比例控制和积分控控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。自的缺点。n比例部分能迅速响应控制作用，比例部分能迅速响应控制作用，n积分部分则最终消除稳态偏差。积分部分则最终消除稳态偏差。n在在t=0时就有时就有 Uex(t)=KpUin，实现了快，实现了快速控制；速控制；n随后随后Uex(t)按积分规律增按积分规律增长，长， 在在t=t1时，时，Uin=0， 。 图图2-29 PI调节器的输入输出特性调节器的输入输出特性ininpexUtUKt

56、U)(in1exUtUn在闭环调速系统中，采在闭环调速系统中，采用用PI调节器输出部分调节器输出部分Uc由两部分组成，由两部分组成，n比例部分和比例部分和Un成正成正比，积分部分表示了比，积分部分表示了从从t=0到此时刻对到此时刻对Un(t)的积分值，的积分值，nUc是这两部分之和。是这两部分之和。图图2-30 闭环系统中闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程调节器的输入和输出动态过程2.3.4 直流调速系统的稳态误差分析直流调速系统的稳态误差分析图图2-31 比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用（转速调节器用ASR表示）表示） n使

57、用比例调节器时，系统的开环传递函数为使用比例调节器时，系统的开环传递函数为 式中式中 n 使用积分调节器时，系统的开环传递函数为使用积分调节器时，系统的开环传递函数为 式中式中 n 使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为 式中式中 ) 1)(1()(2sTsTTsTKsWmlmsespCKKK/) 1)(1()(2sTsTTsTsKsWmlmsesCKK) 1)(1() 1()(2sTsTTsTssKKsWmlmspesCKKn根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型，比例控制的调速系统是制系

58、统的类型，比例控制的调速系统是0型系统，型系统， 积分控制、比例积分控制的调速系统是积分控制、比例积分控制的调速系统是型系统。型系统。n稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即n衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的的跟随能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制跟随能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流负载电流IdL的抗扰能力。的抗扰能力。)()()(*tUtUtUnnn1阶跃给定输入的稳态误差阶跃给定输入的稳态误差n在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比。

59、比例调节器系统的误差传递函数为例调节器系统的误差传递函数为 n阶跃给定输入阶跃给定输入 的稳态误差是的稳态误差是 ) 1)(1(11)()(2*sTsTTsTKsUsUmlmsnnsUsUnn*)(KUsTsTTsTKsUssUsUnmlmsnsnsn1) 1)(1(11)(*2*00limlimn积分调节器系统的误差传递函数为积分调节器系统的误差传递函数为 n阶跃给定输入阶跃给定输入 的稳态误差是的稳态误差是 sUsUnn*)(（2-66） ) 1)(1(11)()(2*sTsTTsTsKsUsUmlmsnn0) 1)(1(11)(2*00limlimsTsTTsTsKsUssUsUmlms

60、nsnsnn比例积分调节器系统的误差传递函数为比例积分调节器系统的误差传递函数为 n阶跃给定输入阶跃给定输入 的稳态误差是的稳态误差是 sUsUnn*)(（2-67） ) 1)(1() 1(11)()(2*sTsTTsTssKKsUsUmlmspnn0) 1)(1() 1(11)(2*00limlimsTsTTsTssKKsUssUsUmlmspnsnsnn在系统稳定的情况下，在系统稳定的情况下，0型系统对于型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；差调速系统；型系统对于阶跃给型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速定输入稳态无差，被称作无差调速系