一元一次方程解决实际问题

1、一元一次方程解决实际问题类型一：经济问题例1.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%E售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额x的范围（兀）200 W xv 400400<x<500500<x<700获得奖券的金额（元）3060100根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元.例1-1 .某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%E售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a

2、 （元）200W av 400400<a<500500<a<700700<a<900获奖券金额（兀）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品,则消费金额为320元，获得的优惠额为：400 X （ 1 - 80% +30=110 （元）.购买商品得到的优惠率 =购买商品获得的优惠额+商品的标价.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到上的优惠率？练习：1 .某商店在某

3、一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过 140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度 0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？3 .国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过 800元的那部分稿费的14%勺税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的 11%勺税.试根据上述纳税的计算方法作

4、答：(1)若王老师获得的稿费为 2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；(2)若王老师获稿费后纳税 420元，求这笔稿费是多少元？4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为 8: 0022: 00, 14小时，谷段为22: 00次日8: 00, 10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、 谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电

5、费多少元？例2:某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的 金；零售票每张16元，共售出零售票的一半. 如果在六月份内,5团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？练习：1.我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多

6、少万元?例3:甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%勺禾1J润定价，乙服装按40%勺利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？练习：1,为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%勺 财政资金直补.企业数据显示，截至 2008年12月底，试点产品已销售 350万台（部），销 售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家

7、电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的微倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？2,小明去文具店购买 2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下.如果买50支，比按原价购买可以便宜 6元，那么每支铅笔的原价是多少元？例4.材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳： 印花税：按成交金额的0.1%计算；过户费：按成交金额的0.1%计算；佣金：按不高于成交

8、金额的0.3%计算，不足5元按5元计算.例：某投资者以每股 5.00元的价格在沪市 A股中买入股票“金杯汽车” 1000股，以每股5.50 元的价格全部卖出，共盈利多少？ 问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股 5.00元的价格买入以上股票 100股，以每股5.50 元的价格全部卖出，则他盈利为 元.（2）小张以每股a （a>5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出.请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示）： 由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数 字）.（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票 1000股，

9、准备盈利1000元时才卖出， 请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）练习：1.传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的.参与传销活动的人，最终是要上当受骗的.据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了.(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？(回报率=(2)试计

10、算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？类型二：行程问题一、相遇问题：路程=速度X时间甲、乙相向而行，则：甲走的路程+乙走的路程 =总路程二、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离三、环形跑道问题：1、甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。2、甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一 圈的长度。四、航行问题1、飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度+风速逆风速度=无风速度-风速顺风速度-逆风速度=2X风速2、航行问题，基本等量关系：顺水速度=> 水速度+水速逆水速度=静水速度-

11、水速顺水速度-逆水速度=2X水速一、相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距 700千米的两地相向而行， 甲列车每小时行 85千米，乙列车每 小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲、乙两人同时从相距 27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km, 求甲、乙两人的速度3、甲乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行， 2.5小时后两车相遇，自行车的速度是摩托车的1/3倍，求摩托车和自行车的速度。4、A,B两村相距2800米，小明从 A村出发向B村步行5分钟后，小军骑自行车从B村向A村出发，又经过10分钟二人相遇，小军骑自行车比小明步行每分钟多走130米，小明每

12、分钟步行多少米？5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时 15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。6、甲、乙两车同时从相距 480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了 1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？二、追及问题1、A、B两地相距20km,甲、乙两人分别从 A、B两发出发，甲的速度是 6km/h,乙的速度 是 8km/h。(1)若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？(2)若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？2、一个自行车队进

13、行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进 10千米后掉转车头，仍以 45千米/时的速度往回骑，知道与其他队员会和。1号队员从离队开始到与队员重新会和，经过了多长时间？3、一队学生去郊外进行军事野营训练， 他们以5千米/时的速度行进，走了 18分钟的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长， 通讯员从学校出发， 骑自行车以14千米/时的速度按原路 追去。问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？三、环形跑道1、一条环形跑道长 400米，甲每分钟行 550米，乙每分钟行 250米，甲乙两人同时同地同 向出发，问多少分钟后他们再相遇？四、航行问题1、一只轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度.2、一艘轮船从甲地顺流而行 9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水 流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。3、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要 2小时50分钟,逆风飞彳T需要3小时，求两城市间距离五、火车过桥1、某桥长500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和长度。2、一列快车和一列慢车