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1、2008年7月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一) 试卷课程代码 0020一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是()A.(-1,1)B.-1,1C.-1,0D.0,12.设f(x)=, 则()A.0B.1C.-1D.不存在3.设函数f(x)满足=0, 不存在, 则()A.x=x0及x=x1都是极值点B.只有x=x0是极值点C.只有x=x1是极值点D.x=x0与x=x1都有可能不是极值点4.设f(x)在-a,a(a
2、>0)上连续, 则()A.0B.2C.D. 5.设供给函数S=S(p)(其中p为商品价格), 则供给价格弹性是()A.B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设f(x-1)=x2-x, 则f(x)= _.7.= _.8.设, 则_.9.设 则=_.10.函数y=lnx 在1,e上满足拉格朗日定理的条件,应用此定理时相应的_.11.函数y=arctan x2的最大的单调减小区间为_.12.曲线y=2-(1+x)5的拐点为_.13.=_.14.微分方程的通解为y=_.15.设z=x4+y4-4x2y2, 则_
3、.三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.求极限 .17.设y=ln(arctan(1-x), 求.18.求不定积分 .19.设z=2cos2(x-y), 求.20.设z=z(x,y)是由方程所确定的隐函数,求dz .四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21.设y=cot+tan, 求 .22.计算定积分.23.计策二重积分, 其中D由直线x+y=1, y=及y轴所围成的闭区域.五、应用题(本大题共9分)24.由y=x3, x=2及y=0所围成的图形分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积.六、证明题(本大题共5分)25设f(x)在0,1上连续,且f(0
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