2020中考数学压轴题解题技巧和方法

1、2020中考数学压轴题解题技巧和方法1-大胆取舍一一确保中考数学相对高分“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。”针对中考数学如何备考，著名数 学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏；其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做题练习上要 学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好 的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。千万不要到处 去找各个学校的考

2、试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。”2、做到基本知识不丢一分某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨 这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好 必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。 根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。3、做好中考数学的最后冲刺距离

3、中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样， 自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷，及时 总结考试问题。我们做题的原则是先搞懂搞透错题，再做新题。如果没有时间做新题，多花时间思考、沉 淀错题是更有效的学习方法。中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是 你一个人，大家都紧张。最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得， 做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。4、

4、平时养成好的答题习惯关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯要端正，由于是电脑阅卷，所以平时答题时就养成左对齐按 列写的答题习惯；阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，大致了 解题量、题型，了解试题的难易度，做到心中有数，通览全卷，把握全局。答题习惯上，先易后难，合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张，可轻拍几下额头，做几个深 呼吸，紧张的情绪就会得到缓解。考试技巧1、做题时间规划考试写不完，大部分时间花在难题上，建议 1到18题25分钟做完，中考第12题或16题若卡住了， 思考时间不要多于 5分钟，因为做题前 5分钟效率是最高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升

5、，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。2、避免审题丢分考试中存在很多由于审题不仔细 （多看条件、少看条件、看错条件 ）丢分案例。为什么会这样呢？因为 我们平时做题太多，遇到类似题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索认为是以前做过的 题，如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点；运动方向大部分题是由下往上，从左往右，习惯性以为都这样已知的；点在直线或线段上等等。一旦审错题浪费时间更多，所以审题 不要着急，一个字一个字读，耐得住这份心，才能审好题。3、学会检查检查要专注，考查一个人的定力，有没有耐心复查已经做过的题。当然还要检查

6、答题卡客观题有没有誉错、格式有没有按照规定（分式方程检验、带单位、要写解和证明，分类讨论要写综上所述等等 ）。最后检查计算，检查的时候要注意摆正心态。4、遇到中档题卡住怎么办？保持冷静，影响你的不是题目本身，而是心中杂念，这个时候跳出思维的漩涡，不应该怀疑自己的能 力，更应该怀疑的是审题错了，果断重新审题，或者尝试常规解题方法。5、争取多拿意外的分阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1-2分，找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的，所以书写要规范、整洁。中考数学压轴题解题方法1、学会运用数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数

7、问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到 某些代数问题的解答。2、学会运用函数与方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数， 把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解 题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）。这种思想在代数、几何及

8、生活实际中有着广泛的应用。直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求 其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件 列方程或方程组并解之而得。2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1.下列判断正确的是（）A.甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58,方差分别为S甲2=2.3, S乙2=1.8,则甲组学生的身高较整齐B.为了了解某县七年级 4000名学生的期中数学成绩，从中抽取 100名学生的数学成绩进行调查，这个问 题中样本容量为 4000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛

9、队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7比赛成绩/分9,59.69,7g.g9.9参寡队个数g8643D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件2 .某公司2018年获利润1000万元，计划到2020年年利润达到1210万元设该公司的年利润平均增长率为x,下列方程正确的是（）A. 1000 （ 1+x） 2=1210B. 1210 （1+x） 2=1000C. 1000 （1+2x） = 1210D. 1000+10001+x） +1000 （ 1+x） 2 = 12103 .如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东37。方向，距

10、离灯塔 50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的 B处，这时B处与灯塔P的距离可以表示为（）北上 IA.50 海里B.50sin37 海里C.50cos37 海里D.50tan37 海里4 .计算：|22的结果是（）A. 4B. 1C. 0D. - 45 .如图，将 ABC绕点C顺时针旋转，点 B的对应点为点 E,点A的对应点为点 D,当点E恰好落在 边AC上时，连接 AD , /ACB=361 AB = BC , AC = 2 ,则AB的长度是（）DBA. . 5 -1B. 1C .5 -1C. 2dT2ABCM边长为3cm,若将这个正方形沿射线AD方向平移2

11、cm,则平移前后图形的重6.如图，已知正方形7.如图，已知2B. 4.5cm2C. 6cm2D. 9cmABC点0 E分别在边AC AB上，/ ABD之ACE下列条件中，不能判定 ABC是等腰三角形的是（）D. / BEC4 CDB8 .从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是A.12B.1c.23D.139 .如图，在 ABC中，/C= 90,以点B为圆心，以适当长为半径画弧交ARBC于P、Q两点，再分别 1以点P, Q为圆心，大于一PQ的长为半径回弧， 两弧相交于点 N,射线BN交AC于点D.若AB= 10, AC= 8,2A. 2B. 2.4C. 3D. 410 .如图，一束平

12、行太阳光线 FA、GB照射到正五边形 ABCDEk, / ABG= 46 ,则/ FAE的度数是（）GDA.26B.44 .0.46 .D.7211.对于反比例函数x0的解能中仅含有两个正整数解,2x - a且关于x的分式方程 式一 =1有非x -2负数解，则整数a的值（A. 2或3或4B.0. 3 或 4D. 2 或 3二、填空题13.函数 y= 3 -，中,x -5自变量x的取值范围是14 .每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为m.15./T2x是二次根式，则 x的取值范围是16 .如图，AC是

13、DABCD的对角线，且 A0 AB,在 AD上截取 A+AB,连接BH交AC于点F,过点C作CE平分/ ACB交BH于点 G 且GF= 啦,CG= 3,则AC=H17 .如图，在RQABU中，上ACB = 90, AC =2近，以点C为圆心，匕E的长为半径画弧，与AB边交于点D,将B绕点口旋转1典，后点E与点以恰好重合，则图中阴影部分的面积为18.已知直线y= 1x-2一x-2y = 21与y= - x+5的交点坐标是(4, 1),则方程组的解是x y = 5三、解答题19.如图，一次函数 y1= kx+b (k, b为常数，kw0)的图象与反比例函数y2= m (m为常数，m0)的x图象相交

14、于点 M (1, 4)和点N (4, n).(1)反比例函数与一次函数的解析式.(2)函数y2=m的图象(x0)上有一个动点C,若先将直线MNff移使它过点C,再绕点C旋转得到直x交y轴点B,若BC= 2CA,求OA?OB勺值.20.某地下车库出口处安装了 “两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点 E是栏杆；两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图 2所示的位置，其示意图如图 3所示(栏杆宽度忽略不计，EF长度远大于车辆宽度)，其中ABBC,EF/BC,/ AEF= 143,AB= AE= 1.2米，该地下车(参考数据：sin37 =0.60,库出口的车辆限高标志牌

15、设置如图4是否合理？请通过计算说明理由.cos37 =0.80, tan37= 0.75)21.如图，正比例函数y = - 2x与反比例函数y=K的图象相交于 A (m, 4), B两点. x(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;x的取值范围.22.先化简，再求值:/ x T、(2-)x 12x 6x 9x2 -1,其中 x=tan45 + ( 1 ) 一1223.已知：如图，在ABC中，Z ACB=90 ,以 BC为直径的。O交AB于点D, E为BD的中点.(1)求证：/ ACDW DEC (2)延长 DE、CB交于点P,若PB=BQ DE=2求PE的长24 .某中学为了了解学生最喜欢的一

16、种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1800名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)，调查结果统计如下:球尖名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42ab3321解答下列问题:(1)这次抽样调查的总人数是 ，统计表中a的值为(2)求扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数.(3)试估计全校1800名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.a和/ ”，求作：等腰 ABC使得顶25 .用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知线段角/ A=/ a , a为底边上的高线.【参考答案】*-、选择题题号12345678

17、9101112答案DABCAADDCAAC、填空题14. 05X 10-515.16.17.18.1x1.9 米.，该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4合理.【点睛】本题考查了解直角三角形在实际中的应用，难度适中.关键是通过作辅助线，构造直角三角形，把实际问 题转化为数学问题加以计算.一 .821. (1) y = , B (2, 4) ; (2) 2Wx2.【解析】【分析】(1)将A坐标代入正比例函数 y=-2x求出m的值，将A(-2,4)代入反比例解析式求 k的值，根据A、B关于O点对称即可确定出 B坐标；(2)根据图象和交点坐标找出正比例函数图象位于反比例函数图象下方时x的范围即可.

18、【详解】解：(1)将A(m,4)代入正比例函数 y = -2x得：4 = 2m,解得m = -2 , A(-2 4),k反比例函数y=的图象经过A(-Z4), x则反比例解析式为yx.A、B关于O点对称，B (2, - 4);k (2)由图象得：当2x时，x的取值范围为 2Mx2 . x根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【点睛】 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解 析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.2x 6x 9x -1解：（2-）x 12(x 1) -(x-1

19、) , (x 1)(x -1) , 一2x 1(x 3)2x 2 -x 1 (x 1)(x -1) =2 x 1 (x 3) x 3 (x 1)(x -1) =.;x 1 (x 3) x -1 ,x 3 x = tan45 +( 工) 1=1+2 =3 时，原式= - 23 3【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法23. (1)见解析；(2) PE=4. 【解析】 【分析】 (1)根据同角的余角相等得到/ACD=Z B,然后由圆周角定理可得结论；(2)连结OE根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OE/ CD然后由 POH PCDJ出比例式，求解即可. 【详解】

20、解：(1)证明：BC是。的直径，EB .Z BDC=90 , Z BCD吆 B=90 , Z ACB=90 , Z BCDV ACD=90 ,Z ACDh B,DECh B, / ACDh DEC(2)证明：连结OEE为BD弧的中点. .Z DCEh BCEOC=OE .Z BCE玄 OECZ DCEh OECOE/ CD . POEA PCDPO PEPC - PDPB=BQ DE=2PB=BO=OCPQ _ PE =2PC PD 3PE _2PE +2 3PE=4【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练 掌握圆的相关知识和相似三角

21、形的性质是解题的关键.24 . ( 1) 150 人，39; (2) 36 ; (3) 504 人.【解析】【分析】(1)用喜欢篮球的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，用调查的总人数乘以羽毛球所占的百分比即可求得a;(2)用调查的总人数减去其他求得b值，求出排球所占百分比即可求得排球一项的扇形圆心角度数；(3)用全校人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可.【详解】解：(1)二.喜欢篮球的有 33人，占22%，抽样调查的总人数为 33+22%r 150 (人)；，a= 150X26%= 39 (人)；故答案为：150人，39; b= 150-42- 39 - 33-21 = 15 (人

22、)；扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数为：360 X篇 =36。；(3)最喜欢乒乓球运动的人数为：1800X 至_ = 504 (人).150【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息.25 .见解析【解析】【分析】先作/ MANk/ a ,在作/ MON勺平分线 AP,在AP上截取AA a,然后过点 D作AP的垂线分别交 AM AN 于B、C,则4 ABC为所作.【详解】【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性 质和基本作图方法. 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几

23、何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了等腰三角形的判定定理.2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，AA2A3, A3A4A5, A5A5A7, AyAsA）,，都是等腰直角三角形，且点A, A, A, Az, A的坐标分别为 Ai(3, 0), A (1,0), A(4,0), Az(0,0 ), A (5,0 ),依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（A-OA. (2,25)B. (2, 26)53、)25D.(255、)2“田”字中各数之间的关系:2.观察3_ 4S 139 4016 23 32 41则a+d - b -

24、c的值为（A.52B. 一 52C.51D.513.如图，平行于 BC的直线DE把 ABC分成面积相等的两部分，则A.1B.C.D.4.在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球3个，白球2个搅拌均匀后，随机抽取个小球，是白球的概率为（B. A105.小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从d. a5A、B出发，沿直线轨道同时到达 C处,已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与 A处的距离d1、d2 （米）与时间t （分钟）的函 数关系如图所示，则下列结论中： AC的距离为120米；乙的速度为60米/分；a的值为-；若5甲、乙两遥控车的距离不少于 10米时，两

25、车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的t的5取值范围是0 h三金，其中正确的有（2x 1 - -3C. 3D.6.不等式组3x-16A.5的解集在数轴上表示正确的是（- x 3D.-2 07.为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过 200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（）D. 0.5 元，0.8 元A. 0.4 元，0.8 元 B. 0.5 元，0.6 元 C. 0.4 元，0.6 元8.如图所示，四边形

26、ABC比边长为3的正方形，点 E在BC上，BE= 1, ABE绕点A逆时针旋转后得到 ADF,则FE的长等于（）A. 3 2B, 2、3C. 3、. 3D.2 -,59 .关于x的方程（m- 2） x2 - 4x+1 = 0有实数根，则 m的取值范围是（）A. m6B. m 6C. m6 且m2D.m 6 且 m210 .如图，E、F分别是矩形 ABCD边AB、CD上的点，将矩形 ABCD沿EF折叠，使 A、D分别落在A和D 处，若/1 =50,则/2的度数是（）u r r65A.B. 60C. 50D. 40如图，在 ABC中，Z ACB= 90 , M N分别是 AR AC的中点，延长一一

27、 一一 1 一BC至点D,使CD= - BD,连接3DN MN CM 若 AB= 6,则DN的值为（）DMC.2D.412. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（2A. 36 c cmB. 24 兀2cm2C. 18 71cmD. 12)2c cm二、填空题13.某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）.学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A安装灯带,已知此三棱柱的高为5m ,底面边长为2m ,则灯带的长度至少为a+b的值为ba 114 .右线段a、b满足一=一,则b 215 .如图：AD是正 ABC的高，O是AD上一点，O O经过点D

28、,分另交 AB、AC于E、F(1)求/ EDF的度数;(2)AD= 6 百，求 AEF的周长;EF、AD相较于N,若AE= 3, EF= 7,求DN的长.设(3)C BC B9D16.若关于x的7L二次方程 x2+2 （k-1） x+k2- 1=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是17 .(- 2) 2+炳=AOC 60 ,若将菱形 OABCg18 .如图，菱形 OABC勺一边OA在x轴上，边长为2,点C在第一象限，/点O顺时针旋转75 ,得到四边形 OABC,则点B的对应点B的坐标为产 4, 一：19.已知直线y1y = m的图象与直线y2= kx+b三、解答题15=一 x + 与直线

29、y2= kx+b关于原点O对称，右反比例函数 22交于A、B两点,占八、A横坐标为11，点B纵坐标为-一.2(1)求k, b的值;(2)结合图象，当.5 一一 x一时，求自变重 x的取值氾围.x 22k .、20.如图，直线 y1=2x+1与双曲线y2=相交于xA ( 2, a)和B两点.(1)求k的值;(2)在点B上方的直线y=m与直线AB相交于点M与双曲线y2= k相交于点N,若x3，.MN=一,求m的值;2在（2）前提下，请结合图象，求不等式(3)k2x0)的图象上一点 A (m, 4),过点A作ABx轴于B, CD/ AB,交x轴x4于C,交反比例函数图象于 D, BC= 2, CD-

30、.3(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P是y轴上一动点，求 PA+PB的最小值.24 .某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x (x为正整数).第一种方式的总费用为 yi元，第二种方式的总费用为 y2元(1)直接写出两种方式的总费用yi、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多.(2)当x 50时，小芳选择哪种付费方

31、式更合算？并说明理由25.图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. 在图1中画出一个以 AB为一边面积为 5的等腰RtABC,且点C在小正方形顶点上；在图2中画出一个以 AB为一边面积为 4的平行四边形 ABDE且点D和点E均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长=图之图1题号123456789101112答案BBCCCABDAABC【参考答案】-、选择题、填空题*13. 河14. 3215. (1) 60 ; 18; DN=42点1116. k0.22【解析】【分析】1 515(1)根据题意求出直线 y1 = x+

32、 一与两坐标轴的交点坐标，再根据直线y= x+-与直线y2=kx+b2 222关于原点O对称，运用待定系数法解答即可；515(2)把点A的横坐标代入直线 y2=3x-2上，求出点 A的坐标；把B点的纵坐标代入直线 力=2x-3上，求出点B的坐标，根据m , , . 一 m y 经过点a B,且y = 图象关于原点成中心对称，判断m _y =必经过A、B两点，根据交点坐标判断即可求自变量x的取值范围.【详解】5斛：(1) - y = x +一 ,22，-5当 x=0,解得 y =5 ,2，当y = 0,解得x = - 515-yi = _x +一与两坐标轴的交点为:2220),m 4n - m、

33、，(-,-)，(5,2415 y1 = x + 与y2= kx+b关于原点对称,一、一 5，y2=kx+b 经过点：(0,-), (5, 0),.得到方程组:5 k 0 b =2 ,5k+b=0b解得：k5=12丁点A、B在直线15y2 = x-上22，把x= 1代入上式解得 A (1, 2)1，把y = -2代入上式解得x= 41 B 4,-, ,2y = m图象关于原点成中心对称, x，1、2)、-2),y = m经过点a、b,且, m 、，一 y =一必经过点(-1,15一、一=x + 一两个父点,221.m且(-1, 2)、(U，2)两点即为y =1与yB.结合图象，当yvy1时，x的

34、取值范围的取值范围为：-4vxv- 1或x0.【点睛】考查了数本题考查了双曲线与直线的交点问题，考查了用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、形结合以及分类讨论的思想，是一道好题.320. (1) k=6; (2) m= 6; (3) xv 2 或 1 vxv .2【解析】【分析】k(1)把点A (-2 , a)代入y1=2x+1与y2=一,即可得到结论；x(2)根据已知条件得到 M( , m), N( , m),根据MN=3列方程即可得到结论；2m2(3)求得N的坐标，根据图象即可求得.【详解】k 一(1) .A ( - 2, a)在 yi=2x+1 与 y=-的图象上, x- 2X2+

35、1= a,a= - 3,：AL 2, 3 3),k= - 2X (- 3) =6;(2) M在直线AB上，M ( m-1, m),26 N在反比仞函数y=的图象上，x.6、 N ( , m), x.i6m-13 MNh xn xm=一,m 22整理得，m - 4m- 12=0,解得 m = 6, m= - 2,经检验，它们都是方程的根，y=6 由y xx=3x=-2得2或彳_y=2x+1y=4y=-3 B ( , 4),2M在点B上方,m= 6.(3) m= 6, ，.N的横坐标为1, . c k /.2xv - - 1V m 1,xk - 2x+1 m- 1,即 y11.9 米.，该地下车库

36、出口的车辆限高标志牌设置如图4合理.【点睛】本题考查了解直角三角形在实际中的应用，难度适中.关键是通过作辅助线，构造直角三角形，把实际问 题转化为数学问题加以计算.22. (1)见解析；(2)当BC =V3AB时，四边形 AEC协菱形.【解析】【分析】(1)先证明ZEAC =/FCA ,再利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形得证.(2)逆向推理，当四边形AECF为菱形时，贝U有 EA=EC进而可得至以 EAC4 ACE=30 ,所以可知BC = 3AB .【详解】(1)证明：在矩形 ABCD,AD/ BC,AB/ CDBAC = DCA , AE平分/ BAC CF平分/ ACD_ 1_1_EAC = BAC , FCA = DCA , 22e . EAC = FCA ,. AE/ CF,又 AF/ CE,四边形AEC西平行四边形.(2)当BC =/AB时，四边形AECF为菱形.理由如下: 在 RtABC中，BC=73AB,则 / BAC=60 , / BCA=30 ,. AE平分/ BAC一 1 一 ZEAC = /BAC =30 ,2 / EACCE=30