2017北京一模物理分类汇编-计算题22题

1、2017北京一模物理分类汇编计算题22题1.( 16分)(2017海淀一模)如图9所示，分界线 MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界 匀强电场，右侧存在垂直纸面向里的有界匀强磁场。电场强度E=200N/C,磁感应强度B=1.0To一质量m=2.0 X10-12kg、电荷量q=+ 1.0 10-1C的带电质点，从 A点由静止开始在电场中加速 运动，经t=2.0 10、，在O点处沿垂直边界的方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电质点所受重力及空气阻力。求：图9(1)带电质点刚离开电场时的速度大小v;(2)带电质点在磁场中做匀速圆周运动的半径R;(3)带电质点在磁场中运动半周的时间t2。2.

2、 (16分)(2017西城一模)如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l =0.40m,电阻均可忽略不计。在 M和P之间接有阻值为 R =0.40 Q的定值电阻，导体杆 ab的质量为m=0.10kg、电阻r =0.10 Q,并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、 磁感应弓虽度为 B =0.50T的匀强磁场中。导体杆ab在水平向右的拉力 F作用下，沿导轨做速度 v =2.0m/s的匀速直线运动。求:(1)通过电阻R的电流I的大小及方向；(2)拉力F的大小；(3)撤去拉力F后，电阻R上产生的焦耳热3. (16分)(2017东城一模)如图所示，将一个质量为m、

3、电荷量为+q的小球，以初速度V0自h高处水平抛出。不计空气阻力影响。重力加速度为g。(1)求小球落地点与抛出点的水平距离。(2)若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的 场强大小及方向。(3)若在空间中除加(2)中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后 做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h,求磁场的磁感应强度大小及方向。V0 tL h4. (16分)(2017朝阳一模)足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距 L = 0.4m, 一端连 接R=1 的电阻，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T,其俯视图如图所示。导体棒 MN放

4、在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，其电阻 r =1Q,与导轨接触良好，导轨电阻不计。在平行于导轨的拉力 F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。 求：(1)通过导体棒的电流I的大小；(2)导体棒两端的电压 U,并指出M、N两点哪一点的电势高；(3)拉力F的功率Pf以及整个电路的热功率 Pq。狂工;：屋吐* 25.（ 16分）（2017丰台一模）AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端 B与水平 长直轨道相切，如图所示。一小木块（可视为质点）自 A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为 R,小木块的质量为 m,与水平轨道的动摩擦因数为N ,重力加速度为 go求：（1）木块

5、运动到B点时的速度大小 v; 木块经过圆弧轨道的 B点时对轨道的 压力大小Fb木块在水平轨道上滑行的最大距离6. （16分）（石景山一模）如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中。t=0时，磁感应强度为 B0,此时金属棒 MN的位置恰好使 MDEN构成一个 边长为l的正方形。已知金属棒 MN的电阻为r,金属框架 DE段的电阻为R,其他电 阻不计。（1）若金属棒 MN保持静止，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，求回路中的 感应电动势。（2）若磁感应强度 Bo保持不变，金属棒 MN以速度V0贴着金属框架向右匀速运动, 会产生感应电动势，相当于电源。用电池、电阻等符号画

6、出这个装置的等效电路 图，并求通过回路的电流大小。（3）若金属棒MN以速度Vo贴着金属框架向右匀速运动， 为使回路中不产生感应电流,从t=0开始，磁感应强度 B应怎样随时间t变化？请推导B与t的关系式。7.(16分)(2017通州一模)如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,轨道下端与水平桌面相切，圆心为O点，A点和B点分别是圆弧轨道的最高点和最低点。一小滑块自圆弧轨道 A点无初速释放，在 B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知圆弧轨道光滑，半径R = 0.2m;小滑块的质量 m = 1.0kg, B点到水平地面的高度 h = 0.8m,取重力加速度g = 10 m/s2。

7、求:(1)小滑块从B点飞出时的速度中的大小;(2)在B点，圆弧轨道对小滑块支持力Fn的大小;(3) C点与B点的水平距离x的大小。8. (16分)(2017平谷一模)如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距L = 0.50m,导轨上端接有电阻 R=0.40Q,导轨电阻忽略不计.导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T,方向垂直于金属导轨平面向外.电阻 r= 0.20的金属杆MN,从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=6.0m/s的速度进入匀强磁场区，且进入磁场区域后恰能匀速运动，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好.不计空气阻力.金属杆进入

8、磁场区域后，求:(1)感应电动势的大小；(2)金属杆所受安培力的大小和重力做功的功率;(3) M、N两端的电压；9. (16分)(2017房山一模)我国将于 2022年举办冬季奥运会，其中跳台滑雪是其中最具 观赏性的项目之一，如图所示为某一跳台滑雪的练习雪道，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的起点 A处由静止开始以加速度a=3m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度VB=15m/s, AB与水平方向夹角为 30.为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起 跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心，半径R=20m的圆弧.助滑道末端 B与滑道最低点C的高度差h=10

9、m,运动员在C点时对滑道的压力大小为21800N,取 g =10m/s 求：(1) AB间的距离x.(2)运动员在AB段下滑时受到阻力 Ff的大小.(3)运动员在B、C间运动过程中阻力做功 W.10. (16分)(2017顺义一模)如图所示，斜面 AC长L = 1m,倾角0 =37 , CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为 (i= 0.5。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,sin37 = 0.6 , cos37 = 0.8。求：(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a;(2)小物块滑到斜面底端

10、C点时的速度大小 v;(3)小物块在水平地面上滑行的时间to1 . （1）带电质点在电场中所受电场力F=qE （2分）根据牛顿第二定律可知，质点运动的加速度a=F/m （2分）所以质点离开电场时的速度v=at i=qE-t1=20m/s （3分）m（2）质点进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB=mv2/R （3 分）解得： R = mv=0.40m （2 分）qBROO（3）质点在磁场中运动半周的时间t2=6.28 X 10 2s（或6.3 10 2s）（4分）v2 .解析：（1） （6分）ab杆切割磁感线产生的感应电动势E = Blv根据全电路欧姆定律I =E

11、R r代入数据解得I =0.80A ,方向从M到P（2） （4分）杆做匀速直线运动，拉力等于安培力根据安培力公式有F = BIl代入数据解得F -0.16N（3） （6分）撤去拉力后，根据能量守恒1 2电路中广生的焦耳热Q =-mv =0.2J2 2R -根据焦耳定律Q = I R总t ,可知QrQR r代入数据解得Qr =0.16J3. (1)小球做平抛运动有 s = v0th = 1gt22解得小球落地点与抛出点的水平距离2hs = Vo g(2)空间只存在匀强电场，小球做匀速直线运动，小球所受合力为零根据平衡条件，有 mg = qE解得电场强度大小mgE =q电场方向：竖直向上(3)空间

12、同时存在匀强电场和匀强磁场，小球做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力设圆周运动的半径为 R2根据牛顿第二定律有qv0 B = m R由题知 R = h解得磁感应强度大小B = mVohq磁场方向：垂直于纸面向外4.解：(1)导体棒 MN产生的感应电动势 E = BLv = 2 V通过导体棒的电流为：I =E=1A(5分)R r(2)导体棒两端的电压 U = IR =1VN点电势高于M点。(5分)(3)导体棒所受安培力的大小为F安=BIL = 0.4N由于导体棒做匀速运动，所以拉力F = F安，则：拉力F的功率Pf = Fv = 2W由于外力做功全部转化为焦耳热，则电路的热功率Pq = Pf =

13、2W （6 分）C2分)v . JlgJlNa - /ng m JhE牛顿笫三定神：Fr = jv, =3J6.解析:(1)由法拉第电磁感应定律匚A*E 二:t（2分）,；B1I2 -B0l2（1分）t =t1（1分）（2分）2解得 E = B1 B0 1ti(2)等效电路图如答图2所示（2分）导体棒切割产生电动势E = Bv0ERr（1分）由闭合电路欧姆定律（1分）解得B0IV0R r（2分）(3)不产生感应电流，即磁通量的变化为零（1分）2（1分）（2分）Bl I V0t -B0I =0解得 b=里I vt7. (1) (6分)小滑块在圆弧轨道内下滑过程中，由动能定理得解得:(2) (4分

14、)小滑块在B点时，由牛顿第二定律R解得：Fn = 30N,1(3) (6分)小滑块从B点飞出后做平抛运动，请f = q 4解得： Y Ss，- 3 解得：x = 0,8m考点：牛顿第二定律，平抛运动。8. (1)感应电动势： E=BLv3 分解得：E= 1.2V1 分(2)感应电流：I = E-2 分R r解得：I=2.0 A金属杆所受安培力：F安=BIL2 分解得：F安=0.40 N1 分重力大小： G=F安1 分重力的功率：Pg = Gv-2 分解得：Pg =2.4 W 1 分(3) M、N两端的电压：Umn = I R2 分解得：U = 0.80V1 分9. (16分)(1) (4分)运动员沿雪道做初速度为零的匀加速直线运动从A到B的时间为t=组，代入数据解得t =5s2分1 . 2. 一由匀变速直线运动公式 x= at代入数据得x=37,5m2分2(2) (4分)由牛顿运动定律得 mg sin30 n-Ff = ma 3分代入数据得：Ff = 120