电路-第4章习题-电路定理.

1、第4章电路定理4-1XX简单题4-2XX叠加定理4-3XX戴维宁定理4-201、 试用叠加定理计算下图所示电路中 US2=2V 时，电压 U4 的大小。若 US1 的大小不变，要使 U4=0，则 US2 应等于多少？答案U4=-0.4V, Us2=1.2V4-202、电路如图所示。（ 1）用叠加定理求各支路电流；（ 2）求电压源发出的功率。答案I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2) 电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W4-204、4-205、求题 3-22 图示电路的电压 U 和电流 I 。I69+3AI 110V+ U -+42I 1-题 3-22 图例 44

2、 用叠加定理求图 4 5(a)电路中电压 u。图 45解：画出独立电压源 uS和独立电流源 iS 单独作用的电路，如图 (b)和 (c)所示。由此分别求得 u和 u”,然后根据叠加定理将 u和 u”相加得到电压 uu R4uSuR2 R4 iR2R4SR2 R4u u uR4(uSR2iS)R2R44-206、 例 4 1 利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压U 。（ a）(b)(c)解：首先画出分电路图如图(b)、 (c) 所示。当 12V 电压源作用时，应用分压原理有：U (1)1234V9当 3A 电流源作用时，应用分流公式得：U(2)6336V则所求电压： U4 62V634-207

3、 、例 4 2 利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压u 和电流 i 。（a）(b)(c)解：首先画出分电路图如图(b) 、 (c)所示。当 10V 电源作用时：(1)(102(1) /(2 1)ii解得： i (1)2A， u(1) 1i (1)2i (1)3i (1)6V当 5A 电源作用时，由左边回路的KVL：2(2)1 (5( 2)2( 2)0iii解得： i (2)1A ， u( 2)2i ( 2)2V所以： uu (1)u( 2)8Vii (1)i (2)1A注意：受控源始终保留在分电路中。4-208、例 4 4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：当 us1, is1A 时，响应

4、 i2 A，当Vus 1V , i s 2A 时，响应 i1A ，求： us3V , i s5A 时的电流 i 。解：根据叠加定理，有：ik1i sk2us代入实验数据，得：k1k222k1k21k11解得：k21因此： iisus352 A本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。4-209、42 用叠加定理求题4 2 图示电路中的 I 1 。53I 1+4I124V6A-4-2解：/53/53I 1I1+/+/4I4I24V116A-解：（53）I14I124I 12A5I13 （6I1） 4I1 0I 11.5AI1 I1I10.5A4-210、用叠加定理求题 43 图示电路中的独立电压源

5、和独立电流源发出的功率。4i+2i2V2A+-4-题 43图4-211、 4 1 用叠加定理求题 41 图示电流源两端的电压u 。4112A+6V-4-301、答案4-302、答案I=0.75A4-303、- u +52题 41图答案4-304、答案4-305、答案4-306、答案4-307、4-308、例 4-10 如图所示电路， 求： RL 获得最大功率时的 当 RL 获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给RL 值； 计算 RL 获得的最大功率RL 的百分比。PL；解：4-309、46 求题 46 图示电路的戴维南和诺顿等效电路。-4I +I+2V-aa1453+6+b3A2V3A20

6、V-b-(a)(b)题 46图4-310、410 题 410 图示电路中，若流过电阻RX 的电流 I 为 1.5 A，用戴维南定理确定电阻RX 的数值。138II1Rx4A2A题 410 图4-311、49 题 49 图示电路中负载 R 的阻值可调，当 R 取何值可获得最大功率 Pmax ？2+U1-6A1U1R+题49图4-312、例 45 求图 4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。例 试求图示电路中支路电流I 。解：此电路为梯形电路。应用齐性定理采用“倒推法”计算则比较简单。其步骤：假定离电源最远的一个元件通过的电流为1A ，再以1A 为基础应用欧姆定律和基尔霍夫定律从后向前依次计算

7、各元件的电压和电流及输入电压U ，根据齐性定理有UIII UU I 或U U即将算得的各电流、电压乘以比值U 就是所求的实际结果。例如设 I=1A ， 则 有 ： U ef=2V ， I3I 4I 3 A ， U cdU ceU ef5 V ，I 1I 2I 38 A ， U abU acU cd13V 。由于电压 U ab 实际为10V ，根据齐性定理可计算得I1 10130.77A例 用戴维南定理求图示电路中电流I。解：将 5电阻从 a 、 b 处断开，求其戴维南定理等效电路。(a)(b)(c)(d)开路电压为U OC32 6 V端钮 a 、 b 的输入电阻为R03由图（ d）可求得U O

8、C6I030.75AR 55例 用诺顿定理求图（a）所示电路中3电阻支路电流I 。(a)(b)(c)解：由图（b）求得ISC1I 131 1033A2R0621.562等效电阻为于是得有源二端网络的等效电路图（c），得IR0I SC1.531AR01.533例 求图（ a）所示电路的戴维南等效电路。(a)(b)(c)解：由图（b）求短路电流ISC1490.5 3A205由图（ a）求开路电压1490.5205UOC12 V112050UOC124RISC3可得等效电阻为因此得图（ a）的戴维南等效电路如图（ c），其中U OC12V，R0 4例 在图（ a）所示电路中，R 可变。问 R 为何值

9、时，它所获得的功率最大？并求此最大功率。(a)(b)(c)解：将可调电阻R 从 ab 端断开，如图（b）所示，求开路电压UOC。由可得网孔电流方程为(1010)I 1 10I 2 10 30 0I 24解方程得I 11A ，UOC 60VR0510101010等效电阻为10因此得戴维南等效电路如图（c）当R R010 时， R 获得最大功率，最大功率为U OC2602Pmax4R0490 W10全部保留。同样，用等效电源定理求网络除源后的等效电阻时，受控源要全部保留。例 求图示电路中的电流I 1 、I 2 和电压 U 。解：由图可得22I188U13I 11324U将控制量 I 1 用节点电压

10、 U 表示为I 14联立求解，可得I1 2A，U8V，I2 4A例 图（ a）是一含有电压控制电压源的二端网络，试求对于a、 b 端口的等效电阻。(a)(b)解：在 a 、 b 端口处施加电流，写出端口电压表达式为U U 1U 1(1 )U1(1 )RI可求得二端网络的等效电阻为U(1) RI) RR0(1II结论：由 R0(1 )R ，若2 ，则等效电阻 R0R ，表明该电路可将正电阻变换为负电阻。说明该二端网络向外电路提供电能含受控源的二端网络等效为一个电阻，说明该二端网络从外电路吸收电能。已知电路如图1.8 所示。试应用叠加原理计算支路电流I 和电流源的电压U。解：（ 1）先计算18V

11、电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。186 (A)I12U 166 (V)（ 2）再计算6A 电流源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。162 (A)I2136U62216(V)36（ 3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。III624 (A)UUU61622(V)2.40 试用叠加定理求图示电路中的电压U 和电流 I 。2.42 试用戴维南定理求图示电路中的电压U 。15 、图示电路，当电阻 R 为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率PMAX 。56+2016A20VR-1解 先求出 1-1左边一端口电路的戴维南等效电路。（4 分）当 R Req 10时，电阻

12、R 吸收功率最大。（3 分）最大功率 PMAXVoc2（3 分）40W4Req15 、图示电路，当电阻 R 为多大时，它吸收的功率最大， 并求此最大功率P MAX 。先求出 1-1 左边一端口电路的戴维南等效电路。（4 分）当 R Req10 时，电阻 R 吸收功率最大。（3 分）最大功率PmaxVoc2802（3 分）4Req160W4 10试用叠加定理求图示电路中的电流I 。310V25AI14解：电流源单独作用时， I 电压源单独作用时， I 因此I6A2A44A810试用叠加定理求图示电路中电流源的端电压U 。416AU3V52解：电流源作用时 U 13 V4电压源作用时 U 1.5

13、V8因此 U 115. V102-16 电路如图 2-14 所示，已知 R1=5 时获得的功率最大，试问电阻 R 是多大？2-7图 2-5 所示电路中，已知UAB =0，试用叠加原理求US 的值。2-10 电路如图 2-8 所示 ,已知 R1 =，R2=R3=2，US=1V，欲使 I=0，试用叠加原理确定电流源 IS 的值。电路如图 2-7 所示，试用叠加原理求电阻R4 上电压 U 的表达式。电路如试用戴维南定理求电流表和电压表的读数。15V3030102 A90 V90 VA试列写图示电路的网孔方程，并计算受控源产生的功率。12U52U1A4312 V解12U52UI 2I 31 AI 14

14、3IS12 VU S6I14I 2124 I18 I 23I 32UI 31AU2I13I 12 I8 I18 I22663I 15.25 AI 24.88 A8P2UI2 2(2I1 )I 2102.5 W受控源产生功率为102.5 W10例 在图（ a）所示电路中， R 可变。问 R 为何值时，它所获得的功率最大？并求此最大功率。(a)(b)(c)解：将可调电阻 R 从 ab 端断开，如图（ b）所示，求开路电压 UOC 。由可得网孔电流方程为(1010)I 1 10I 21030 0I 24解方程得I 11A ， UOC60 VR05101010等效电阻为1010因此得戴维南等效电路如图

15、（c）当 RR010时， R 获得最大功率，最大功率为U OC260290 WPmax4R0410应用戴维宁定理求图示电路中电流I2。5I15I1I1aI 1a93+I 293I1+10V41U-bb(a)解：U0U ab3 5I11 I 1109 I11I 1I11AU 0U ab16V由右图电路 U3(5I1I )9I1I 110.1I1IU9U2.4IR02.4I+ 2.4 aI216V4-b等效电路图I 2U 02.5AR044-79、已知 US110V，US215V 。当开关 S 在位置 1 时，毫安表读数为 I 40mA；当开关 S 在位置 2 时，毫安表读数为 I= -60mA 。如果把开关倒向位置 3，毫安表读数为多少？（叠加定理的应用）答案I=190mA4.37 在图示电路中，已知：当R6时， I2