167外融冰系统取冷特性的研究

1、外融冰系统取冷特性的研究济南铁道职业技术学院 刘淑娟 同济大学 于航 郑州大学 李洪欣摘要：本文在ASHRAE-RP-45的卜融冰取冷数学模型基础上提出一个简化模型，在某工程实际运行数据和该模型的指导下，搭建实验台对此简化模型进行了验证。并根据实验结果分析，提出了冰槽内冰柱随 融冰时间的变化程线性变化的规律。关键词：外融冰取冷特性冰柱半径0引言外融冰系统因其可长期稳定取出低温水，实现大温差供水、 与低温送风相结合， 而越来越多的引起工程应用者的注意。但由于外融冰系统取冷过程是水冰界面直接接触，且槽中水体处于流动状态，换热过程为相变和对流换热的耦合，热交换机理比较复杂而至今没有数值求解。仅有的几

2、个数学模型均采用了集总参数法，并假设融冰随时间变化均匀，对冰槽进行物理数学描述最终求得近似解1.7。因此，为寻找可指导工程应用的资料，研究学者多采用工程测试或实验的方式得出外融冰的取冷特性8.15。为得到与工程实践更接近的取冷特性，本课题在ASHRAE-RP-459外融冰取冷模型基础上提出一个简化模型。在此方程指导下搭建了外融冰取冷实验台，验证了此方程并提出了冰槽内冰柱随取冷时间的变化呈线性变化的规律。1数学模型介绍1.1 ASHRAE-RP-459 融冰模型ASHRAE-RP-459外融冰取冷模型把冰槽内的水体(除了盘管和冰以外)作为控制体，假设槽内温度 分布均匀一致，融冰量随取冷时间变化均

3、匀，采用集中参数法建立了能量公式。图1 RP-459模型原理图由槽内能量守恒可知:chwQagitQenv一 QicedUdt其中:Qchw由冷冻回水温差所带入到槽内的能量；Qenv：由外环境传递给槽的能量;(1)Qagit ：由空气搅拌设备带给冰槽的总能量；dU :时间步长内冰槽内内能变化；Qice =UAce(Twtr -Ticesurface)cece wircesuriacedt= UAceTwtr =U 2二R L Twtr,由水体传给冰体的能量。Qice的物理含1.2 简化模型介绍将模型(1)简化，根据对某实际工程的分析，忽略搅拌换热、冰槽的热损失，改变义，同样以冰槽水体作为控制体

4、。建立能量守恒方程为:IW -Qenv . Qice =其中，Qchw和dU同上模型；Q ice = r dMice，为冰融化的潜热，r=335kJ/kg ； dtdtdU-dTwtr-dM wtr 、.=M wtrC pwtr -JWtL+CpwtrTwtr 一"。方程含义即某一时刻空调冷冻水循环带入槽内的能量、融d .dtdt冰消耗潜能与环境热损失之和与该时刻槽内水体内能变化相等（原有水体温度变化的显热以及融化的冰变为水提高到冰槽内温度的显热之和）。方程最后可化为：dtdtdtmc(Tr -Twtr)-r dM皿Twtr c 业皿=M wtr C 现其中：m,冰槽进口水流量，m/

5、h； Tr,冰槽进口水温度，C； Twtr,冰槽出口水温度，C； Mwtr, 水体质量，kg ； Mice,冰质量，kg。1.3 模型求解本数学模型在集总参数的原理上建立，虽然求解未知量与时间有关，但在计算时间步长内假设为稳态过程，此问题转化为简单的准稳态一阶常微分方程。采用数值方法求解，求解水体温度Twtr随取冷时间t的变化趋势。方程（3）里含有未知量Mice、Twtr、Mwtr,由于业=dM皿，即水体的质量增加量与冰的质dt dt量减少量相等，所以此方程的未知量为Mice、Twtr 。根据冰量和冰层半径的关系，对dM空的求解可dR转化为对dR的求解，即冰层半径随取冷时间变化的趋势。由于可查

6、阅的参考文献中对此部分的研究内dt容甚少，本文预通过实3的方式得出规律（4）,将此方程带入到方程（3）中可对模型进行求解。2实验原理与实验方案由于实验规模的限制， 本实验采用直接蒸发式系统，蒸发器为结冰盘管。 本实验主要分为制冷循环（充冷循环）、取冷循环和测试系统三部分。实验台的冰槽尺寸为：1.35m （长）x 0.45m （宽）x 1.1m（高），盘管外径25mm长32m,名义蓄冷量 3.6RT。根据某工程的实际运行参数， 确定本实验的标准实验工况为融冰 8小时，冰槽进水温度分别为 8C、 9C、10C；假设取冷周期内融冰均匀， 并将此温度带入数学模型 （3）确定相对应进口水流量为 200L

7、/h、 180L/h、160 L/h为三个标准试验工况；在此基础上参考文献 16和能量守恒关系确定了 9种不同流量 和温度的组合作为实验工况。温度场温度由精度 ±0.2 C的热电偶测量，使用FLUCK数据采集仪采集测点数据，进水流量由精度1.5 级玻璃转子流量计控制。3实验结果及其分析3.1 取冷各工况特性本实验做了结冰厚度约为 28mm勺七种工况以及结冰厚度 25mmt无空气搅拌的两种工况并进行了比 较，各取冷率和平均出水温度分别如下：表1七种工况取冷特性标准其他实验工况160L/h180L/h200L/h180L/h180L/h160L/h200L/h10 C9C8C8C10C9

8、C9C蓄冷量（RTH3.633.633.183.533.633.363.35累计取冷量（RT）3.363.553.262.973.543.083.4累计取冷率（%91.297.8102.584.197.591.7101.5显热取冷率（）6.793.277.717.52112.414.8平均出水温度（C）1.721.741.851.82注：累计取冷量、取冷率和累计取冷率定义见参考文献16。累计取冷率越高、显热取冷率越低、平均出水温度越低、剩余残冰越少的工况说明在取冷结束时融冰充分，且满足取冷要求的效果越好。由此表看出，所有工况中三种标准实验工况即进水流量和进水温度分别为160

9、 L/h、10C； 180L/h、9C； 200L/h、8c工况下取冷效果最好。由图2可看出，三种标准实验工况在取冷周期 90%勺时间内出水温度低于 3C,取冷速率在12%- 14炕间平稳变化；取冷速率 仅在取冷最后1小时呈现了较明显的下降趋势；且根据实验观测记录，取冷结束剩余残冰极少。说明这三种标准工况在整个取冷周期内均可较平稳的取出低温水。此分析结果和文献17中分析结果一致，三种标准工况均在数学模型（3）指导下确定的，因此可说明此模型具有一定的正确性。三种标准实臆工配取常特性ieoLZh> gt取冷军160L/h> 1 口 H殿片率200L/k> ar耿冷军dBL/h.

10、917出水温度IGOLFh. I 口七出水温度200L/h >日P出水温度图2标准实验工况的取冷特性3.2 融冰半径随取冷时间变化的规律3.2.1 当量融冰半径和无量纲取冷时间由于实验融冰过程冰半径随取冷时间变化并不均匀，但为了定量评价冰半径随取冷时间变化的趋势，本文根据简化数学模型（3）提出当量融冰半径，研究了当量融冰半径随无量纲取冷时间变化的趋势，对实验计算值分别进行了指数拟合和直线拟合，并比较了两种拟合的优劣度。（1）定义当量融冰半径假设融冰周期内冰层随融冰时间均匀融化，七时刻的冰层半径为 Rv R/为下一时刻的冰层半径,则融冰量和半径之间的关系如下：(5)m e(R2 -R21)

11、L由此可得当量融冰半径:(6)其中：Pice，冰的密度，kg/m3; L ,冰盘管的长度，m; RT,7时刻的冰层半径，m; 0中，下一 时刻的冰层半径，m； m ,第7时刻冰的融冰量，kg。由数学模型（3）、第e时刻进出口水温度差（Tr -Twtr）实验结果，以及冰槽内水温变化值dTwtr /dt可得dMge / dt,即可得未知量 m。 ce（2）定义无量纲取冷时间为了衡量不同取冷周期的融冰特性，本文定义无量纲取冷时间：Ttime其中：t,取冷时间；1me,取冷周期。以时间步长1小时对测量数据取值，融冰周期为8小时。将统计结果代入公式可得结冰厚度28mm的7种工况当量融冰半径随无量纲取冷时

12、间变化的规律如下：当量的冰半径随无量纲取泠时间变化规律.无盘纲时间颤人gisoiLZh,勺匕IfCL/h, IOClGOL/h. 9T?16OL/h. 10七2OCL/K EIC2 ML9 七图4结冰厚度28mmT况当量融冰半径随无量纲取冷时间变化由图4可看出，当量融冰半径随无量纲取冷时间的变化呈现出很强的规律性。因此，本文对二者之间的关系进行拟合，以寻找融冰半径随取冷时间变化的规律。3.2.2 方程拟和（1）当量融冰半径随无量纲取冷时间变化的指数拟合关于外融冰取冷特性的计算，几乎所有可查阅到的参考文献都假设融冰量随取冷时间呈均匀变化。但根据本文实验观察结果以及文献7的结论可知，融冰量随取冷时

13、间的变化并不均匀。参考文献9中假设了冰表面积随融冰时间变化成指数变化，即：/_ i * X%及尸）本文根据此形式对当量融冰半径进行了指数拟合，拟合结果见表2.根据各工况指数拟合情况可得，除200L/h , 8c进水的工况相关系数为0.9353 ,其他工况拟合相关系数都大于 0.94 ,可近似认为当量融冰半径随无量纲取冷时间呈指数变化。考虑冰层融化的初态和终 态，方程及初始条件可以写成：求解初始条件，最后可得:r R = Ce(Ht*)* . _ _J = 1, R = R0In R0 t*R( Rce )-Rcee其中：R ,计算时间步长内冰的半径，m; R0,冰盘管半径，m;融冰无量纲取冷时

14、间(10)d .*Rice,未融冰前冰层半径，m; t ,(2)当量融冰半径随无量纲取冷时间的线性拟合由图4看出，当量融冰半径随无量纲取冷时间的变化更接近直线变化，本文又对其进行直线拟合, 拟合结果见表2。表2融冰半径随融冰时间的拟合分析融冰初始半径(M)公式指数拟合相关系数F2公式线性拟合相关系数R180,8e 180,9C 180,10C 160,9C'160,10-e- 200,8C 2000.0400.040.040.0390.040.0380.039c c / X c -0.6359xy =0.0416e0.9545xy = 0.0439e0.9523xy =0.043e0.

15、7579xy = 0.0412e0.8392xy = 0.043e1.0092xy = 0.04238e0.9863xy = 0.0424e0.98180.94590.97660.97620.96040.93530.9661y - -0.0024x 0,0428y - -0.0031x 0,0442y = -0,0031x 0,0437y = -0,0026 x 0,0422y =-0,0029 x 0,0437y -0.0031x 0,0423y - -0.0031x 0,04290.99780.99120.99860.99760.99390.98820.9974,9c由直线拟合结果可知，除

16、工况为200L/h , 8c的相关系数为0.9882 ,其他所有工况的相关系数都大(11)(12)于0.99 ,可认为融冰半径随时间变化程高度线性相关，方程及其初始条件可以写成:. * t = 0, R = Rce*t =1,R = &求解初始条件，最后求得:一 . .* .一R = (RRce)tRice3.2.3 直线拟合与指数拟合的比较为观察当量融冰半径随融冰无量纲时间的直线拟合与指数拟合结果，选择取冷特性较好的三种标准实验工况对拟和结果进行比较。a)160L/h,10CCb)180L/h,9c)200L/h,8 C图5三种标准实验工况实验计算值与拟合值比较由图5可看出，直线拟合

17、值比指数拟合值更接近实验计算值。虽然直线拟合与实验计算值的误差最大为10%但考虑到工程应用，本文认为外融冰系统当量融冰半径随无量纲取冷时间呈线性变化，误差 在合理范围之内，用公式表达为： . * .R = (R0Rce* +Rce(13)其中：R ,计算时间步长内当量融冰半径，m; R0 ,冰盘管半径，m; Rice,未融冰前冰层半径，m;*t ,无量纲取冷时间。4结论通过对外融冰取冷特性的实验研究，可得出以下结论：1)实验是在简化数学模型指导下设计的，并根据模型确定了三种标准实验工况。实验结果表明，这三 种标准实验工况的取冷特性较好，整个取冷周期出水温度较低、取冷速率较稳定、取冷周期结束融

18、冰充分仅有极少量块冰。由此可说明此模型具有一定的正确性。2)为定量衡量融冰半径随取冷时间的变化，本文提出了当量融冰半径的概念，由能量关系及数据模型 得出半径变化规律，并根据曲线拟合分析得出当量融冰半径随融冰无量纲时间呈线性变化的结论。参考文献：1 Milbitz,A.1987 , A numerical model of an ice storage tank evaporator,M.S.thesis.A ustin:University ofTexas2 S.C.Silver A.Milbitz J.W.Jones,Ph.D.,P.E. J.L.Peterson,P.E. B.D.Hunn

19、,Ph.D Component Models forComputer Simulation of Ice Storage Systems,ASHRAE Transaction.1989,95(1)1214-12663 Stovall,T.K.1991,Baltimore Aircoil Company ice storage test peport , ORNL/TM-11324 , OakRidge,TN:Oak Ridge National Laboratory.4 R.E.Stewart,ASHRAE Trans.96(1) , 400(1990).5 G .S.Shiddapur,De

20、velopment and validation of a Simulation for an ice-on-coil type thermal energy storage system, MS thesis,The University of Texas at Austin(1993).6 Strand R.K. , Pedersen C.O. and Coleman GN. Development of Direct and Indirect ICE-STORAGE Models for Energy Analysis Calculation. ASHRAETransactions, v1OO n1 1994, p 1230-1244.7 Jerold W.Jones,Ph.D.,P.E.,G.S.Shiddapur, Evaluation of RP-459 Algorithms for Modeling External Melt,Ice-on-pipe Thermal Storage System Components,ASHRAE Transactions , 1995,101(2):1342-13518 Chang W.Sohn,Ph.D.,P.E (member ASHRAE ) Jack L.Nixon Long-term E