电工学(第七版上)电工技术课后答案(秦曾煌)编(最全).

1、目录第 1章电路的基本概念与定律 3第1.5节电源有载工作、开路与短路 .3 第1.5.1题.3第1.5.2题.3第1.5.3题.5第1.5.4题.5第1.5.6题.6第1.5.8题.6第1.5.11题.7第1.5.12题.8第1.6节基尔霍夫定律 .9 第1.6.2题.9第1.7节电路中电位的概念及计算 .10 第1.7.4题.101List of Figures1 习题1.5.1图.32 习题1.5.2图.43 习题1.5.8图.74 习题1.5.11图.75 习题1.5.12图.86 习题1.6.2图.107 习题1.7.4图.1021 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短

2、路1.5.1在图 1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知图 1: 习题 1.5.1图I1=?4A I2= 6A I3= 10AU1 = 140V U2 = ?90V U3 = 60VU4 = ?80V U5 = 30V1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？解:2 元件 1，2为电源； 3，4，5为负载。3 P1 = U1I 1 = 140 (?4)W = ?560WP2 = U2I 2 = (?90) 6W = ?540WP3 = U3I3 = 6

3、0 10W = 600WP4 = U4I 1 = (?80) (?4)W = 320WP5 = U5I2 = 30 6W = 180W电源发出功率 PE =P1 + P2 = 1100W负载取用功率 P = P3 + P4 + P5 = 1100W两者平衡1.5.2在图 2中，已知 I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件 3中的电流 I3和其两端电压 U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。3 解 首先根据基尔霍夫电流定律列出图 2: 习题 1.5.2图?I1+I2?I3= 0?3 + 1?I3= 0可求得 I3 = ?2mA, I 3的实际方向与图中的参考方向相

4、反。根据基尔霍夫电流定律可得U3 = (30 + 10 103 3 10?3)V = 60V其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件 380V元件30V元件电流 I3 从+" 端流出 ,故为电源 ; 电流 I2 从+" 端流出，故为电源；电流 I1 从+" 端流出，故为负载。2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件 3 U3和I3的参考方向相同 P = U3I3 = 60 (?2) 10?3W = ?120 10?3W（负值），故为电源；80V元件U2和I2的参考方向相反 P = U2I2 = 80 1 10?3W =80 10?3W（正值）

5、，故为电源；30V元件U1和I1参考方向相同 P = U1I1 = 30 3 10?3W = 90 10?3W（正值），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率 :PR1 = R1I21 = 10 32mW = 90mW PR2 = R2I22 = 20 12mW = 20mW4电源发出功率 :PE = U2I 2 + U3I3 = (80 + 120)mW = 200mW负载取用和电阻损耗功率:P = U1I1 + R1I21 + R2I22 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW两者平衡1.5.3有一直流电源，其额定功率 PN = 200W，额定电压 UN =

6、50V 。内阻 R0 = 0:5-，负载电阻 R可以调节。其电路如教材图 1.5.1所示试求：1 额定工作状态下的电流及负载电阻；2 开路状态下的电源端电压；3 电源短路状态下的电流。 解(1) 额定电流 IN =PN UN=20050A=4A, 负载电阻R=UNIN=504- = 12:5-(2) 电源开路电压 U0 = E = UN + INR0 = (50 + 4 0:5)V = 52V(3) 电源短路电流 I S =ER0=520:5A = 104A1.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为 30V ,额定输出电流为 2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即U =U

7、0?UNUN= 0:1%),试求该电源的内阻。 解 电源空载电压 U0即为其电动势 E，故可先求出 U0，而后由 U = E ? R0I ，求内阻 R0。U0?UNUN= UU0?30 30= 0:1%由此得U0 = E = 30:03V5再由U=E?R0I30 = 30:03 ? R0 2得出R0 = 0:015-1.5.6一只 110V 、 8W的指示灯，现在要接在 380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选多大瓦数的？ 解 由指示灯的额定值求额定状态下的电流I N和电阻 RN：IN =PNUN=8110A = 0:073A RN =UNIN=1100:073- = 1507-在

8、 380V 电源上指示灯仍保持 110V 额定电压，所串电阻 R =U ? UNIN=380 ?110 0:073- = 3700-其额定功率PN = RI2N= 3700 (0:073)2W = 19:6W故可选用额定值为 3: 7K-、20W的电阻。1.5.8图 3所示的是用变阻器 R调节直流电机励磁电流 If的电路。设电机励磁绕组的电阻为 315-,其额定电压为 220V ,如果要求励磁电流在 0:35 ? 0:7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:(1) 1000-、 0:5A；(2) 200-、1A； (3) 350-、1A。 解当R= 0时I =220315= 0:

9、7A当I = 0:35A时R+ 315 =2200:35= 630-R = (630 ? 315) = 315-因此，只能选用 350-、1A的变阻器。6图 3: 习题 1.5.8图1.5.11图 4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。 Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时， Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号 Uo 上。在测量前如果把各个电阻调节到Rx = 100-，R1 = R2 =200-，R3 = 100-，这时满足RxR3=R1R2的电桥平衡条件，时，如果测出 :Uo = 0。在进行测量(1) Uo = +1mV ；(2) Uo = ?1mV ；

10、试计算两种情况下的 Rx。Uo 极性的改变反映了什么？设电源电压 U是直流 3V 。 解 (1) Uo = +1mV图 4: 习题 1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出:Uab + Ubd + Uda = 0Uab + Uo ? U ad = 0或URx + R3Rx + Uo ?U2= 03RxRx + 100+ 0:001 ?1:5 = 07解之得Rx = 99:867-因零件缩短而使 Rx阻值减小，即Rx = (99:867 ? 100)- = ?0:133-(2) Uo = ?1mV同理3RxRx + 100?0:001 ? 1:5 = 0Rx = 100:133-因零件伸长而使

11、Rx阻值增大，即Rx = (100:133 ?100)- = +0:133-Uo 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。1.5.12E = 220V ，内阻 R = 0:2-；负图 5是电源有载工作的电路。电源的电动势0载电阻 R = 10-， R = 6:67-；线路电阻 R = 0:1-。试求负载电阻 R 并联前12l2后： (1)电路中电流 I； (2)电源端电压 U1和负载端电压 U2;(3)负载功率 P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？ 解 R2并联前，电路总电阻图 5: 习题 1.5.12图(1) 电路中电流I =E R=220 10

12、:4A = 21:2A 8(2) 电源端电压U1 = E ? R0I = (220 ? 0:2 21:2)V = 216V负载端电压U2 = R1I = 10 21:2V = 212V(3) 负载功率P = U2I = 212 21:2W = 4490W = 4:49kWR2并联后，电路总电阻R = R0 + 2Rl +R1R2R1+R2= (0:2 + 2 0:1 + 10 6:6710 + 6:67 )- = 4:4-(1) 电路中电流I =E R=220 4:4A=50A(2) 电源端电压U1 = E ? R0I = (220 ? 0:2 50)V = 210V负载端电压U2 =R1R2

13、R1+R2I =10 6:6710 + 6:67 50V = 200V(3) 负载功率P = U2I = 200 50W = 10000W = 10kW可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。1.6 基尔霍夫定律1.6.2试求图 6所示部分电路中电流 I、I1和电阻 R，设 Uab = 0。 解 由基尔霍夫电流定律可知，I = 6A。由于设 Uab = 0，可得I1 = ?1AI2=I3=62A=3A9图 6: 习题 1.6.2图并得出I4=I1+ I3= (?1 + 3)A= 2AI5=I ? I4= (6 ?2)A= 4A因I5R =

14、 I41得R =I4 I5=24- = 0:5-1.7 电路中电位的概念及计算1.7.4在图 7中，求 A点电位 VA。 解图 7: 习题 1.7.4图10I1? I2?I3= 0 (1)I1 =50 ? VA10(2) I2 =VA ?(?50)5(3) I3 =VA20(4)将式 (2)、 (3)、 (4)代入式 (1)，得50 ? VA10?VA+ 505?VA20= 0VA = ?14:3V1112目录第 2章电路的分析方法 3第2.1节电阻串并联接的等效变换 .3 第2.1.1题.3第2.1.2题.4第2.1.3题.4第2.1.5题.5第2.1.6题.6第2.1.7题.6第2.1.8

15、题.7第2.3节电源的两种模型及其等效变换 .8 第2.3.1题.8第2.3.2题.9第2.3.4题.9第2.4节支路电流法 .10 第2.4.1题.10第2.4.2题.11第2.5节结点电压法 .12 第2.5.1题.12第2.5.2题.13第2.5.3题.14第2.6节叠加定理.14第2.6.1题.14第2.6.2题.15第2.6.3题.16第2.6.4题.18第2.7节戴维南定理与诺顿定理 .19 第2.7.1题.19第2.7.2题.19第2.7.5题.20第2.7.7题.21第2.7.8题.22第2.7.9题.22第2.7.10题.23第2.7.11题.241List of Figur

16、es1 习题2.1.1图.32 习题2.1.2图.43 习题2.1.3图.44 习题2.1.5图.65 习题2.1.7图.76 习题2.1.8图.77 习题2.3.1图.88 习题2.3.2图.99 习题2.3.4图.910 习题2.4.1图.1011 习题2.4.2图.1112 习题2.5.1图.1313 习题2.5.2图.1314 习题2.5.3图.1415 习题2.6.1图.1516 习题2.6.2图.1617 习题2.6.3图.1718 习题2.6.4图.1819 习题2.6.4图.1820 习题2.7.1图.1921 习题2.7.2图.2022 习题2.7.5图.2023 习题2.7

17、.7图.2124 习题2.7.8图.2225 习题2.7.9图.2326 习题2.7.10图.2327 习题2.7.11图.2422 电路的分析方法2.1 电阻串并联接的等效变换2.1.1在图 1所示的电路中， E = 6V ，R1 = 6-，R2 = 3-，R3 = 4-，R4 = 3-， R5 = 1-，试求 I 3和I 4。 解图 1: 习题 2.1.1图本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后与 R3串联，得出的等效电阻 R1; 3;4和R2并联，最后与电源及 R5组成单回路电路，于是得出电源中电流I =E R5 +R2(R3 + R1R4 R1+R4)R2+

18、(R3+ R1R4R1+R4)=61 +3(4+6 36 + 3)3 +(4+6 36 + 3)= 2A而后应用分流公式得出 I 3和 I4I3 =R2R2 + R3+R1R4R1+R4I =33+4+6 36 + 3 2A =23AI4=? R1R1+R4I3=?66 + 323A = ?49AI4的实际方向与图中的参考方向相反。32.1.2有一无源二端电阻网络 图2（a），通过实验测得：当 U = 10V 时， I =2A；并已知该电阻网络由四个3-的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ 解图 2: 习题 2.1.2图按题意，总电阻为R =U I=102-=5-四个 3-电阻的连接方法如

19、图 2（ b）所示。2.1.3在图 3中， R1 = R2 = R3 = R4 = 300-，R5 = 600-，试求开关 S断开和闭和时 a和 b之间的等效电阻。 解图 3: 习题 2.1.3图当开关 S断开时， R1与 R3串联后与 R5并联， R2与R4串联后也与 R5并联，故4有Rab = R5= (R1 + R3)= (R2 + R4)=11600+1300 + 300+1300 + 300= 200-当 S闭合时，则有Rab = (R1=R 2) + (R3=R 4)=R 5=11R5+1R1R2R1+R2+R3R4R3+R4=11600+1300 300300 + 300+300

20、 300300 + 300= 200-2.1.5 图4(a)所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1 = 16V 时，试计算各挡输出电压 U2。 解a挡： U2a = U1 = 16Vb挡： 由末级看，先求等效电阻R0 见图 4(d)和(c)R0=(45 + 5) 5:5(45 + 5) + 5:5- =27555:5-=5-同样可得 R0 0= 5-。于是由图 4(b)可求 U2b，即U2b =U145+55 =16505V = 1:6Vc挡：由图 4(c)可求 U2c，即U2c =U2b45+55 =1:6505V = 0:16Vd挡：由图 4(d)可求 U2d，即U2d =U2c45+

21、55 =0:16505V = 0:016V5图 4: 习题 2.1.5图2.1.6RP = 270-，两下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻边的串联电阻 R1 = 350-，R2 = 550-。设输入电压 U1 = 12V，试求输出电压 U2的变化范围。 解当箭头位于 RP 最下端时， U2取最小值U2min =R2R1 + R2+ RPU1=550350 + 550 + 27012= 5:64V当箭头位于 RP 最上端时， U2取最大值U2max =R2+RPR1 + R2+ RPU1=550 + 270350 + 550 + 27012= 8:41V由此可得 U2 的变化范围

22、是： 5:64 ? 8:41V 。2.1.7试用两个 6V 的直流电源、两个 1k-的电阻和一个 10k-的电位器连接成调压范围为 ?5V ? +5V 的调压电路。6 解图 5: 习题 2.1.7图所联调压电路如图 5所示。I =6 ? (?6)(1 + 10 + 1) 103 = 1 10?3A = 1mA当滑动触头移在 a点U = (10 + 1) 103 1 10?3 ? 6V = 5V当滑动触头移在 b点U = (1 103 1 10?3 ?6)V = ?5V2.1.8在图 6所示的电路中， RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点 a，b 移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压

23、Uab各为多少伏？ 解图 6: 习题 2.1.8图同轴电位器的两个电位器RP1和 RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点 a，b在最左端时， a点接电源正极， b点接负极，故 Uab = E = +6V ；当活动触点在最右端时， a点接电源负极， b点接正极，故 Uab = ?E = ?6V ；当两个活动触点在中间位置时， a， b两点电位相等，故 Uab = 0。72.3 电源的两种模型及其等效变换2.3.1在图 7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 解图 7: 习题 2.3.1图设流过电阻 R1的电流为 I 3I3 = I2

24、?I1= (2 ?1)A = 1A(1) 理想电流源 1U1 = R1I3= 20 1V = 20VP1 = U1I1= 20 1W = 20W (取用 )因为电流从 +"端流入，故为负载。(2) 理想电流源 2U2 = R1I3 + R2I2 = (20 1 + 10 2)V = 40VP2 = U2I2= 40 2W = 80W (发出 )因为电流从 +"端流出，故为电源。(3) 电阻 R1PR1 = R1I23 = 20 12W = 20W(4) 电阻 R2 PR2 = R2I22 = 10 22W = 40W校验功率平衡：80W = 20W + 20W + 40W8

25、图 8: 习 _题2.3.2图2.3.2计算图 8(a)中的电流 I3。 解计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图 8(b)所示。由此得I =2 + 11+0:5+1 A =3 2:5A = 1:2A I3 =1:22A = 0:6A2.3.4计算图 9中的电压 U5 。 解图 9: 习题 2.3.4图R1;2; 3 = R1 +R2R3R2+R3= (0:6 +6 46 + 4)-=3-将 U1和R1;2; 3与U4和R4都化为电流源，如图 9(a)所示。9将图 9(a)化简为图 9(b)所示。其中IS= IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15AR0 =R

26、1;2; 3R4R1;2; 3 + R4=3 0:23 + 0:2 - =316-I5 =R0R0+R5IS =316316+ 115A =4519AU5 = R5I5= 1 4519V = 2:37V2.4 支路电流法2.4.1图 10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 = 230V ，R01 = 0:5-， E2 =226V ，R02 = 0:3-，负载电阻 RL = 5:5-，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。 解图 10: 习题 2.4.1图10(1) 用支路电流法I1+I2= ILE1 = R01I1 + RLILE2 = R02I2 + RLIL将已知数代入并解之，得I

27、1 = 20A; I2= 20A; IL= 40A(2) 用结点电压法U = E1R01+E2R021R01+1R02+1RL=2300:5+2260:310:5+10:3+15:5V = 220VI1 =E1 ?UR01=230 ?2200:5A=20A I2 =E2 ?UR02=226 ?2200:3A=20A IL =U RL=2205:5A=40A2.4.2试用支路电流法和结点电压法求图 11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻 RL取用的功率。两个电压源的内阻分别为 0:8-和0:4-。 解图 11: 习题 2.4.2图(1) 用支路电流法计算本题中有四个支路电流

28、，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即120 ?0:8I1+ 0:4I2? 116 = 0120 ?0:8I1?4I = 011I1+I2+ 10?I = 0解之，得I1 = 9:38AI2 = 8:75AI = 28:13A(2) 用结点电压法计算Uab =1200:8+1160:4+ 101 0:8+1 0:4+14V = 112:5V而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得I1 =120 ?112:50:8A = 9:38A I2 =116 ?112:50:4A = 8:75A I =UabRL=112:54A = 28:13A(3) 计算功率三个电源的输出功率分别为P

29、1 = 112:5 9:38W = 1055WP2 = 112:5 8:75W = 984WP3 = 112:5 10W = 1125WP1 + P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W负载电阻 RL取用的功率为P = 112:5 28:13W = 3164W两者平衡。2.5 结点电压法2.5.1试用结点电压法求图 12所示电路中的各支路电流。 解12图 12: 习题 2.5.1图UO0O =2550+10050+2550150+150+150V=50VIa =25 ? 5050A = ?0:5A Ib =100 ?5050A=1A Ic =25 ? 505

30、0A = ?0:5AIa和 Ic的实际方向与图中的参考方向相反。2.5.2用结点电压法计算图 13所示电路中 A点的电位。 解图 13: 习题 2.5.2图13VA =5010+?505150+15+120V = ?14:3V2.5.3电路如图 14(a)所示，试用结点电压法求电阻 RL上的电压 U，并计算理想电流源的功率。 解图 14: 习题 2.5.3图将与 4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与 16V 理想电压源并联的 8-电阻除去（断开），并不影响电阻 RL上的电压 U，这样简化后的电路如图 14(b)所示，由此得U =4 +16414+14+18V = 12:8V计算理想电流源的

31、功率时，不能除去 4-电阻，其上电压 U4 = 4 4V = 16V ，并由此可得理想电流源上电压 US = U4 + U = (16 + 12:8)V = 28:8V 。理想电流源的功率则为PS = 28:8 4W = 115:2W （发出功率）2.6 叠加定理2.6.1在图 15中， (1)当将开关 S合在 a点时，求电流 I 1、 I2和I3；(2)当将开关 S合在 b点时，利用 (1)的结果，用叠加定理计算电流 I 1、 I2和 I3。 解14图 15: 习题 2.6.1图(1) 当将开关 S合在 a点时，应用结点电压法计算：U = 130 2+120212+12+14V = 100V

32、I1 =130 ?1002A=15A I2 =120 ?1002A=10A I3 =1004(2) 当将开关 S合在 b点时，应用叠加原理计算。在图 15(b)中是 20V 电源单独作用时的电路，其中各电流为I01 =42 + 46A = 4AI02 =202 +2 42 + 4 A=6A I03 =22 + 46A = 2A130V 和120V 两个电源共同作用（ 20V 电源除去）时的各电流即为 (1)中的电流，于是得出I1 = (15 ?4)A = 11AI2 = (10 + 6)A = 16AI3 = (25 + 2)A = 27A2.6.2电路如图 16(a)所示， E = 12V

33、， R1 = R2 = R3 = R4， Uab = 10V 。若将理想15电压源除去后 图16(b)，试问这时 Uab等于多少？ 解图 16: 习题 2.6.2图将图 16(a)分为图 16(b)和图 16(c)两个叠加的电路，则应有 Uab = U0ab + U00ab因U00ab =R3R1+R2+ R3+ R4E =1412V = 3V故U0ab = (10 ?3)V = 7V2.6.3应用叠加原理计算图 17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。 解(1) 求各支路电流电压源单独作用时 图 17(b) I02 = I04 =ER2+R4=1

34、01 + 4A=2AI03 =ER3=105A=2AI0E = I02 + I03 =(2+2)A=4A16图 17: 习题 2.6.3图电流源单独作用时 图 17(c)I002 =R4R2+R4 IS =41 + 410A = 8AI004 =R2R2+R4IS =11 + 410A = 2AI00E= I002 = 8AI003 = 0两者叠加，得I2=I02 ?I002 = (2 ?8)A = ?6A I3=I03 + I003=(2+0)A=2AI4=I04 + I004 =(2+2)A=4A IE= I0E ? I00E = (4 ?8)A = ?4A可见，电流源是电源，电压源是负载

35、。(2) 求各元件两端的电压和功率电流源电压 US = R1IS + R4I4 = (2 10 + 4 4)V = 36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得电流源功率 PS = USIS = 36 10W = 360W (发出 )电压源功率 PE = EIE = 10 4W = 40W （取用）电阻 R1功率 PR1 = R1I 2S = 2 102W = 200W (损耗 )电阻 R2功_率PR2 = R2I2 2 = 1 62W = 36W (损耗)17电阻 R3功率 PR3 = R3I 33 = 5 22W = 20W (损耗)电阻 R4功率 PR4 = R4I 24 = 4 42W

36、= 64W (损耗)两者平衡。2.6.4图 18所示的是 R ?2RT形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理证明输出端的电流 I为I =UR3R 24 (23 + 22 + 21 + 20) 解图 18: 习题 2.6.4图图 19: 习题 2.6.4图本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一个电源 UR起作用，其他三个短路时，都可化为图 19所示的电路。四个电源从右到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：UR3R 2,UR3R 4,UR3R 8,UR3R 16所以I =UR3R 21 +UR3R 22 +UR3R 23 +UR3R 24=UR3R 24

37、(23 + 22 + 21 + 20)182.7 戴维南定理与诺顿定理2.7.1应用戴维宁定理计算图 20(a)中1-电阻中的电流。 解图 20: 习题 2.7.1图将与 10A理想电流源串联的 2-电阻除去（短接）， 该支路中的电流仍为 10A；将与 10V 理想电压源并联的 5-电阻除去（断开），该两端的电压仍为 10V 。因此，除去这两个电阻后不会影响 1-电阻中的电流 I，但电路可得到简化 图20(b) ，计算方便。应用戴维宁定理对图 20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压 U0）和内阻 R0。由图 20(c)得U0 = (4 10 ?10)V = 30V由图 20(d)得R0= 4-所以 1-电阻中的电流I =U0R0+ 1=304 + 1A=6A2.7.2应用戴维宁定理计算图 21中2-电阻中的电流 I。 解19图 21: 习题 2.7.2图求开路电压 Uab0和等效电阻 R0。Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (?1 2